Granice Biedny student przed sesja: Czy jeżeli limes przy n dążacym do nieskończoności (an × bn ) = 0 to czy z tego wynika ze: limes przy n dążacym do nieskończoności ( an ) = 0 i limes przy n dążacym do nieskończoności ( bn ) = 0 ?

Jerzy: Nie.

Jerzy: Może być,że tylko jeden ciąg zbiega do 0

Biedny student przed sesja: Dlaczego?

Biedny student przed sesja: Dlaczego 2nie mogą?

Jerzy: Stwierdziłeś,że obie dążą do 0 jednocześnie,a tak być nie musi.

Biedny student przed sesja: obie pomnozone przez siebie daja 0 i pytam czy odzdzielnie tez są zerami

Biedny student przed sesja: czyli np 0 razy dowolna liczba?

Biedny student przed sesja: daje mi to zero i zgadza sie z zalozeniem a nie implikuje pytania

Jerzy: Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy,czy to oznacza,że obydwie są równe 0 ?

Jerzy: Oczywiście,że mogą obie być równe,ale nie muszą.

Jerzy: W obu linijkach umnknęło mi 0

Biedny student przed sesja: No nie

Jerzy: No to masz odpowiedź na swoje pytanie. Albo obydwa ciągi zbiegają do 0, albo przynajmniej jeden.

Biedny student przed sesja: tylko ze to sa ciagi i tak moga tam sie rozne rzeczy dziac w graniacach stad moja niepewnosc

Biedny student przed sesja: dzieki za pomoc

PW: Na takie pytanie dobrze jest odpowiedzieć przykładem:

	1
an=		→ 0
	n2

b_n=n → ∞

	1
(anbn)=		→ 0
	n

Widać, że jeden dąży do 0, a drugi nie.