Zbieżność szeregów Ania: Zbadaj zbieżność szeregu: (⁵₆)ⁿ⁺¹ Granica: (⁵₆)ⁿ⁺¹ = [o^+oo] = 0 Ciąg o wyrazach nieujemnych, granica właściwa = 0, nienaprzemienny −> kryterium Cauchy'ego. g = ⁿ√(⁵₆)ⁿ⁺¹ = (⁵₆)^(n+1)_n = ⁵₆ < 1 ⁽ⁿ⁺¹⁾_n będzie dążyło zawsze do 1. Na mocy kryterium Cauchy'ego szereg jest zbieżny. Nie jestem pewna czy dobrze policzyłam g, dlatego poproszę o pomoc.

jc: Czy masz na myśli szereg ∑(5/6)ⁿ⁺¹ ? To szereg geometryczny zbieżny. Głupio korzystać z kryteriów opartych na zbieżności szeregu ∑xⁿ (zbieżny o ile |x|<1) badając szereg ∑xⁿ.

Ania: Tak, to ten szereg. Mam właśnie zbadać zbieżność, na podstawie kryteriów.

jc: 5/6 wyłącz przed sumę.