. galileo: pomoże ktoś z pochodnymi ? nie daję rady a siedzę od 9

Misia: no to podaj przykład

galileo: f(x)=cos²x tylko proszę nie pytaj o wyniki bo nie chcę się zbłaźnić

Misia: cos²x jest funkcją złożoną której część najbardziej zewnętrzna jest 2(kwadrat) więc liczymymy najpierw pochodną kwadratu potem mnożymy razy pochodna funkcji wewnętrznej cosx: f'(x)= 2cosx*(−sinx)

galileo: ja to rozumiem tak 2cos*x i dalej z wzoru na iloczyn pochodnej

galileo: czyli wychodzi mi f"(x)=2cos*(x)"=2cos*−sinx

Misia: nie ma czegoś takiego jak "2cos*x" cos to jest wartość kąta. Musisz poczytać o funkcjach złożonych bo cos²x jest właśnie taką funkcją

Misia:

	π
cos sam po sobie nie istnieje . jest cosπ cos		ale nie ma czegoś takiego jak sam cos
	2

galileo: wiem że nie ma dwóch cosx ale nie potrafie sie do tego dobrać

Misia: Uczyłeś się o funkcjach złożonych ?

galileo: kwadratu za nawias też nie mogę wyciągnąć − ( cosx)² wiec skąd Tobie taki wynik wyszedł ?

galileo: nie przerabiałem tego w średniej szkole

Misia: Popatrz jeśli mamy funkcję złożoną : f(g(x)) to jej pochodna jest równa : [f(g(x))]'= f'(g(x)) * g'(x)

galileo: masz jeszcze do mnie cierpliwość ?

Misia: Mam bo sama tego nie rozumiałam ale trzeba czytać książki i robić dużo zadań wtedy się zrozumie

galileo: no zgadzam się z tobą w 100% chyba sam nie dam sobie z tym rady − konieczne korepetycje, a tak dobrze szło

galileo: rozwiążesz mi ze dwa przykłady ? porównam z moimi wypocinami

Misia: Postaram się

galileo: f(x)=x²arcsinx f(x)=xe^xlog₂x f(x)=arc cos x / x²

Misia:

	1
(x2*arcsinx)'= (x2)'arcsinx+ x2*(arcsinx)'= 2x*arcsinx+x2*
	√1−x2

Misia:

	1
[(x*ex)(log2x)]'= (x*ex)'log2x+ xex*(log2x)'=(ex+xex)log2x+xex*
	(In2)*x

Misia:

	arccosx		(arccosx)'x2− (x2)'arccosx
(		)'=		=
	x2		(x2)2

−1   *x2−2xarcosx √1−x2
x4

Misia: Zastosowałam wzory na pochodne ilorazu i iloczynu: (f*g)'=f'g + fg'

	f		f'g − g'f
(		)'=
	g		g2

galileo: przede wszystkim WIELKIE dzięki za pomoc−jestem pod wrażeniem

Misia: Nie ma za co Najlepiej się uczyć ucząc kogoś

galileo: tak wzory znam − ale na razie co z tego. chętnie bym u Ciebie korepetycje wziął

Misia: Weź jakąś książkę z zadaniami np. "Analiza matematyczna w zadaniach" Krysicki , Włodarski tom I są tam zadania wraz z rozwiązaniami spróbuj porozwiązywać

galileo: jeszcze raz dziękuję − zabieram się za lekturę. pozdrawiam