matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.1.2019
Zadania
Odp.
2
dobrze?:
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane
2
gnaag:
Hej, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam?
1
Julka:
całka sin
2
x/(sin
2
x+4cos
2
x) (wpisując za pomocą narzędzi matematycznych było bardzo nieczytelne)
8
laki:
Rozwiązaniem równania macierzowego:
1 1 0
0 1 1
1 0
0 1
*X=
jest macierz X=.....?
2
dlaczego:
problem natury technicznej ze stroną
2
jc:
tak
6
podpunkt C:
Zbadaj przebieg funkcji 1. Dziedzina funkcji
2
jc:
Tak.
1
terd:
Wyznaczyć macierz diagonalną D oraz nieosobliwą macierz C takie, że C*D*C
−1
= A A=
0
terd:
Podczas szukania postaci diagonalnej macierzy, dla pewnej wartości lambda, podprzestrzeń własna wyszła mi V2 = Lin([0,0,0]). Czy jest to normalne, bo się nie spotkałem z takim przypadkiem
2
arcusysinusytangensyctgensy:
2−4xarctgx
=0
(X
2
+1)
2
1
Karolina:
Znalesć ekstrema funkcji uwikłanej: x
2
+y
2
−3axy=0 dla a∊R
1
ika:
Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−25,−30) B(50,0) C(65,40) D(0,15). Przekątna AC dzieli czworokąt na 2 trójkąty ABC I ADC. Oblicz iloraz długości wysokości hb i hd
2
Dag:
Oblicz 104x
3
−10x
2
−10x−110=0
1
NieUmiem!:
Policz granicę:
e
7x
− 7x −1
lim
sin
2
(5x)
x−>0
2
Julka:
Zadanie: 13sin(arccos
a
13
) = 5
3
ika:
Punkty K,L,M leżą odpowiednio na bokach AB, BC, CA trójkata ABC, Przy czym stosunek AK/KB=BL/LC=CM/MA=1/3 Punkt P leżący wewnątrz trójkąta połączono odcinkami ze wszystkimi
0
a:
niech a = [1,2,3] b= [1.1.1]. Znajdz rzut wektora a na os wektora b
1
kasia:
1) czy w kongruencjach mogę używać poteg w postaci ułamka?
Chodzi mi głównie o potegi przy jedynce, np. 1
1/2
5
ika:
Środki przeciwległych boków czworokąta wypukłego ABCD połączono odcinkami tworząc cztery czworokąty. Pole "małego" czworokoata zawierającego punkt A ma pole PA,podobnie pole małego
4
xyz:
Obliczyć pochodną:
0
kontik:
Jak odczytać treść zadania PL tj. funkcje celu wiadomo jak, ale ograniczenia z ostatniej iteracji simpleks?
13
ika:
Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−25,−30) B(50,0) C(65,40) D(0,15). Przekątna AC dzieli czworokąt na 2 trójkąty ABC I ADC. Oblicz iloraz długości wysokości hb i hd
1
a:
Niech a = [
√
2
,0,
√
2
] b= .[1,0,0]. Oblicz dlugosc wektorow a i b oraz miare kata miedzy nimi licze iloczyn skalarny i to jest moj licznik > w mianowniku mam pierwiastek x y z po dodaniu
10
kaktus:
Prawdopodobieństwo urodzenia chłopca jest 0,515. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że w 1000 noworodków będzie co najwyżej 480 dziewczynek?
3
Adrian:
Wykazać że zbiór A={a[x,y,z,w]eR
4
:x+2y−3z+w=0
2x+y−z+3w=0}
4
Pinduks:
Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(2,1,1) oraz prostą l : {𝑥+𝑦−𝑧=0 𝑥−𝑦+2𝑧−4=0 .
4
grupy:
Rozwazmy ideal I=(5) w pierscieniu Z
30
. Czy w pierscieniu ilorazowym Z
30
/I istnieje
1
grupy:
Rozwazmy pierscien Gaussa Z[i].
0
zwinny:
:::rysunek::: Witam
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
0
KK99:
Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
4
terd:
Zbadać rozwiązywalnośc układu równań zmiennych x, y, z w zależności od parametru a |1 a
2
1| 2a
2
+1 |
7
Wektoria:
Jak obliczyć:
0
KK99:
Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
5
Kasia:
Jak za pomocą wzoru De Moivre'a wykonać następujące potęgowanie? (cos 15◦ − isin 15◦)
18
4
Bartek:
√
2
n
+ 3
n
0
wujekbob:
witam mam problem z układem równań liniowych, który należy rozwiązać metodą gausa.
3
Azmuth:
Mam do policzenia granicę (przy x −>
∞
)
4x
2
+1
lim (
)
2x
2
+7x
.
4x
2
+5
Zostałem z:
3
Pinduks:
Znajdź równanie płaszczyzny zawierającej punkty A,B,C. i np mamy takie punkty A(1,2,3) B(0,1,1) c(1,1,0) jak powinno się to rozkminić
8
ika:
Dany jest trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie alfa. Dwusieczne sąsiednich kątów zewnętrznych przecinają się w pkt. K,L,M,N. Oblicz miary katów wewnętrznych czworokąta o
0
Piotr:
Witam, mam problem z wyznaczeniem asymptot tej funkcji. f(x) = (x −
1
4
)e
1
x
Dziedzina wychodzi mi R−{0}. Nastepnie gdy licze granice z lewej i prawej strony 0 wychodzą mi
3
Ania:
Zbadaj zbieżność szeregu:
3
Pinduks:
Znajdź rzut punktu P(7,−5, 11) na płaszczyznę π : 𝑥−𝑦+2𝑧−4=0 .Podsstawiłem do wzorów na współrzedne prostej dane i wyszło x=7+t y=−5−t z=11+2t .Obliczyłem T ze wzoru na płaszczyzne i
7
Robson:
lim(x−>2
−
) f(x) = −
∞
⇔ ....
1
Michał:
Jak obliczyć p−wartość dla testu Studenta i testu chi−kwadrat?
2
princesss:
trojkat ABC wpisany jest o srodku S ktory jest punktem wewnetrznym trojkata ABC. jezeli kąty ASC i BSC mają miary równe odpowiednio 120 i 130 stopni to kat ACB ma miare?
1
Tomasz:
Macierz przekształcenia liniowego L:ℛ
n
→ ℛ
m
ma postac: A
L
=
5
princesss:
Jeżeli bok sześciokąta foremnego ma długość pierwiastek z 6, to dlugosc jego krotszej przzekanej jest rowna... ?
34
marti:
Rozłóż wielomian czynniki. W(x)=x
3
+4
2
−7x−10
2
princesss:
Wykres funkcji f(x)=x
3
−4x−4 odbito symetrycznie wzgledem osi OX otrzymujac wykres funkcji h. Jakim wzorem okreslona jest ta funkcja?
2
Pinduks:
Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(1,0,3) oraz prostą l : 𝑥/1=(𝑦+1)/2=(𝑧−1)/3 wyznaczyłem wektor kierunkowy V(1,22,3) i wybrałem punkt na prostej
6
Grzes:
x
2
f(x)=
x
3
−6x
2
+12x−8
Wyszlo mi to
A
B
C
+
+
x−2
x−2
(x−2)
2
Co dalej?
3
julka.wawrzyniak:
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci a. Jedna ze scian bocznych bedaca rowniez trojaktem rownobocznym jest prostopadla do plaszczyny podstawy. Oblicz pole
4
Karolina:
Wyznacz styczną do krzywej x
3
+x−y
3
−y=0 w punkcie (2,2).
20
ICSP:
przecież w drugim nawiasie jest funkcja liniowa, nie kwadratowa.
3
MATołek:
Znaleźć przekształcenie afiniczne płaszczyzny przeprowadzające punkty (−1, 0), (0,−1), (1,1) na punkty (−1,0), (0,−1), (−1;−1) odpowiednio.
4
Antek:
Pole pod wykresem funkcji y=sinx x∊(0,π/2)
1
Pinduks:
Znajdź punkt przebicia płaszczyzny π : 2𝑥−𝑦+3=0 przez prostą l
𝑥−1)/2=(𝑦+1)/3=𝑧/1 . i teraz tak całe to równanie na prostą l przyrównałem do parametru
9
Grzes:
9
9
=
I co dalej?
x
3
−3x
2
+4
(x+1)(x
2
−4x+4)
Ulamki proste
1
Grzes:
6x
x
3
−8
Ulamki proste
3
Adam:
Obliczy mi ktoś pochodną z funkcji:
1
Grzes:
8x
x
4
−16
Ulamki proste
0
sunny:
Cześć, Mam pewne pytanie, które jest dość podstawowe i naiwne, ale wolę mieć pewność
podobno kto
9
neverwhere:
Siemka, pomoglibyście mi obliczyć pochodną z tej funkcji?
16
Biedny student przed sesja:
Czy jeżeli limes przy n dążacym do nieskończoności (an × bn ) = 0 to czy z tego wynika ze:
1
Jakub:
Zmienna losowa ma rozkład prawdopodobieństwa o gęstości danej wzorem:
2
Xel:
w zdaniu każą mi podać elementy neutralne, odwrotne i przeciwne. Czy przeciwne to nie jest to samo co neutralne?
4
Adi52:
Cześć, mam problem z takim zadaniem: Znajdź arg (z
2
−z) jeśli |z|=1
8
Wuwu:
W zależności od parametru p∈C znaleźć wszystkie rozwiązania (w liczbach zespolonych) układu równań
2
johnsop:
https://pastebin.com/Z9YEdLkq
5
Kala:
Wyznaczyć macierze odwzorowań S: R2→R3 oraz T: R3→R3 zadanych następująco: S([x,y]) = [3x+2y,x+3y,x−y],T([x,y,z]) = [x−2y+z,2x+y−z,y−3z]
0
Marian:
Jak mogę sprawdzić czy jakaś funkcja jest holomorficzna na całej płaszczyźnie zespolonej?
5
Adam:
Jak obliczyć granicę ciągu
3
Ol:
Równanie 2x
3
+3x
2
+6x+2=0
1
Al:
1/(x
2
)>0
1
Kordian:
4
f(x)=
{x
2
−1}
2
Policzyłem juz do momentu 4=A(x−1)(x+1)
2
+B(x+1)
2
+C(x+1)(x−1)
2
+D(x−1)
2
4
Kasia N. :
|z|=√((−5
(
)2)+〖5√3〗
2
)=√(25+75)=√100=10 cosφ=−5/10=−1/2 sinφ=√3/2 II ćw
3
Kombinatoryka:
Ile jest takich liczb większych od 1 {a,B,C,D} takich ze a+B+C+D = 16.
0
grupy:
Wyznaczyc warstwy w pierscieniu Z
6
xZ
4
wzgledem idealu I=(4,2).
2
Kama:
Oblicz granice lim x
2
lnx
2
Kombinatoryka:
Ile jest roznych 12 elementowyh ciągów o wyrazach ze zbioru {A,B,C,D}
9
ifd:
(3* 2
20
+ 7* 2
19
) * 52
=
(13* 8
4
)
2
2
Al:
Dziedzina funkcji:
0
Łukasz:
Oblicz pole części figury ograniczonej krzywą (x
2
+y
2
)
2
= 2xy zawartej wewnątrz okręgu x
2
+y
2
=
√
2
y
26
Jerzy:
Naszkicować. Dwa minima lokalne 0 i jedno maksimum 1
5
Kombinatoryka:
Ile jest różnych liczb 3−cyfrowych podzielnych przez 2,5 i 7. Jak do tego podejść? Rozumiem, ze trzeba połączyć zasady podzielności tych 3 liczb. Ale jak to zrobic
6
Kasia N. :
2z+(1+i)x z = 1−3i 2z+(1+i)*x−iy =1−3i
12
JetemCiemny:
Witam, jak obliczyć wszystkie możliwe wyniki/kombinacje dla sum: 1. 100
14
Jerzy:
a) tak
8
Pinduks:
Znajdź rzut punktu P(1,2,3) na płaszczyznę π: 𝑥+2𝑦−𝑧+4=0.
1
Kasia N. :
4/z=z (kreska u góry)
10
adan96:
Czy ten szereg jest zbieżny? (1−
1
n
)
n
2
4
Pinduks:
Mamy punkty A(x;y;z) B(x y z) c ( x y z) i tworzą one trójkąt . Żeby policzyć pole trójkąta należy zrobić wetkor AB i wektor AC i późnie zrobić iloczyn wektorowy AB x AC wynik wziąźć pod
6
JUG:
7 osób 10 pokoi
3
Adrian:
rozwiąż równanie diofantyczne 3x+6y+3z=9 Mam takie proste równanie niestety nie wiem jak to zrobić dla 3 zmiennych + tak średnio
0
Pawel96:
Mam wzór: |Z| =
√
R
2
+X
2
Mam dane że R=100
3
ICSP:
81 = 3
4
log
√
3
9 = 4 a nie 3 .
1
Pinduks:
Znajdź rzut punktu P(1,0,2) na prostą l : { x=t , y=t+1 , z=2t−1}.Jak policzyć to zadanie i jeszcze mam pytanie czy wektorem kierunkowym prostej jest (1,1,2)
4
Anoninowy:
Obliczyć resztę z dzielenia liczby 2018
(2019)
przez 9. Korzystając z modulo.
3
Mar99:
Rozwiąż nierówności
x
2
−2x
a)log
0,5
(log
8
≤0
x−3
b)log
5
(5
x
−4)≤1−x
Chodzi mi głównie o potegi przy
jedynce, np. 11/2
𝑥−1)/2=(𝑦+1)/3=𝑧/1 . i teraz tak całe to równanie na prostą l przyrównałem do parametru