funkcja logarytmiczna kamila: potzrebuję obliczyć takie zadanie i nie mam pojęcia jak je zrobić log₄{2 log₃ [1 + log₂(1 + log₂ x)]} =1/2

marektg: Oblicza się to na podstawie definicji logarytmu log_a b=c ⇔a^c = b log₄{2 log₃ [1 + log₂(1 + log₂ x)]} =1/2 4^1₂ = 2 log₃ [1 + log₂(1 + log₂ x)] 2 = 2 log₃ [1 + log₂(1 + log₂ x)] /:2 1 = log₃ [1 + log₂(1 + log₂ x)] 3¹ = 1 + log₂(1 + log₂ x) 3−1 = log₂(1 + log₂ x) 2 = log₂(1 + log₂ x) 2² = 1 + log₂ x 4−1 = log₂ x 3 = log₂ x 2³ = x x =8

Eta: założ. x >0 i 1 +log₂x >0 => log₂x > −1 => x>2⁻¹ => x > ¹₂ więc x >0 i x > ¹₂ => x > ¹₂ 2log₃[1+log₂(1 +log₂x)= 4^1/2= 2 /: 2 log₃(1+log₂(1+log₂x)= 1 1 +log₂(1+log₂x) = 3¹ log₂(1+log₂x) = 2 1 +log₂x = 2²= 4 log₂x = 3 x = 2³ = 8 odp: x = 8

kamila: super wielkie dzieki ^^

domi : jak rozwiązać takie równanie x^{log₂ x}=4x

domi : nierówność logarytmiczna (x−3)log_x<0