geometria analityczna megi: Prosze o pomoc z tym zadaniem Punkt A (1, √3) i B (5, 5√3) są wierzchołkami trójkąta równobocznego znajdź punkt C . Prosze o wyjaśnienie

Andrzej: Zadanie ma oczywiście dwa rozwiązania. Mówiąc kolokwialnie, jeśli odcinek AB jest "poziomy", to punkt C może leżeć "na górze" albo "na dole". Jest kilka sposobów rozwiązania tego zadania. Podpowiem dwa. 1. Ten sposób odwołuje się do tego jak konstruujemy trójkąt równoboczny za pomocą cyrkla i linijki. Napisz równania okręgów o(A,|AB|) oraz o(B,|AB|). Znajdź punkty przecięcia tych okręgów (rozwiąż układ ich równań) − to będą właśnie te dwie wersje punktu C. 2. Ten sposób bazuje na tym, że wysokość trójkąta równobocznego o boku a jest równa

	a√3
		. Znajdź długość wektora AB, to będzie nasze a, oraz środek odcinka AB. I z tego
	2

	a√3
środka poprowadź wektor prostopadły do wektora AB o długości		. Koniec wektora to
	2

będzie punkt C. A że taki wektor prostopadły można poprowadzić w dwie strony, to i rozwiązania będą dwa.