ukł.równań łukasz: x²+y²=5 2xy=−12 może ktoś rozwiązać ten układ równań? znam odpowiedzi ale chcę poznać metodę

Eta: dodajemy stronami x²+2xy+y²= −7 ⇒(x+y)²= −7 −−− sprzeczność lub tak: x²+y²= (x+y)²−2xy ⇒ (x+y)²+12=5 ⇒ (x+y)²= −7 −− sprzeczność

łukasz: to są liczby zespolone i powinno wyjść w pierwszym układzie x=3 i y =−2 oraz w drugim x=−3 i y =2 ......to jest dodawanie wektorowe

ICSP: Dalej Eta jedziesz

ICSP: Co do kolegi (a+bi)² = a² + 2abi − b² czyli układ równań ma postać : a² − b² 2ab Jestem pewien że Eta ci to rozwiąże bez problemów

łukasz: oj racja racja przepraszam x²−y²=5 2xy=−12

ICSP: 5 − 12i = 9 − 12i − 4 = 3² − 2 * (2i) * 3 + (2i)² = (3 − 2i)² . Jeden wystarczy aby obliczyć pierwiastki

łukasz: nie rozumiem tego co napisałeś nie wiem jak to zrobiłeś

ICSP: a to rozumiesz : 6 + 4√2 = 4 + 4√2 + 2 = (2)² + 2 * 2 * √2 + (√2)² = (2 + √2)² = a² + 2 * a * b + b² = (a+b)² ?

Eta:

łukasz: okej dobra no ale co mi da wynik (3−2i)² jak mam odczytać z ttego pierwiastki?

ICSP: √Δ = √(3−2i)² = 3 − 2i

ICSP: bo zakłądam że masz rozwiazać jakieś równanie kwadratowe w którym Δ ci właśnie taka wyszła?

łukasz: nie mam rozwiązać √5−12i

łukasz: http://www.youtube.com/watch?v=y69ZXbk-XIE −− koleś robi to w ten sposób...

łukasz: i nie wiem skąd mu te pierwiastki wyszły

ICSP: było tak od razu W liczbach zespolonych istnieje pojęcie pierwiastka algebraicznego( nie mylić z arytmetycznym) oznacza to że w przeciwieństwie do liczb rzeczywistych. W liczbach zespolonych √5 − 12i będzie miał dwa wyniki. 5 − 12i = (3 − 2i)² v (−3 + 2i)²

łukasz: i teraz z każdego deltę itp?

ICSP: nie. Delty tutja nie liczysz bo nie ma równania kwadratowego Jestem za bardzo przyzwyczajony do równań kwadratowych z liczbami zespolonymi i już automatycznie liczę deltę później. twoja szukana liczba zespolona to : x + yi wszyło mu x = 3 , y = −2 x = −3 y = 2 wstawi to do wzoru tej liczby. i otrzymał te dwa rozwiązania.

łukasz: dobra czaje! dzięki serdeczne a hmm to co zrobił eta to co to jest hahaha

ICSP: Eta rozwiązała twój błędny układ równań P.S. Czasem trzeba się troszkę namęczyć aby znaleźć pierwiastki do razu. Wtedy niestety musisz rozwiązać ten układ równań algebraicznie a nie metodą zgadywania.

Eta: Ejjj kolesiu zamiast rechotać, to pisz w przyszłości porządnie treść zadania! Nikt tu nie jest duchem by zgadywać co autor miał na myśli? Podałam Ci,że w zbiorze liczb rzeczywistych taki układ nie ma rozwiązań! Skoro miałeś go rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych, to trzeba było ująć to w treści zadania!

Eta: To jakiś dowcipniś założył

ICSP: masz wielbiciela xD