archiwum z dnia 23.11.2009

0

sloneczko023: Rozważmy liczby 2ⁱ( 2 do potęgi i) w postaci dziesiętnej dla i = 1,2...,200. Jak często pojawią się pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczb postaci 2ⁱ ? Uporządkuj ten zbiór

0

sloneczko023: Wybrano losowo liczbę n− cyfrową ( w postaci dziesiętnej). Dla jakich n można być praktycznie pewnym, że w jej zapisie dziesiętnym jest jedynka?

2

Madzia :): Pomocy oblicz nastepujaca granice funkcji lim x−>5 √2 −√5/x−5

1

Madzia :): Pomocy oblicz nastepujaca granice funkcji lim x−>5 √2 −√5/x−5

6

Niunia :): Oblicz x : a) log3 x=5, b) logx 64=6 c) log3 81=x

3

Niunia :): W ciągu geometrycznym a3=8,a7= 1/2 wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

4

kropka: Suma pewnej liczby a i jej odwrotności jest równa 2⁴₆₃. znajdź liczbę a

3

Niunia :): Odcinek o końcach A=(6,3), B=(4,1) jest średnicą okręgu. Wyznacz jego środek, oblicz promień oraz napisz równanie tego okręgu.

2

Kuba: Określ rekurencyjnie ciąg (a_n) na dwa spodoby. Skorzystaj najpierw z różnicy a_n+1 −

	a_n+1
a_n, a następnie z ilorazu
	a_n

1

jo T-shit: podczas przygotowan do egzaminu maturalnego dla 300 abiturentow , wszystkie stoliki ustawiono w prostokąt. przewodniczacy SKE zauwazył , ze stoliki stoją za gesto w rzedach i wydał decyzje

4

Ania: Ślicznie proszę o pomoc. Przekątne rombu są równoległe do osi układu. Mając dane współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków A(−1, 3), B(2, −1) rombu, wyznacz współrzędne pozostałych

0

Radek: Proszę o pomoc. W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym długość krawędzi podstawy równa jest a. Odcinek łączący środki symetrii dwóch ścian bocznych widać ze środka ciężkości podstawy

1

Mattaii: tg105 stopni

2

ciemny: to jet dobrze 3(x−5)(x+7)=3(x²−5x+35)=6x²−10x+105

10

WujekRespo: Wiadomo, iż P(A) = 0,5, P(B') = 0,3 i P(A∪B) = 0,9

4

rogal: Proszę o pomoc w prawdopodobieństwach w urnie jest 7 białych i 5 czarnych kul . Wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem . Oblicz

2

polly: Funkcje trygonometryczne. Mam problem z zadaniem dostyczącym funcji. Brzmi ono: Wiedząc, że ctg α= 3, a α ∊ ( π:2π ), obliczyć bez użycia kalkulatora i tablic wartości pozostałych funkcji

2

kamila: Rozwiąż równanie 2(log_0,5x)²−9log_0,5x+4=0

1

MICHAł.......: Funkcja liniowa f(x)= 3ax−b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)=bx−3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają os Ox w tym samym punkcie A. Oblicz odcięta punktu A oraz

0

paziówna: wyznaczyć(i najlepiej narysować w ukł. wsp.)

0

paziówna: wyznaczyć(i najlepiej narysować w ukł. wsp.)

15

Ergo: Mam dwa problemy. Jeden mniejszy, drugi troche wiekszy

bardzo licze na pomoc. 1)

5

mart: czy można zrobić coś takiego: 3√2 /6 = √18 /6 = √3

1

mart: czy można zrobić coś takiego: 3√2 /6 = √18 /6 = √3

1

perelkasss: cena bluzki wynosila 68zł. w ciagu roku została obnizona dwukrotnie. najpierw o 10% pozniej o 20% jaka jest cena teraz? prosze o wzor ogolny do tego zadania. dzieki wielkie za pomoc

1

zuza : witam emotka

(a−6b)(−8−13b)=

5

kamila: potzrebuję obliczyć takie zadanie i nie mam pojęcia jak je zrobić emotka

0

Justynka: Zadanie "Chcemy sfotografowć ropuchę z odległości 1,8m. Ogniskowa soczewki obiektywu naszego aparatu

3

Justyna: Proszę obliczcie mi to

4

Adam: tg α/2 =r/h a α jest katem rozwarcia stozka, prosze o pomoc

0

Adam: tg α/2 =r/h a α jest katem rozwarcia stozka, prosze o pomoc

19

Adam: szklanke o srednicy 30cm napelniono woda do wysokosci 2cm od gornej krawedzi, ilu kulistych kostek lodu o srednicy 2cm mozna wrzucic do tej szklanki nie powodujac rozlania wody.

2

Mr Cien: Witajcie, zwracam się z być może banalnym pytaniem. Mianowicie, czy suma miar wewnętrznych kątów w trapezie może wynosić >180 stopni? Bardzo proszę o odpowiedź. emotka

3

by: Błagammm! Samochód osobowy jedzie z prędkością 60km/h.

3

Joachim: Proszę o pomoc z zadaniem: Do menzurki o średnicy podstawy 4 cm, wypełnionej częściowo wodą, włożono metalową kulkę o

4

Joachim: Proszę o pomoc z zadaniem: Do menzurki o średnicy podstawy 4 cm, wypełnionej częściowo wodą, włożono metalową kulkę o

0

Lola: Ile materialu o szerokości 150 cm potrzeba na uszycie spódnicy w kształcie koła ? Spódnica ma mieć dł. 50 cm i obwód w talii równy 70cm (na podłożenie dołu należy dodać 4cm długości)

1

Lola: Prostopadłościenne akwarium wypełnione całkowicie wodą ma masę 108 kg. Wypełnione do połowy: 57kg. Jaką masę ma puste akwarium ?

0

Lola: Piętnaście koni w ciągu 50 dni zjada 50 q owsa . Ile kwintali (q) owsa zje 35 koni w ciągu 24 dni ?

2

Joachim: Stalowy prostopadłościan o wymiarach 25 mm x 12 mm x 60 mm został przetopiony na kuleczki o promieniu 3 mm. Ile otrzymano kulek?

3

Kamil07: W(x) = −4x⁴ + 26x³ − 12x²

3

mii: Prosze o pomoc. Dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A=(−4,2), B=(6,−2). Wyznacz promien okregu

1

Ekato: Dwaj harcerze rozbili namioty w pewnej odległości od rzeki. W przybliżeniu można określić połozenie namiotów w układnie współrzędnych:namiot zbyszka znajdował się w punkcie A(−43) a

1

Adi: Strona książki ma obwód 68cm. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, aby zapewnić maksymalną powierzchnię druku, jeśli zakłada się, że marginesy boczne i dolny będą

3

Adi: Strona książki ma obwód 68cm. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, aby zapewnić maksymalną powierzchnię druku, jeśli zakłada się, że marginesy boczne i dolny będą

1

Joachim: Kula.

2

Marta: Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.Wyznacz: a) równania prostych zawierających boki ABi CD

0

Adi: Strona książki ma obwód 68cm. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, aby zapewnić maksymalną powierzchnię druku, jeśli zakłada się, że marginesy boczne i dolny będą

2

Rosne: Czy ktoś moze wytłumaczyć mi o co chodzi w przykładzie jeśli mam obliczyć a) granice f(x) w nieskończonosci

3

Carlos2: Nastepujacych przykladow nie udalo mi sie rozwiazac. Prosza o rozwiazanie badz tez podanie sposobu na ich zrobienie. Na koncu zamieszczam wynik (rzecz jasna ze zbioru).

1

Tajemnicza: Samochód przebył drogę 200m z prędkoscia 36km/h a następnie 200 m w czasie 10s. Oblicz prędkość oraz łączny czas trwania

7

Wojtek:

1

KAsia: Wyznacz poprawną odpowiedź: Jeśli a jest liczbą wymierną , a liczba b jest liczbą nie wymierną to:

1

Olka: Bardzo proszę o pomoc: Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności 4^x>−16√2

2

abecadło:

	(15x²−13x−20)ln(x+1)
proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny tej funkcji:
	x²−12x+35

0

abecadło:

	(15x²−13x−20)ln(x+1)
proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny tej funkcji:
	x²−12x+35

6

Monia: Dzisiaj miałam pierwszą lekcję z wyrażeń algebraicznych.. i zapomniałam podstaw XD mógłby mi ktoś napisać jak to obliczyć..

2

Sylar: Rozwiaz nierownosci

9

ANONIM: W pudełku znajduje się 10 kul białych i 8 kul czarnych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen:

3

ANONIM: SKOMPLIKOWANE, POMOCYY ANONIM: W urnie pierwszej sa 4 losy wygrywajace i 6 przegrywajacych, zas w drugiej 6

1

ANONIM: Rzucono kostke do gry i dwiema monetami. prawdopodobieswto, że wyrzucono dokładnie jednego orła

0

klaudia: pomocy kochani nie umiem (x+5z)(b−11)

1

ANONIM: W pudełku znajduje się 10 kul białych i 8 kul czarnych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen:

0

simon: Mam obliczyć pierwiastki ⁶√i

3

ANONIM: Prawdopodobienstwo ze w wyiku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami szesciennymi otrzymamy w sumie co najwyzej 10 oczek wynosi...?

1

Pomóżcie, proszę! :(: POTĘGI O WYKŁADNIKACH RZECZYWISTYCH. Skorzystaj z takich wzorów, jak:

3

Lilka: 1] x²−2x+2=0 2] 7x−4x²−4=0

1

ANONIM: POMOcy. Nikt nie wiem jak zrobic te zadania?

0

kamil: lim(n→∞) (1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1)) =

3

kamil: lim(n→∞) (1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1)) =

3

justyna: proszę o pomoc.ZAD

odaj wzór na n−ty wyraz ciągu, którego suma n−początkowych wyrazów określona jest wzorem:Sn=n+1/n+2

7

ANONIM: Z liczb 1,3,5,6,7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A,B oraz P(Asuma B) jezeli:

0

ANONIM: Z liczb 1,3,5,6,7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A,B oraz P(Asuma B) jezeli:

0

ANONIM: W pudełku znajduje się 10 kul białych i 8 kul czarnych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen:

5

Natalia: 1) Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 3? 2) ile jest wszystkich szcześciocyfrowych naturalnych liczb nieparzystych?

0

ANONIM: Rzucono kostke do gry i dwiema monetami. prawdopodobieswto, że wyrzucono dokładnie jednego orła i 6 oczek na kostce jest równe...?

0

agulka252: Podaj wartości sin α, cos α, tg α dla ∆ ABC przedstawionego na rysunku. Dla tego samego ∆ ABC

1

ANONIM: W urnie pierwszej sa 4 losy wygrywajace i 6 przegrywajacych, zas w drugiej 6 wygrywających i 4 przegrywajace. Rzucamy szescienna kostka do gry: jezel wypadniemniej niz 3 oczka to bierzemy

1

Cola: Dla wielomianu W(x) =2x⁴−11x³+9x²−10x+14 znajdź taki wielomian P(x) i liczbę R, żeby wielomian W(x)=(x−¹₂)*P(x)+R

0

MMMM: Zaznacz w układzie współrzędnych wszystkie punkty, których współrzędne x, y są liczbami naturalnymi spełniającymi warunek:

1

,mis,:

0

mc ralph: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą prostopadłą do wektora AB=[3,−1] przechodzącą przez punkt P(4,2)

0

Sara: umie ktoś to obliczyć pomocy

0

Sabina: rzucamy sześcienną kostka do gry i metalowym krążkiem, na którego jednej stronie są dwa oczka , a na drugiej stronie cztery oczka. Sprawdzić, czy zdarzenia:

0

TOMEK: Prosze o pomoc ^{ln (2^x +1)}_{ln (3^x +1)}

0

Sabina: Liczby log₂ (x−4) , log₂ 2x, log₂ x² są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciagu.

0

Sabina: Wielomian W(x)= x³ −(p + q)x² −(p −q)x +3 jest podzielny przez dwumiany x−1 i x−3. Obliczyć a) nieznane współczynniki wielomianu

0

TOM: Witam Ile to będzie (³√1+x)²

0

Sabina: Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji x −> f(x) = (3m − 5)x² − (2m −1)x + 1/4(3m − 5) jest liczbą dodatnią?

0

Lola: Kwadrat ABCD ma bok długości a. Okrąg o promieniu długości r jest styczny do boków AB i AD, okrąg o promieniu długości R jest styczny do boków BC i CD i do poprzedniego okręgu. Oblicz r

2

Gosia: hej kto wie jak to dopasować ale dobrze

A). 3x²+6 a). −1,5(3x+y).

0

Ania: Ślicznie proszę o pomoc. Przekątne rombu są równoległe do osi układu. Mając dane współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków A(−1, 3), B(2, −1) rombu, wyznacz współrzędne pozostałych

2

GiGi: O jaki kat obraca sie minutowa,a o jaki godzinowa wskazowka godzinowa

a) w ciagu pol godziny

1

Karo: Rozwiąż równanie sin(^π₃ + x)= sin(^π₃ −x)

1

GiGi: O jaki kat obraca sie minutowa,a o jaki godzinowa wskazowka godzinowa

a) w ciagu pol godziny

0

GiGi: Proszę pomóżcie

0

GiGi: Proszę pomóżcie

0

magda: Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, bok podstawy 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, prostopadłą do podstawy.

1

,mis,:

0

GiGi: O jaki kąt obraca się minutowa,a o jaki godzinowa wskazówka zegara: a) w ciągu pół godziny

2

magda: Proste: y = 2, 2x − y +10 = 0, 4x + 3y =0 wyznaczają trójkąt. a) Obliczyć współrzędne wierzchołków tego trójkąta.

1

Kazek:

(x+2 +y)(z+1)=

0

Masio: pomóżcie W galerii handlowej rozpoczęto posezonową wyprzedaż artykułów

0

Masio: pomóżcie W galerii handlowej rozpoczęto posezonową wyprzedaż artykułów

1

Masio: pomóżcie W galerii handlowej rozpoczęto posezonową wyprzedaż artykułów

30

malina18: MATURZYŚCI

Jak tam myślicie ,że jutro bd trudna matura zazwyczaj operon ma trudne

0

malina18: MATURZYŚCI

Jak tam myślicie ,że jutro bd trudna matura zazwyczaj operon ma trudne

0

mirek :

pomocy

(x+z)(b+1)=

6

mirek :

pomocy

(x+z)(b+1)=

0

Lola: Ile materialu o szerokości 150 cm potrzeba na uszycie spódnicy w kształcie koła ? Spódnica ma mieć dł. 50 cm i obwód w talii równy 70cm (na podłożenie dołu należy dodać 4cm długości)

1

Wojtek: W trójkącie ABC na wysokości CD wybrano punkt H taki, że /<AHD/ = /<ABC/. Udowodnij, że prosta AH jest prostopadła do odcinka BC.

0

Marcia: x⁴−x³−6x²−12x−36<0 prosze o pomoc w rozwiązaniu tego równania. z góry dziekuje emotka

1

Wojtek: Jeden z kątów trójkąta równa się różnicy dwóch innych . Znajdź największy kąt tego trójkąta.

0

rubolf:

wyznacz wartość sumy i zapisz w postaci dziesiętnej z dokładnością do czwartego miejsca po przecinku

2

rubolf:

wyznacz wartość sumy i zapisz w postaci dziesiętnej z dokładnością do czwartego miejsca po przecinku

2

hym: podaj największa liczbę całkowitą mniejsz ą od liczby p. a) p=4²₅/(⁷₁₅−¹₁₀)

2

Wojtek: Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest o 26 * większy od drugiego.

0

Lola: Piętnaście koni w ciągu 50 dni zjada 50 q owsa . Ile kwintali (q) owsa zje 35 koni w ciągu 24 dni ?

0

J: Prostopadłościenne akwarium wypełnione całkowicie wodą ma masę 108 kg. Wypełnione do połowy: 57kg. Jaką masę ma puste akwarium ?

1

Wojtek: Wykaż, że w trójkącie ABC kąt między wysokością opuszczoną z wierzchołka A i dwusieczną <A równa się połowie różnicy kątów <B i <C.

0

Prosze o pomoc: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6cm. Sporząź rysunek i oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej.

3

Aga. Prosze o pomoc: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości ostrosłupa.

4

hym: dla jakiej wartości parametru m wartosc wyrażenia jesta równy 0? a) ¹₂−¹₃+m

2

hym: oblicz: a)³⁶₃₂*²⁴₂₇

9

JULKA: :::rysunek::: MOŻE KTOŚ POMÓC.? PROSZĘ : )

0

Rafał: a) jaka może być największa, a jaka najmniejsza wartość sinα? b)jaka najmniejszą, a jaką największą wartość mogą mieć podane wyrażenia?

1

Rafał: Oblicz wartość wyrażenia: sinα + sin2α + sin3α dla α=45 stopni i dla α= −45 stopni.

2

Aga: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości ostrosłupa.

0

Kasia: Wyznacz poprawną odpowiedź: Jeśli a jest liczbą wymierną , a liczba b jest liczbą nie wymierną to:

1

Aga: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6cm. Sporząź rysunek i oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej.

1

Mariusz: PROSZĘ O POMOC w trójkącie suma dwóch boków jest równa 6, a kąt między tymi bokami jest równy 120 stopni.

4

oLKA: jaki jest zbiór rozwiązań nierówności 4^x>−16√2

2

Groch: Pomocy! Zapomniałem jak się oblicza logarytmy i nie mogę tego zaczic

0

Asiulkaa: zadanie 1 W klasie IIIb jest 10 dziewczat i 20 chlopcow. Wylosowano 5 osob do pomocy przy porzadkowaniu

0

Martyna: F = {(x,y): x² + y² ≤ 9 i x − 2y + 2 <0

4

kasia: zadanie : Pan S chce wybudować basen o głębokości 1,5 m jego dno to prostokąt ,jakie powinien mieć wymiary ten basen aby przy obwodzie 24 m można było nalać jak jak najwięcej wody.

7

Kasia: Proszę o pomoc: Niech a i b będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi

1

grażyna: hej kto pomoże log₃6+log₃18−2log₃2

0

Damian: Proszę o pomoc w równaniach

1

janusz: witam jak to policzyć emotka

16^¹₄ * 27^²₃ / 25^−0,5

3

J: Babcia ma 60 lat a wnuczka 4 lata. Za ile lat babcia będzie pięć razy starsza od wnuczki ?

0

Mimi: Znajdź ogólny wzór na liczbę naturalną, która powiększona o 1 jest wielokrotnością dziewiątki, a pomniejszona o 1 jest wielokrotnością ósemki.

2

J: Zapytany o swój wiek Wojtek odpowiedział: za 10 lat będę dwa razy tyle lat, ile miałem przed czterema laty. Ile lat ma Wojtek ?

26

monika: dla jakich wartosci m częsc wspolna przedzialów (−∞:4> i <2−m;∞)jest zbiorem niepustym?

1

Benek: Jaką część w stosunku do energi spoczynkowej uranu stanowi energia wydzielona podczas reakcji rozszczepiania jądra uranu ²³⁵U( E = 207 MeV)

3

monika: panstwo kowalscy przeznaczyli na remont mieszkania 9500zl.koszt materialow wyniosl 7050zl.zas ekipie remontowej zaplacili 2650zl.oblicz błąd względny popelniony przy planowaniu kosztow

0

Lolo:

	lim	√x+1
Pytanie: Czy jeśli liczę taką granicę			, i dzielę górę i dół przez
	x→−∞	√x−1

√x, to nie muszę wstawić minusa przed pierwiastkiem, jako że x dąży do MINUS nieskończoności, czyli jest liczbą ujemną? i wtedy granica będzie −1 a nie 1? Proszę o

1

monika: montaz drzwi kosztowal 200zl,a moztaz okna 80zl.po roku koszt montazu drzwi wzrosl o 8%,a koszt montazu okna zmniejszyl sie o 6%.o ile procent zmienil sie łączny koszt montazu obu elementow?

2

zelu: Witam. Mam takie pytanie (przepraszam, że nie związane z matematyką). Czy ktoś z Was zna może stronę

0

mart: oblicz kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy wiedząc, że krawędź podstwy graniastosłupa wynosi 3√2.

3

BARTEK:

	m
Piłka uderza o podłogę z prędkością o (wartości) V =2		skierowaną prostopadle do
	s

	m
podłogi i odbija się od niej z prędkością o wartości V₂=1,5		. Bezwzględna wartosc
	s

zmiany predkości piłki , podczas odbicia wynosi a.) 0 m/s b.) 0,5m/s c.)2,5m/s d) 3,5m/s. Wskaż prawidłową odpowiedz przeprowadzając odpowiednie obliczenia. PROSZĘ O ROZWIĄZANIE Z

1

BARTEK: Samochód porusza się po prostoliniowym odcinku autostrady .Drogę przebytą przez samochód opisuje równanie S =15t+1,5t² (w układzie SJ) . Wartośc prędkości początkowej i

5

Rovni: Witam pomóżcie proszę w zadaniach z ciągu geometrycznego− proszę o jakieś wskazówki jak to zrobić

2

onka: Rozwiąż układ równań i sprawdż

1

onka: BŁAGAM O POMOC

0

Tomek: sin²x−2sinx=0

0

Madzia :): Pomocy oblicz nastepujaca granice funkcji lim x−>5 √2 −√5/x−5

0

onka: Podaj wzór funkcji który otrzymamy przekształcając wykres funkcji y= 2x − 1 poprzez a) symetrię względem osi x

2

onka: Kąt α jest kątem ostrym .Wiadomo że sin α=0.6 Oblicz wartość wyrażenia cos α − tg α* ctg α

1

onka: I2X−5I=7 I3X+6I∠12

3

Mira: Jeśli do kwadratu pewnej liczby całkowitej dodamy tę liczbę, to otrzymamy 380. A ile otrzymamy, gdy tę liczbe odejmiemy od jej kwadratu?

8

john: powie mi ktoś czemu np czegoś takiego: √10x+6=9−x

4

john: f(x) = x²(x²−5x)⁻⁵₃+√1−¹_x−1

14

polly: Nie wiem jak zabrać się za ułamek w potędze. Treść zadania brzmi : napisz w postaci jednej potęgi lub pierwiastka: