Odległość dwóch prostych kenik: Witam. Zastanawia mnie jedna rzecz. Mamy sytuacje : (mowa o R³ ) Są dwie proste ( nierównoległe, nieprostopadłe, nieprzecinające się ). Wyznaczam płaszczyznę zawierającą jedną z prostych i równoległą do drugiej. I moje pytanie brzmi czy mogę zrobić coś takiego : 1) Obieram jakiś punkt na płaszczyźnie. Niech nazywa się A 2) Zaś drugi nieznany jeszcze punkt ( znajdujący się na prostej ) ma współrzędne : P(x₀ + at,y₀ +bt, z₀ +ct), gdzie x₀, itp. są wyznaczone, bo to równanie prostej, a to równanie mam. 3) wyznaczam wektor PA (działając na niewiadomych ) 4) wiem, że wektor PA jest prostopadły do wektora kierunkowego prostej ( tutaj chyba obojętnie której ) czyli korzystam z właśności, że iloczyn skalarny wektorów daje 0. 5) dzieki temu poznam współrzędne punktu P 6) liczę długość wektora PA ze wzoru √x_i²... Czy taki sposób myślenia jest dobry ?

adrian: ?

jc: Na co ten sposób?

adrian: Wyznaczenie odleglosci miedzy prostymi nje rownoleglymi, nieprostopadlymi i nie przecinajacymj sie

Jerzy: 1) Wybieramy dowolne dwa punkty na obydwu prostych PQ 2) Obliczamy objętość równoległościanu rozpietego na wektorach kierunkowych prostych i wektorze PQ 3) Dzielimy objetość równoległościanu przez pole podstawy i otrzymujemy jego wysokość, która jest zarazem odległością tych prostych.