Wyznacz ekstrema funkcji. llll: Pochodna funkcji. Wyznacz ekstrema funkcji. Czy ktoś mógłby rozwiazać ten przykład? f(x)=(x²−1)*√x²+2

llll: up

llll: up

llll: up

Aga: 1.Oblicz pochodną.

llll:

	(x2−1)*2x		2x(x2+2)+ x(x2−1)
f'(x)=2x√x2+2 +		=		=
	2√x2+2		√x2+2

	3x3+3x
=
	√x2+2

llll: obliczyłam wynosi tyle teraz muszę obliczyć warunek konieczny

	3x(x2+1)
Wk:		=0 ⇔ 3x(x2+1)=0 ⇔ x=0
	√x2+2

	3x(x2+1)
Warunek Wystarczajacy :		>0 ⇔ 3x(x2+1)>0 ⇔ x∊(0, +∞)
	√x2+2

3x(x2+1)
	<0 ⇔ 3x(x2+1)<0 ⇔ x∊(−∞, 0)
√x2+2

llll: i co dalej? czy dobrze to mam obliczone?

Aga: y_min=f(0)=−√2 Nie sprawdzałam, czy dobrze policzyłaś pochodną.

marek: wszystko się zgadza Teraz tylko stwierdzić w jakim punkcie zmienia się znak pochodnej i oblyć f(x) dla tego punktu.

llll: dziękuje za sprawdzenie