matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.4.2017
Zadania
Odp.
2
Pan X: Wartość wyrażenia 3√5√2−7−3√5√2+7 wynosi?
6
Annn: Wyznacz ekstremum globalne funkcji f(x,y)=2x2+2y2+(x−1)2+(y−1)2 na przedziale ograniczonym prostymi:
5
fns: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:
10
jc:
 (x−3)n 
Masz na myśli szereg ∑n=0∞
?
 n! 
To szereg zbieżny dla każdego x. Z definicji jego suma to ex−3.
5
Jolanta: 12π=2πr 6=r
0
Marta: Witam, proszę o wskazanie błędu w metodzie sumacyjnej. T0=5,
7
Staś : Ile jest funkcji że zbioru X na zbiór Y czyli takich których zbiorem wartości jest cały zbiór y jeśli
2
kenik: Witam. Zastanawia mnie jedna rzecz.
3
zabaleta: Napisać program, który dla każdej liczby naturalnej n zwraca : 1. komende " jest pierwsza" jeżeli taka jest.
1
nikt: Proszę udowodnić indukcyjnie, że 9|10n−1 dla n∊N
1
lp: dla jakich wartosci parametru m dziedzina fukncji f(x)=√x2+(m+1)x−m+2 jest zbiór liczb rzeczywistych
9
pppp: obliczyć pole za pomocą całki oznaczonej Mieliśmy wykonać obrazek zwierzątka w Geogebrze, a następnie policzyć jego pole
0
szymon : dla jakich wartosci parametru a rozwiazeniem ponizeszgo ukladu rownia jest para licz (x,y) spelniajaca wwarunek 5x+y>=2
10
278684 ) taki wzór na ilość liczb n−cyfrowych, których suma cyfr jest równa k.
1
Tadek: 1.Wykaż, że jeżeli zdarzenia losowe A,B⊂ΩA,B⊂Ω są takie, że P(A)=0,6P(A)=0,6 oraz P(B)=0,8P(B)=0,8 to P(A|B)≥0,5P(A|B)≥0,5. P(A|B)P(A|B) oznacza prawdopodobieństwo warunkowe
0
AB: Czy mając postać iloczynową wielomianu, istnieje inny sposób do zapisania postaci ogólnej oprócz wymnażania?
9
ciężkamatma: 1. Wykaż, że jeśli α∊(270.360) to wartość wyrażenia jest stała.
2
lp: Wykaż że współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y=−x2+bx+c, wiedząc, że liczby −3 i 1 są jego pierwiastkami
5
zaanetad: Korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie sprawdź, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcje x0=1
5
Pati18773: Wyznacz wszystkie liczby m, dla których istnieje ostry kąt x taki, że sinx=m2−8
2
me: Oblicz pochodną funkcji: f(x)=e−x2
2
Michał :): w zespole 6 gimnastyczek średni wzrost dziewcząt jest równy 156cm. Do zespołu trzeba dołączyć z
3
Ola: Rozważmy styczne do wykresu funkcji f(x)= x2 w punktach, których odcięte c należą do przedziału (1,8).
1
Karol:
  n*2n+1 
mam zadania do zbadania zbieżności szeregu
i doszedłem do
  (n+2)*3n*5n+2 
  (n+1)*( n+2)  
momentu
i mam pytanie czy jest dobrze do tego momentu i czy już
  (n+3)*4  
mogę wyciągnąć n przed nawias
0
Stanislaw: ze zbioru liczb naturalnych siedmiocyfrowych losujemy jedna liczbe oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 5 jesli wiadomo ze jest to liczba o roznych
2
Michał :): Dla jakiej wartości parametru a równanie x2+(a−3)x+5=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie czyli Δ=0
2
uczenn: Witam, Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak wyprowadzać wzory skróconego mnożenia z trójkąta pascala? wiem że liczby w trójkącie są współczynnikami przy poszczególnych wyrazach. Mam problem z
1
zaanetad: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
4
23N: Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązywać takie zadania?
0
QQ: Czy rozwiązaniem równania sinx2+cosx2=√2sinx
9
Niewiem: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność
3
nikt: Proszę udowodnić indukcyjnie, że: 42|𝑛7−𝑛 , czyli że 𝑛7−𝑛 jest podzielne przez 42 dla 𝑛∈{2,3,…}.
2
Paula: Cena 1kg jabłek kosztuje 3 zł. podaj wzór opisujący kwotę jaka zapłacimy w zależnosci od lp kg kupionych jabłek
1
katii13: 2.Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD . Krawędź boczna DS jest wysokością tego ostrosłupa. Długość krawędzi bocznych AS BS CS sa następujące AS=8 BS−8√ 2 CS= 10 Oblicz
1
katii13: 1.Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zbioru ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegające na wylosowaniu liczb, których
0
Paula: pierwwszy piec kosztuje 4000 drugi 5000. średni koszt ogrzania mieszkania przez pierwszy piec kosztuje 12 zł a przez drugi 10 zł. napisz wzór funkcji opisujących koszty eksploatacji
2
Mefiu: Wyznaczyć element odwrotny do 35 w ciele ℤ71. Potrzebuje szczegółowego wyjaśnienia krok po kroku jak robić tego typu zadania.
1
Kabuuz: Mam takie całki
2
Staś : Na planecie o nazwie ABC mieszka lud CBA. Wszystkie wyrazy tego ludu zbudowane są wyłącznie z Liter C B A . Słowem jest każdy napis złożony z Liter A B C Ale litery mogą się powtarzac.
4
Aranae: Szanowni Państwo, Prosiłabym o nakierowanie w wyciągnięciu zmiennej y z funkcji opisanej wzorem:
2
Source121: Witam, moglby ktos byc tak mily i mi wyjasnic jak zrobic to zadanko? emotka Zdjecie zadania: https://zapodaj.net/6a0150e00cf25.png.html
10
Dyzio: Dobry wieczór wszystkim. Mam udowodnić, że L > P
0
behroror: Jak zapamiętać kod Graya dla dwóch zmiennych w tablicy Karnaugh?
2
Leo: Dla następujących przekształceń liniowycj znaleźć jądro i obraz:
2
gielczunator: Ze zbioru X = {x ∊ C, |x−1| ≤ 4} losujemy dwa razy (ze zwracaniem) po jednej liczbie. Oznaczmy te liczby w kolejności losowania a oraz b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że para liczb
2
Krzysiu: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony wzorem
2
szymon : rozwiąż równanie
6
janusz: zbadaj różniczkowalność funkcji zdefiniowanej następująco:
0
Emillka: Proszę bardzo o pomoc, mam ogromny problem z udowodnieniem przy użyciu indukcji.
1
Carrie: Znajdź funkcję f : B → C tak aby h = f ∘ g, lub udowodnij że takie funkcje nie istnieją
1
Hap: Pole trójkąta ABC równe jest S. Każdy bok trójkąta podzielono w stosunku x:y:x, gdzie x i y są pewnymi liczbami dodatnimi. Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty
16
Emilka: Proszę bardzo o pomoc, mam ogromny problem z udowodnieniem przy użyciu indukcji.
5
Staś : Roztargiona sekretarka ma wysłać 4 listy do 2 panie i dwóch pań. Listy różnią się tylko nagłówkiem
6
Zeto: Sprawdź czy zbiór liczb ℚ+ z działaniem a*b=5ab jest grupą przemienną(abelową). Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku tego zadania. Z góry dziękuje.
2
workowy221: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10. Przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną dolnej podstawy i przechodzącą przez
1
Krakus: :::rysunek::: Na bokach AD i DC kwadratu ABCD o polu 1 wybrano punkty K i L w ten sposób, że |∡KBL | =
0
Maciek: Rozważmy eksperyment polegający na wyciąganiu trzech kul z urny zawierającej dwie kule czerwone, trzy białe i cztery niebieskie. Niech X – liczba wyciągniętych kul czerwonych, Y –
1
Jacek: Wykresem funkcji kwadratowej f(x)= −3x2+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie:
12
Jan: cos2 45 + sin2 225 =
2
XXX: Wierzchołki trójkąta o bokach długości 5,8,9 leżą na powierzchni kuli o promieniu 5. Oblicz objetość ostrosłupa, którego podstawą jest dany trójkąt, a czwarty wierzchołek ostrosłupa jest
3
jojo: Obliczyć całkę ∫(dx/√−x2+4x+1). Zrobiłem coś takiego ∫(dx/√−(x−2)2−5 i nie wiem co dalej, jakby nie było minusa to
2
Krakus: Punkty A = (2,4),B = (5,3) i C = (6,− 4) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Wierzchołek D tego czworokąta leży na prostej o równaniu y = 2x + 5 .
4
rot: http://matematyka.pisz.pl/strona/1025.html i teraz pokaż swoje rozwiązanie
6
PytanieOOłówek : Pytanie odnośnie tego typu zadań https://www.zadania.info/d1238/183973
6
r44: jeśli aAB= −12 , to asymetralnej = 2
1
xyz: Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy trzy ostatnie cyfry tej liczby są zerami lub przedstawiają liczbę podzielną przez 8. Ile jest różnych liczb
0
Dawid: Ciąg an gdzie n należy do liczb naturalnych, jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, w którym pierwszy wyraz wynosi −8. Wyznacz wszystkie wartości k, dla których trzywyrazowy
1
Kuba: Korzystając z symboli k(x) − x jest kobietą oraz r(x,y) − x jest rodzicem y zapisz zdanie: x jest siostrzeńcem y.
2
Kuba: Jakie są elementy maksymalne i minimalne zbioru [5,6,...,19] z relacją podzielności?
8
kama: Znajdz punkt wspólny punkt przeciecia wykresow f (x)=22x+3−8 i g (x)=9−0,51−2x
5
karoleo: O nieskończonym ciągu (xn) wiadomo, że log√2(xn+1 − xn) = 2 dla każdej liczby n∊N oraz x3 + x4 + x5 + x6 = 40.
16
czil: Mam napisać program znajdujący wielomian interpolacyjny metodą Lagrange'a. Czy współczynniki równania np. (x − 2)(x − 3)(x − 4) można obliczyć inną metodą niż wymnażanie
2
karoleo: O nieskończonym ciągu (xn) wiadomo, że log√2(xn+1 − xn)
2
Karol: cześć,mam równanie x+2y−z=1 i x+2y+2z=3 . Rozwiązałem to schematem Gaussa i za y przyjąłem parametr α i wyszło mi z=2/3 i y=α i x=−2α+5/6 może ktoś mi to sprawdzić dla pewności czy
2
piotr: Jeden procent to setna część pewnej liczby lub wielkości. Punkt procentowy jest to różnica między dwiema wartościami jednej wielkości podanymi w
1
szymon : po co sie liczy w niektorych zadaniach pochodna pochodnej?
6
Kasia: Siemka. Zadanie: Czy podzbiór liczb rzeczywistych Q(√2)={a+b√2: a,b∊R} ze zwykłymi działaniami
1
Andrzej: Łączny rozkład dyskretnych zmiennych losowych X i Y określa wzór pX,Y (x, y) = (k(2x + y) dla x = 1, 2 oraz y = 1, 2
5
Piotr: Witam. Mam takie zadanie: Znajdź część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej :z0=2−2i√3ii. // (2−2i)/√3−i
7
Janek191: Tak emotka
8
Próbuję studiować: Długość odcinka
5
wojtek: :::rysunek::: oblicz ekstermum funkcji i podaj zbior wartosci
11
Basted : Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 31,26) i jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 19,5 7) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których
2
Jan: ab=5 a4+b4=100
2
Michał: Całkowanie przez części:
5
zabaleta: Mamy funkcje f(x)=√x na odcinku (0,1) jest ona ograniczona. Dlaczego pochodna jest nieograniczona?
3
'Leszek: Dziedzine funkcji zawsze wyznaczamy na podstawie podanego wzoru przed przeksztalceniami
 x2 − 1 
np. f(x) =
, dziedzina x = R − (−1)
 x+1 
Po przeksztalceniu f(x) = x − 1 , dziedzina to x = R
7
xdd: jak mam x do kwadratu liczbe 0,000125, to jak obliczyc samo x?
2
Michał: Całki
 1 
Mam jakieś chwilowe zaćmienie chyba...czemu cos2x =
sin2x ?
 2 
3
bob_budowniczy: zadanie: zbiorem wartości funkcji f(x) = −3(x−1)2 + 2 jest) No i teraz spróbowałem policzyć w ten sposób żeby najpierw pomnożyć wszystko i
3
Staś : Masz 10 liter A i 5 liter B. Tworzysz z nich litery 15 wyrazowe tak aby dwie oitery b nie były obok siebie oraz literą b nie moze stać na początku ani na końcu wyrazu. Ile jest takich
17
jc:
 
nawias
100
nawias
nawias
2
nawias
 
Dwóch panów można postawić na
sposobów, w 59 przypadkach stoi
  
 
nawias
100
nawias
nawias
2
nawias
 59*2 59 
pomiędzy nimi 40 osób. P=59/
=
=
.
  100*99 50*99 
10
'Leszek: W(x) = F(x)*(x−2)(x−1)(x+2) + R(x) R(x) = ax2 + bx + c , reszta
1
Robert: oblicz wymiary kostki, ktora po wpadnieciu do basenu o wymiarach 5m i 7 m podniosla wode o 1 cm
3
zaq: Obliczyć rotację z wektora a × x, gdzie a jest wektorem stałym.
5
jc: Nierówności wyznaczają jakiś wielokąt (wypukły). Wielokąt przykrywasz skośnym płaskim dachem (wykres f).
8
jc: Dla jakich n zachodzi pierwsza równość? trzecia równość? Uważaj Metis, bo za takie rachunki niektórzy dają zero punktów.
3
Ann: w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzna podstawy kąt 60 stopni. Wiedząc że graniastosłup ma wysokość 10√3 cm oblicz objętość tej bryły.
1
Ann: :::rysunek::: W sześcianie punkt O jest punktem przecięcia przekątnych jednej ze ścian. Wykaż, że odcinek DO
5
Mela: :::rysunek::: Uzasadnij, że pole zacieniowanej figury to mniej niż 20% pola koła.
2
Patrycja: Czy szereg
1
ZiBi: Zmienna losowa X przyjmuje przyjmuje wartości xk(k jako indeks dolny) z prawdopodobieństwem pk(k jako indeks dolny)=cqk,
3
rot: http://bfy.tw/BOTi