Wyznaczyć odwrotność elementu w ciele asdfs: Wyznaczyć odwrotność elementu 46 w ciele Z₆₇ korzystając z algorytmu Euklidesa, no więc mam: 67=46*1 + 21 46=21*2 + 4 21=5*4 + 1 5=4*1 + 1 4=2*2 2=2*1 I teraz mam to odwrócić wychodząc od 1 i właśnie z tym mam problem, jeśli ktoś mógłby krok po kroku to wyznaczyć byłbym bardzo wdzięczny.

Mila: 67=1*46+21 46=2*21+4 21=5*4+1 1=21−5*4=1*21−5*(46−2*21)=1*21−5*46+10*21= 11*21−5*46=11*(67−1*46)−5*46=11*67−11*46−5*46=11*67−16*46 46⁻¹ w Z₆₇ to (−16) −16+67=51 51 odwrotna do 46 w Z₆₇ spr. 51*46=2346=35*67+1

jc: 67=46*1 + 21 46=21*2 + 4 21=5*4 + 1 4 = 1*4 + 0 1 = 21 − 5 * 4 = 21 − 5 (46 − 2*21) = 11* 21 − 5*46 = 11*( 67−46) − 5*46 − 11*67 − 16*46 odwrotnością 46 jest −16 czyli 67−16 = 51.