zadanie Mechanik: liczby x₁=√5+1 oraz x₂=1−√5 sa miejscami zerowymi funkcji f(x)=2x²+(k+l)x−k−2l. Wyznacz k i l. Mogę sobie podstawić raz x1 a raz x2 w miejsce ,x' i otrzymam układ równan ?

Adamm: 2(x−1−√5)(x−1+√5)=2(x−1)²−10=2x²−4x−8

Mechanik: Rozumiem że to wyrażenie 2(x−1−√5)(x−1+√5) wyszło Ci 2(x−1)² −10 Czy na pewno dobrze ?

Adamm: na pewno

Mechanik: No dobra i teraz przyrównuje je do siebie.Skracam 2x² i potem dwa układy równan raz w miejsce x wstawiam √5+1 a raz 1−√5 ?

Powracający: Po co ? Przy x stoi k+l i to= −4 bo tam stoi taki wspolczynnik przy x tak samo c= −k−2l z obliczen wychodzi wspolczynnik c=−8 {k+l=−4 {−k−2l=−8 Proszse to rozwiazac

Mechanik: Ahhh racja , k=−7 , l=−4

Powracający: Czy −7+(−4) da −8?

Powracający: nie −8 tylko (−4)?

Mechanik: Ojjj −8 , mały wypadek przy pracy

Powracający: No calkiem mały Metoda przeciwnych wspolczynnikow (dodajemy 1 rownanie do drugiego −l= −12 to l=12 k=−4−l to k= −4−12 = −16 Rozwiaz ten uklad metada przezz podsatwienie i sprawdz czy wyjdzie to samao Z 1 k= −4−l do drugiego −(−4−l)−2l=−8 4+l −2l=−8 dokoncz

majkelo: Tak wiem wiem..Dziekuję

'Leszek: Mozna skorzystac ze wzorow Viete'a : x₁ + x₂ = 2 ⇔ −( k + l )/2 = 2 x₁ *x₂ = − 4 ⇔ − ( k+ 2l)/2 = −4