Rozwiąż równanie: cos^{3} - cos2x = 0 Lora: Rozwiąż równanie: cos³ − cos2x = 0 w przedziale <0, 2π> rozbiłam to sobie na cos2x(cos²2x−1)=0 i po zapisaniu wszystkiego wychodzi mi, że: 2x= π/2 +kπ 2x=2kπ 2x= π +2kπ x= π/4 +kπ/2 x=kπ x= π/2 +kπ i ogólne wyniki to x=( π/4, 3/4π, 5/4π, 7/4π, 0, π, 2π) Niech mnie ktoś oświeci gdzie popełniłam błąd, bo z odpowiedziami się to nie zgadza

Jerzy: Na początku jest cos³2x ?

Lora: tak, teraz widzę, że zjadłam to 2x

Lora: i według odpowiedzi to własnie ten warunek dla cos2x=0 mam źle powinno być 2x=π/2 +2kπ i tego momentu nie rozumiem, bo to 0 pojawia się co π, a nie co 2π

Adamm: nie widzę błędu, ale do rozwiązań również należą π/2, 3π/2 oraz π/2 czego nie zapisałaś

Jerzy:

	π		π		π
Ty masz dobrze .. cos2x = 0 ⇔ 2x =		+ kπ ⇔ x =		+k*
	2		4		2

Lora: Fakt, tak się skupiłam na tym, że mi się nie zgadza to pierwsze równanie, że nie zapisałam rozwiązań z trzeciego, dziękuję

Lora: Dzięki wielkie Jerzy, bo już poważnie zwątpiłam w te swoje obliczenia