funkcje wielu zmiennych sadasd: Pokaż, że spełnione są następujące warunki: 1. xzx − 2y = 0, gdy z = x*e^y 2. zx + zy = 1, gdy z = ln (e^x + e^y) Tak to wykonałem: 1.dz/dy (x,y) = 1* e^y dz/dy (x,y) − x*e^y x*e^y − x*e^y = 0 2. dz/dx(x,y) = 1/(e^x+e^y) * (e^x*1+0) dz/dy(x,y) = 1/(e^x+e^y) * (0+e^y) = e^x/e^x+e^y + e^y/e^x+e^y = e^x + e^y/ e^x+e^y = 1 Mógłby to ktoś sprawdzić?

Jerzy: Nie do końca rozumiem, co zrobiłeś/aś, ale:

dz
	= x*ey
dy

sadasd: Czyli to jest błędny zapis?

Adamm: nie wiadomo o co ci chodzi, bo tak to zapisałeś

kochanus_niepospolitus: a co ma oznaczać 'xzx' czy to chodzi o x*z_x

sadasd: tak

kochanus_niepospolitus: 1) no to z_x = e^y xz_x = xe^y xe^y − 2y = 0 no i hu hu 2)

	ex		ey
zx + zy =		+		= 1
	ex+ey		ex+ey

Jerzy: Czyli: z_x = e^y x*e^y − 2y = 0

Jerzy: Przepisz porzadnie treść.

sadasd: i to wystarczy?

sadasd: Przepraszam: Pokaż, że spełnione są następujące związki

Jerzy: Teraz udowodnij,że: x*e^y − 2y = 0

Jerzy: Czy Ty naprawdę nie widzisz,ze pierwsze równanie ma być: x*x_z − z_y = 0 ? ( i wtedy jest prawdziwe)

sadasd: po prostu tak było przedstawione na slajdzie i tak przepisałem

kochanus_niepospolitus: to źle przepisałem x*z_x − z^y = 0 <−−− tak zapewne było na slajdzie

kochanus_niepospolitus: to źle przepisałeś*

sadasd: i co wtedy wystarczą tylko te dwa krótkie równania do wykazania?

kochanus_niepospolitus: tak ... policzenie pochodnych cząstkowych i pokazanie, że 0=0 oraz 1=1

sadasd: to czemu to co zrobiłem jest źle? sprowadza się do tego samego w zasadzie

kochanus_niepospolitus: do tego że źle zapisałem równania xzx <−−− bez sensu ... powinno być xz_x 2y <−−− a to dopiero do dupy ... powinno być z_y

kochanus_niepospolitus: zapisałeś −−− miało być

sadasd: czyli koniec końców moje zapiski są prawidłowe?

sadasd: no fakt, mój błąd. ale dalsze obliczenia są w porządku i doprowadzają do tego samego, tak?

kochanus_niepospolitus: obliczenia ... dobre zapiski ... FATALNE błąd na błędzie poganiany przez kolejny błąd. zresztą zapiszę tutaj wszystkie: 1. xzx − 2y = 0, gdy z = x*ey 2. zx + zy = 1, gdy z = ln (ex + ey) Tak to wykonałem: 1.dz/dy (x,y) = 1* e^y dz/dy (x,y) − x*e^y x*e^y − x*e^y = 0

sadasd: to nie liczy się po "x" i po "y"? chodzi o 1 przykład

kochanus_niepospolitus:

dz
	(x,y) = 1*ey
dx

dz
	(x,y) = x*ey
dy

tak prawidłowo winno być zapisane Widzisz ile literówek w tak krótkim przykładzie zrobiłeś.

sadasd: Teraz już widzę, dzięki wielkie za pomoc!