Trygonometria Michał:

	3π		π
Wyznacz kąt α, α ∊ <		; 2π>, dla którego 2cos(α +		) − 1 = 0. Zapisz wynik,
	2		30

zapisując kolejne trzy cyfry miary kąta α wyrażonej w stopniach. Zacząłem od:

	π
2cos(α +		) = 1
	30

	π
cos(α +		) = 1/2
	30

	π		π
cos(α +		) = cos(		)
	30		3

	π		π
α +		=
	30		3

Jednak z tego nie wychodzi mi poprawna odpowiedź. W odpowiedziach jest 294.

Adamm: bo to nieprawda cos(α+π/30)=cos(π/3) α+π/30=π/3+2kπ lub α+π/30=−π/3+2kπ, k∊ℤ

Michał: Czyli aby równanie mieściło się w dziedzinie to α = 17π/10 lub α = 49π/30? I jak wtedy dojść do wyniku?

Jerzy: A skąd te katy ( 17π/10 i 49π/30) ?

Michał: Bo gdy, α+π/30=π/3+2kπ to: α =π/3 − π/30 +2kπ α =10π/30 − π/30 +2kπ α =9π/30 +2kπ α =3π/10 +2kπ No to faktycznie nie ma sensu, bo będzie wtedy 23π/10 co nie mieści się w dziedzinie. α+π/30=−π/3+2kπ α =−π/3 − π/30 +2kπ α = −11π/30 +2kπ α = 49π/30 i to mieści się dziedzinie, więc jest to rozwiązanie?

Michał: Podbijam