Ciąg geometryczny
monika: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu
geometrycznego wynosi 43,
a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 163.
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
21 sty 15:30
monika: wie może ktoś jak to zrobić
21 sty 16:06
monika: 
21 sty 19:09
Eta:
1 ciąg : a
1+a
1*g+ a
1*q
2+a
1*q
3+....
2 ciąg : a
12 +(a
1*q)
2 +(a
1*q
2)
2+....
| | a1 | | 4 | |
Suma 1 ciągu zbieżna to: S1= |
| = |
| |
| | 1−q | | 3 | |
| | a12 | | 16 | |
Suma 2 ciągu też zbieżna to: S2= |
| = |
| |
| | 1−q2 | | 3 | |
| | a1*a1 | | 4 | | a1 | | 16 | |
S2= |
| = |
| * |
| = |
| |
| | (1−q)(1+q) | | 3 | | 1+q | | 3 | |
| | a1 | | 16 | | 3 | |
zatem: |
| = |
| * |
| =4 |
| | 1+q | | 3 | | 4 | |
rozwiąż układ równań :
dokończ już sama ..........
21 sty 19:19