geometria, planimetria, podobieństwo trójkątów Hap: Pole trójkąta ABC równe jest S. Każdy bok trójkąta podzielono w stosunku x:y:x, gdzie x i y są pewnymi liczbami dodatnimi. Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta (zobacz rysunek). https://www.matemaks.pl/grafika/g0421.png Nie rozumiem jak udowodnić że np LM jest prostopadłe do AB, pomocy

g: GH jest równoległe do AD na mocy tw. Talesa. Dalej już prosto − od pola trójkąta trzeba odjąć trzy (równe) pola trójkątów narożnikowych, podobnych do całego w proporcji x:1, czyli S⁶ = S*(1−3x²)