Zbadaj zbieżność szeregów Kasia: Zbadaj zbieżność szeregów:

	1
a) an=n*tg
	n2

	1
b) an=cos
	n!

Najbardziej zależy mi na zastosowaniu kryterium Cauchy'ego lub d'Alemberta. Serdecznie proszę o pomoc

Adamm:

	1
a) kryterium ilorazowe z
	n

b) warunek konieczny

Kasia: Nie poznaliśmy jeszcze kryterium ilorazowego, czy jest możliwość skorzystania z jakiegoś innego kryterium przy rozwiązywaniu tego przykładu?

Adamm: n*tg(1/n²)≥n*(1/n²) porównawcze

Kasia: Zatem ten pierwszy z szeregów jest rozbieżny, ponieważ szereg n*1/n²=1/n jest rozbieżny jako szereg harmoniczny rzędu 1? Czy muszę to uzasadniać jeszcze w jakiś sposób, ustalać dziedzinę?

Adamm: nie mam pojęcia

Kasia: Z tym drugim natomiast chodzi o to, że lim x−>∞ cos1/x! = 1 ≠ 0, czyli warunek konieczny zbieżności nie jest spełniony, tak?

Adamm: tal

Kasia: Super, bardzo ci dziękuję, nie wiem co bym zrobiła bez twojej pomocy