archiwum z dnia 21.1.2012

archiwum zadań z dnia 21.1.2012

Zadania

Odp.

radula : jeżeli A−1=B+2=C−3=D+4=E−5 to która z liczb ABCDE jest największa

lucas6274: Ramiona trapezu mają długości 3 i 6, a wysokość jest równa 2. Oblicz pole tego trapezu, jeśli jego obwód jest równy 21.

mario: określ wzajemne położenie okręgów (x−2)²+y²=4 plis pomóżcie

mart: lim sinx−cosx = x→π/4 cos2x

mario: określ wzajemne położenie okręgów (x−2)²+y²=4 plis pomóżcie

mario: oblicz odległość punktu P(−3,2) od prostej 3x−2y+1=0 ratujcie błagam

mik: wyznacz wartośc parametru m , dla których zbirem wartości funkcji f(x)= 1/4mx² + (m−1)x − m²+m+1

mario: wyznacz środek i promień okręgu (x−3)²+(y+5)²=16

rafi: Narysuj wykres funkcji f(x)=3x²−1

kenia: pomocy emotka

log_¹₃ (2x+5) ≥ log_¹₃ (16−x²)+2

mery17: prosze o pomoc w rozwiązaniu: log₃x+log₃(x−3)=0

tomq: 2^2x+10^x>6^x+15^x 2^x*2^x+2^x*5^x>3^x*2^x+3^x*5^x

Łukasz: Witam! Potrzebuję pomocy w kilku zadaniach:

Ania: Ile wynosi ln3?

mroczus: prosze o pomoc emotka

trzech chłopców i cztery dziewczynki ustawiaja sie w dwóch rzędach . w pierwszym rzędzie mają stac dziewczynki, a w drugim chlopcy. ile może byc takich ustawień?

Agata: Witam, mam problem z pewnym zadaniem, jestem zielona z teorii gier, jeśli ktoś wie jak je rozwiązać niech mi pomoże, naprowadzi albo ewentualnie na jakim innym forum mogliby mi pomóc?

marco: pomocy emotka

mam takie równie do rozwiązania:

mik: Mamy dana funkcję : f(x)= |(x−p)² + 2p| Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)= 6 ma dokładnie trzy rozwiązania?

Marcin: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i eksrema lokalne funkcji:

alla: Kochani, czy moglibyście mi pomóc z zadankiem? Nie chodzi nawet o rozwiązanie, tylko wytlumaczenie w jaki sposób sobie poradzić z tym fantem. (chodzi mi o inną metodę rozwiązania

Karo : Witam Jak obliczać proporcjonalność odwrotną , z prosta jest łatwo ale jak z odwrotną ?

lucas6274: Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB || CD. Udowodnij, że | <)AED| = | <)BAE| + | <)CDE|.

KikA: Wyznaczyć ekstremum warunkowe:

Kamila: 1. Dana jest funkcja f(x)=3x²−9x+6 a) naszkicuj jej wykres

Szymano : Sześciu uczniów wniosło fortepian na drugie piętro w ciągu 6 minut Ile czasu potrzebuje jeden uczeń by wnieść cztery fortepiany na trzecie piętro ?

Kraksa: Litr rtęci waży 13,6 kg ile waży pojemnik zawierający 3m³ tej rtęci . Pojemnik waży 120 kg

Miśka : Jak obliczyć zastosowując proporcjonalność to zadanie Ołowki znajdujące się w sklepie mozna zapakować do 120 pudełek po 150 szt

dott90: Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem:

lucas6274: Na kwadracie o boku długości 1 opisano okrąg. Oblicz pole kwadratu opisanego na tym okręgu.

paloma: Cześć, mam problem z obliczeniem następującej pochodnej

Lila: Witam wszystkich! Mam pytanie dotyczące kryterium całkowego: czy jeśli otrzymam całkę zbieżną np. do ⁵₆, to czy również szereg jest zbieżny do tej samej wartości (⁵₆)? Z góry

ala: Jeżeli w okręgu o promieniu r=6 cm prostopadła cięciwa do średnicy dzieli tę średnicę w stosunku 4 : 2 to ile wynosi długość tej cięciwy?

Marcin: Mam problem z obliczeniem pochodnej wyrażenia:

vaniliaaa: pomoże mi ktoś z tym zadaniem? oblicz korzystajac z definicji pochodną funkcji g(x)= e⁻2x

daria: Kąt ostry rombu ma miarę 60°,a długość jednej z przekątnych wynosi √192.Jaką długość ma obwód tego rombu?Rozpatrz dwa przypadki

patii: dane są wielomiany w(x)= 2x² − 1 i u(x)= 3x3 − x². Wyznacz wielomian k i podaj jego stopień. c) k(x)= w(x)+ 2u(x)

daria: Promień okręgu opisanego na kwadracie ma długość 2 √ 6 cm.Ile wynosi pole tego trójkąta?

kiki: Oblicz:

krecik: całka:

Przemek: Jak obliczyć taka granicę? Lim x−>e

maka: mamy zdefiniowana funkcje :³√(x² +x)² dla x∊(−∞;+∞)

xXx: Jeśli chcę sprawdzić czy dane wektory tworzą bazę, to jak sprawdzić czy każdy wektor z przestrzeni jest kombinacją liniową wektorów bazowych?

DRLZ: Hej! emotka

Mam prośbę, może mi ktoś do końca wytłumaczyć zadanie: " wyznaczyć ekstremum lokalne "

megi: Prosze o pomoc z tym zadaniem emotka

Stella713: Mamy pięć kartek oznaczonych cyframi 2,4,5,6,9. Ze wszystkich kartek układamy pięciocyfrowe liczby. Ile w ten sposób można ułożyć: a) liczb parzystych. b) liczb nieparzystych. c)

Michał: Jak rozpisać poniższe zadanie?

Michał: Proszę o pomoc w tym zadaniu: Czy zdania:

zagubiona: Udowodnić n² + n jest parzyste dla każdej liczby całkowitej n emotka

Czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania?

xd: Pole powierzchni bocznej stożka którego średnica podstawy ma długość 12 cm i stanowi 150% jego wysokości.Ile wynosi pole powierzchni?

łukasz: Witam mam zadanko:

xd: Dla potrzeb szkolnej stołówki zakupiono za kwotę 792 złotych 120 talerzy w cenie po 7,2 zł i w cenie

Irmelin: Cześć. Mam problem z zadaniem z ciągów arytmetycznych.

Darek: Granice funkcji. Jak w łatwy sposób obliczyć granicę w tych 2 przykładach

anonim: Witam, Jestem tegorocznym maturzystą, zdaję z mat roszerzenie; lubię matematykę, ale straciłem

Ja: Witam, liczę kilka razy i nie mogę się doliczyć. Zadanie banalne, ale...

eli:

	2		2
lim (17+4⁻		) : (8−2*4⁻		) x→o x→nieskończoności x→−2
	x		x

	2
gdzie to		jest w potędze
	x

Maciek: Na sześciennej symetrycznej kostce do gry cztery ścianki są pomalowane na czerwono, a dwie pozostałe na biało. Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że za

lola: Za zakupioną na biwak żywność dla grup harcerzy liczącej b osób zapłacono a złotych.Liczba a wyraża się wzorem a=20b+15

andrzej: 1. ∫ ln(x² + 1) dx

popik: na wykresie wielomianu f(x) wskazać punkty w których styczna jest pozioma f(x)=0,5x⁴−4x²+8

andrzej:

	1−2sin(x)
1. ∫		dx
	(cos(x))²

andrzej:

	tg²(x)
y=		+lncos(x)
	2

andrzej:

	x³
f(x) =
	2(x+1)²

andrzej: lim √16n² − 7n + 5 −4n n→∞

andrzej: x³−(6+2)z+23−2j=0

dyśka: jakie cztery cyfry należy usunąć z liczby 4921508,aby otrzymana liczba trzycyfrowa była najmniejsza

Olaa: Ciąg (an), gdzie n ∊ N+, jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, w którym pierwszy wyraz jest równy −8. wyznacz wszystkie wartości k, dla których trzywyrazowy

krecik:

	cos2x
całka:
	sin2xcos2x

llll: Pochodna funkcji. Wyznacz ekstrema funkcji. Czy ktoś mógłby rozwiazać ten przykład?

asas: całka:

1

cos³ x

karolina: ad Zbiór A jest zbiorem wartości funkcji f(x)=7^−x .Zatem

lucas6274: W trójkącie równoramiennym ramię o długości 8 cm jest nachylone do podstawy pod kątem 67,5 stopni.Oblicz pole tego trójkąta.

matt: czy moze ktos mi to wyjasnic? jak to sie robi?

	ctg α
cos α +cos α * ctg²α =
	sin α

katawes: Prosze o pomoc: Oblicz granicę w + i − nieskonczonosci : lim (x−1)*e^1/(x−1)−x

Mariusz:

	d	2zⁿ⁺¹ + 3zⁿ
lim_z−>1 (			)
	dz	z²−z−2

Wiem że wynik ma wyjśc taki:

	10		9
−		n −
	4		4

lecz mam klopot z policzeniem najpierw samej pochodnej z tej funkcji zlozonej, probowalem przy

xXx: Ile jest równy rząd tej macierzy?

Maciej Maciej:

	x³−3x²
Obliczyć pochodna
	(x−1)³

Samanta: oblicz całkę:

dyśka: suma kolejnych 5 liczb naturalnych jest=2000.największą z tych liczb jest402

megi: Punkt A (1, √3) i B (5, 5√3) są wierzchołkami trójkąta równobocznego znajdź punkt C . Prosze o wyjaśnienie

katawes: lim (x−1)*e^1/(x−1)−x

nick: Witam,

myth: Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami:y=−x² +1 ; x=−1 ; x=1 ; y= arcsinx+pi/2

gośc: prosze

o odpowiedź dobrych ludzi na moje wczwśniejsze pytanie

Dola: Rozwiąz nierownosc −3x⁴+10x³+25x²<0

ali: Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma wysokość √2, a krawędź jego podstawy ma długość 1 . Znajdź;

Żaneta: jak rozwiązać: |x + 2/3| > 5

gośc:

	x
Jak wykryć w którą strone leci parabola pochodnej, np.:
	1 + x⁴

Szczepciu: lim −> −∞ xe^x

dyśka: Mamy rok 2000.Ile dwójek i ile piątek w rozkładzie na czynniki pierwsze ma liczba 2000?

łukasz: x²+y²=5 2xy=−12

bumelant: mogłby mi ktos powiedziec jaki bedzie wynik działania:

dyśka: suma kolejnych pięciu liczb naturalnych jest równa 2000.największa z tych liczb jest?

mate: Proszę o wytłumaczenie dlaczego tak jest Podaj pierwiastki wielomianu W(x), jeśli:

Tomek:

	sin40 sin50
Wyznacz liczbę a=		bez pomocy tablic.
	5sin100

bumelant: wyznacz f(A) i f⁻¹(B) jesli: a)

ali: Wysokość graniastosłupa prostego ma długość √15, a jego podstawą jest trapez równoramienny o bokach długości 3 ,√2, 1 i √2.

Samanta: oblicz całkę:

monika: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi ⁴₃,

Ania: Małe pytanie

matwal: Witam! Jakie kolejne kroki mam poczynić aby narysować funkcję

Patryk: hej mam dość problematyczne zadanie . Mianowicie :

Ewa: Rozwiąz nierówność. X(x+6)>−9

sieja: Wielomian:

lola: W pewnym zakładzie pracy liczba mężczyzn stanowi 25% liczby wszystkich pracowników. Kobiet jest o 420 więcej niż mężczyzn. Ile pracowników jest w tym zakładzie?

Marcin: Witam! 2sin³x−5sin²x−4sinx+3=0 w przedziale x∊<−2π,2π>

xxxd: Dwie piąte pewnej liczby zwiększone o 4 wynosi tyle con 30% tej liczby zmniejszone o 2.Jaka to liczba?

xxxd: Promień okręgu opisanego na kwadracie ma długość 2√6 cm.Ile wynosi pole kwadratu?

aga: dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(−5,−1) B=(1,7) C=(8,−4) a. napisz równanie wysokości trójkąta wychodzącej z wierzchołka A

olo: 6x⁷+24x⁶+24

Patryk: 0.(36) to to samo co U{36]{100}

Mi3t3K: Wyznacz wartość parametru a tak, by liczba r była pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli: 1) W(x)=x⁴+2x³+ax−12,r=−2

janek: Nie ogarniam tych przykladow kompletnie, jak 'cos' sie pojawia, jakieś silnie, itp to po prostu nie mam pojecia co robić..

;): strasznie pilne pomoże ktoś ;> emotka

wielomian W(x)=(2x+1)3−(4x−3)2−(2x−5)(2x+5) jest rowny wielomianowi G(x)=ax3+bx2+cx+d wyznacz

Alfa: Ciągi arytmetyczne

ewelina: Prosze o pomoc emotka

Obliczyc pochodna z: ln(ln(lnx))

zancia ;): zad 1 wielomian W(x)=(2x+1)³−(4x−3)²−(2x−5)(2x+5) jest rowny wielomianowi G(x)=ax³+bx²+cx+d

Nikita: Dana jest funkcja f(x) = ax³ + bx² + cx + d a,b,c,d ∊ C Wykaż, że jeżeli f(0) i f(1) są liczbami nieparzystymi, to równanie f(x) = 0 nie ma

Nikita: Wykaż ze jeżeli równania x³ + ax + b = 0 i x³ + cx + d = 0

Nikita: Dane są dwie funkcje: f(x)= x⁴ + Ax³ + Bx² − 8x + 4, g(x)= x² + Cx + D

Nikita: Wykaż że prawdziwa jest nierówność : ³√20 + 14√2 + ³√20 − 14√2 = 4

Nikita: Wykaż że dla n∊N wielomian (x−2)²ⁿ + (n −1)ⁿ − 1

kamila: proszę o pomoc, głowię się i głowię i nie mam pomysłu.

qwertty: sprawdzicie

	√2
Kąt α jest ostry i sinα=		Wtedy
	3

a)α=60 stopni

lucas6274: :::rysunek::: Odcinki AB i CD są równoległe. Oblicz x.

geodeta: Cenę bluzki obniżono początkowo o 15%, a następnie o 5%. Cena po obniżkach wynosiła 120zł.

iza: Dane są funkcje f(x)+(m²+m)x−5 i g(x)=12x+7. Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych wykresy tych funkcji są: A) rownolegle B) prostopadłe

Mi3t3K: Zadnie z Fizyki. Potrafi ktoś to zrobić? Równanie fali rozchodzącej się w ośrodku sprężystym wyraża się wzorem y=0,2sin(2π−2πx). Oblicz

izabbb: oblicz ∫ ¹_cosx dx, przez podstawianie, funkcje trygonometryczne wyrażone przy pomocy

	1−tg²^x₂
tangensa połowy kąta cosx=
	1+tg²^x₂

Szczepciu:

	1
pochodna
	cos²x

qwertty:

	√3
kąt α jest ostry i cosα=		.Wtedy
	2

a)α=30 stopni b)α>45

ola: Najwieksza wartosc funkcja f(x)=−3x²+bx+c osiaga dla argumentu x=−2 i jest nią liczba 12. Wyznacz parametry b oraz c

uczen: Czy mógłbym mi ktos wytłumaczyć jak w prosty sposób obliczyć wyznacznik macierzy większych niż 3x3 bo z tego co wiem do macierzy 4x4 nie mozemy już wykorzystac metody Sarrusa.

ola: zbiorem wartosci funkcji f okreslonej wzorem : { x²+2 dla x∊(−∞, 1> −2x+1 dla x∊(1,+∞)}

qwertty: Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają dlugości 5 i 12. Cosinus najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:

olkaa: wykonaj działania: (2x−1)²−(x−2)²

Avcx: ∫arccos³xdx =

qwer: Rozwiąż równanie ¹_x + ¹_y + ¹_xy = 1 dla x,y∊N

tomasz: asymptoty pionowe − pilne

Szczepciu:

	x−sinx
lim x−>0
	x−tgx

DRLZ: Hej! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć ogółem wzory jeżeli chodzi o ekstrema funkcji?

szymon: Oblicz: |√7−1|−|−3+√7|

Mahe: Dla jakich wartości parametru m proste p1 i p2 są prostopadłe? p1: y=(1−m)x−4 p2: y=−2x+7

DRLZ: Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji:

ewelina: umie ktoś obliczy pochodna takiej postaci

? (sin²x/cos⁷x − 2/5cos⁵x)'. bardzo prosze o pomoc

kamila: mam pytanko, odnośnie rozwiązania http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/9/c/9c90e6783f89b366d4506390aa265b50.gif bo ja zrobiłam to samo ale czemu na samym końcu zamiast

3		1		3
	mamy tam znowu		? a współczynnik B jest		...
2		2		2

Matma: Wyznacz współrzedne punktu A1 będącego obrazem punktu A w symetrii środkowej względem punktu P jeśli: a) A(−3,0) P(−1,2)

galileo: pomoże ktoś z pochodnymi ? nie daję rady a siedzę od 9