szkoła średnia dowodzenie algebra Niewiem: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność

(x−y)(x3+y3)		1
	>		.
(x+y)(x3−y3)		3

Jack: Bylo wiele razy W liczniku i mianoeniku rozwin te sumy szescianow. a³+b³ =(a+b)(a²−ab+b²) a³−b³ =(a−b)(a²+ab+b²)

Adamm:

	x2−xy+y2
⇔		>1/3 ⇔ x2−xy+y2>x2/3+xy/3+y2/3 ⇔
	x2+xy+y2

⇔ x²−2xy+y²>0 ⇔ (x−y)²>0

Niewiem:

	(x−y)2
znaczy robiłem Jacku Twoim spoosobem ale		na tym skończyłem i nie wiem co
	(x+y)2

dalej a Twojego Adam nie rozumiem czemu można użyć tego całego skoro mamy to udowodnic i czemu (x−y)² udowadnia to

Jack: Nie wiem jak skonczyles na tamtym ulamku... Powinieneś skonczyc na tym co napisal na samym poczatlu Adamm

Niewiem: Znaczy ja wymnożyłem wszystko po prostu...

Niewiem: Bo oglądałem matemaksa rozwiązanie ale nie rozumiem czemu (x−y)² to udowadnia

Niewiem:

	(x2−xy+y2)
okej Jacku Twoim sposobem zrobiłem i wyszło mi
	(x2+xy+y2)

Niewiem: Tylko czemu (x−y)²>0 dowodzi temu, nie rozumiem tego

Adamm: ponieważ z założenia x≠y to nierówność zachodzi dla dowolnych x, y kwadrat zawsze jest nieujemny, a ten może być równy 0 tylko dla x=y