Szeregi adan96: Czy ten szereg jest zbieżny? (1−¹_n)ⁿ² dla n = 1, (1−¹_n)ⁿ² = 0 dla n = 2, (1−¹_n)ⁿ² = ¹₁₆ dla n = 3, (1−¹_n)ⁿ² = ⁵¹²₁₉₆₈₃ Na mocy kryterium Leibniza, ciąg najpierw rośnie, a od n = 2 maleje do 0, tak więc kryterium dot. monotoniczności (musi być malejący) odpada. Druga kwestia: granica ciągu = 1^niesk.. Granica nie jest równa zero. Szereg (1−¹_n)ⁿ² nie jest zbieżny na mocy kryterium Leibniza. Dobrze to rozwiązałem?

ABC: ogólnie mówiąc tragedia

adan96: To jak to należy zrobić?

ABC: a znasz inne kryteria zbieżności szeregów oprócz Leibniza? już pomijam fakt że sam sobie przeczysz najpierw piszesz ciąg "od n=2 maleje do zera", a potem "granica nie jest równa zero" to jak naprawdę jest z tą granicą?

adan96: No, ale właśnie ciąg musi być cały czas malejący, a nie od pewnego momentu. 0 < ¹₁₆ > ⁵¹²₁₉₆₈₃ (n=1 < n=2 > n=3)

ICSP: Kryterium Leibniza stosujemy do szeregów naprzemiennych. Ten takim szeregiem nie jest. Tak szczerze mówiąc tutaj nawet nie ma szeregu.

ABC: ale ma granicę zero ten ciąg czy nie ma? bo jak nie ma to możesz wykorzystać warunek konieczny zbieżności szeregów

ABC: ICSP zakładam optymistycznie że zapomiał napisać ∑, ale być może całkiem o czym innym jest to zadanie

Mariusz: granica ciągu to [e^−∞] czyli dąży do zera

	1
lim n→∞((1−		)n2)1/n
	n

	1
lim n→∞((1−		)n2/n)
	n

	1		1
lim n→∞(1−		)n =		< 1
	n		e

więc z kryterium Cauchyego ...

ABC: adan96 słuchaj Mariusza, dobrze gada

Mariusz: ABC nie ma tutaj prywatnych wiadomości więc zapytam tutaj Jakiego systemu używasz Jeśli windowsa to możesz wygrzebać ścieżkę do kompilatora C# i ustawić wartość zmiennej środowiskowej dla wygody Jeśli używasz Linuksa to masz dostęp do C/C++ , Javy oraz Pythona Pascala możesz ściągnąć z repozytorium sudo apt−get fp i moglibyśmy trochę pisać o programowaniu Chętnie przypomniałbym sobie to co miałem w szkole