archiwum z dnia 16.12.2013

archiwum zadań z dnia 16.12.2013

Zadania

Odp.

Znawca Wynalazca: Witam otóż mam pewien problem

newbie: Otóż mam policzyć ekstremum wielu zmiennych dla wzoru: f(x)=x³+3xy²−6xy

hue: P=[(x³y)⁻²:(y^2−√2){2+√2] / 3⁻⁴ − (x^(2)¹/3)^(4)¹/3 Oblicz i zapisz w postaci P=xⁿ − y^p, gdzie n,p € W

anonime: wykaż ze liczba k = √3−2√2 − √2 jest liczbą całkowitą.

klaudia: Bardzo proszę o pomoc: populacja bakterii E−coli podwaja się co 0,32 godz. Jeśli początkowa liczebność kultury jest

Maciey: Jak to się oblicza? log_a 216 = 3

zenek: rozwiąż równania 10x³−3x²−2x+1=0

zadanie: Czy dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z spełniajacych nierównosci Ix−yI<2 oraz Iy−zI<3

HUGO: Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy 1 2 . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej

HUGO: a wiem że dużo tu wrzucam na forum; ale wiem ze moi kochani potem znikniecie i nie bede miec kogo się pomytać. Więc nie mam jeszcze wkładu własnego. Ale uwierzcie że podpisałem cyrograf

HUGO: ponownie ja, aż głupio :C

Henryco: Witam, mam pewien problem z niektorymi rownaniami i nierownosciami trygonometrycznymi: 1) sin5x=sin7x

HUGO: Liczby a1,a2,...,an są dodatnie i w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Uzasadnij, że prawdziwa jest równość √a1⋅a2.....an = √a1 ⋅an

Dawid: log₃(x−1}≥−log₃(¹_x)

mbak: Wyznacz asymptoty funkcji y=(lnx)/(√x)

HUGO: Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest tożsamość sin⁴α + cos⁴α = ^{1+−cos²2α}₂ .

kk: Witam,

PGR: Witam , potrzebuję pilnie pomocy przy tej granicy , wogóle nie wiem jak sie za nią zabrać ... z góry dziekuję za pomoc emotka

sushi_ gg6397228: przeciez α nie moze byc wiecej niz 90 stopni

diego662: Niech A, B ⊂ Ω. Jeżeli A ∩ B = ∅, P(A) = 0,3 i P(B) = 0,7, to ile jest równe prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń B \ A?

diego662: Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36π, a jego przekrój osiowy jest trójkątem równoramiennym o ramieniu dwa razy dłuższym od podstawy. Ile jest równy promień podstawy tego

djuuud: dal jakich wartości parametru m nierówność (x−2m−1)(x−m)<0jest spełniona przez każda liczbę rzeczywistą należącą do przediału <1,2>

diego662: Punkty A(a+1, −4) i B(2, b+2) są symetryczne względem osi OY. Suma a+b jest równa..? emotka

szaq: x^log₁₀x=10

Petro-7: W trapezie ABCD zaznaczono punkt E na ramieniu AD oraz punkt F na ramieniu BC i otrzymano trapezy CDEF oraz ABFE, które są do siebie podobne. Wiedząc, że stosunek pól tych trapezów

diego662: Jeżeli f(x) = (²₃)^x, to: A. 0 < f ¹₄ < 1

diego662: Jeżeli w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β jest tg α = 0,4, to: A) tg β = 2,5

HUGO: Punkty A = (2,0) i B = (4,2) leżą na okręgu o równaniu 2 2 (x − 1 ) + (y − 3) = 10 . Wyznacz na tym okręgu taki punkt C , aby trójkąt ABC był trójkątem równoramiennym o podstawie AB .

HUGO: W równoległoboku ABCD miara kąta ostrego jest równa 30^o , a odległości punktu przecięcia się przekątnych od sąsiednich boków równoległoboku są równe 2 i √ 3 . Oblicz długość krótszej

zenek: rozwiąż równanie 3x⁸−2x⁴−1=0 ja to myknąłem na zasadzie, że na oko widać w(1) = 0 i w(−1) ale może znacie jakieś inne

diego662: Ile punktów wspólnych mają proste 15x − 20y = 10 i −9x + 12y = −6?

matematika: Macierze kwadratowe tego samego stopnia mają wyznaczniki równe 0. Jaką największą wartość może mieć wyznacznik sumy tych macierzy?. Proszę o w miarę szybkie rozwiązanie pozdrawiam

Matt: Sprawdź czy podane trzy punkty są współliniowe A=(−2,−3,1), B=(1,−2,0), C=(2,3,−1)... Z góry dziękuję za pomoc emotka

mloda3377: ∫²₀ sinxcos²xxdx

Xin: Rozwiąż równanie:

diego662:

	4
Kąt α jest kątem ostrym oraz tg α =		. Oblicz wartość wyrażenia
	5

3 sin α − 4 cos α
	. Proszę o pomoc
2 sin α

Trololo: Mam prośbę moge wyslac zdjecia tych zadan zeby mi ktos zrobil np na fejsie czy cos bo nie moge ich wpisac nie wychodzą mi .. kto pomoże ? skype?

diego662: Uzasadnij, że równość √9 − 4√5 = √5 − 2

boss: 4^{^1−x_x}−2^{^1−2x_x} ≤ 3

Trololo: Mam prośbę moge wyslac zdjecia tych zadan zeby mi ktos zrobil np na fejsie czy cos bo nie moge ich wpisac nie wychodzą mi .. kto pomoże ?

Trololo: 1.Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania. a) log₂ x=log₂ (3−x)

Mei: Jaki wynik ?

Mario: wykaż, że jeżeli tg(α+β)*3tgα, to sin(2α+2β)+sin2α=2sin2β

michaś: bardzo proszę o pomoc − korzystam z tego wzoru ale mi nie wychodzi:http://matematyka.pisz.pl/strona/1223.html

michaś: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty:

Maciuś: Kto potrafi mi to zrobić

? help

Anat: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(cos(logx))

majtaj5:

	2x+4
Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(x)=		dla m=1
	mx+2

Xin: Mam wzór funkcji wykładniczej f(x)=2^x. Treść zadania jest następująca: Do wykresu funkcji g należy punkt A' (4, −2), który jest obrazem punktu A. Podaj współrzędne punktu A.

Marcinek: Znajdź wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór (1, + niesk) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x ²−mx+m>0

Klaudia: w trójkącie ABC |AB|=8, |BC|=10, zaś kąt ABC=60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC dookoła prostej zwierającej bok AC.

gosiata: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 3^x + 3^−x a)Uzasadnij, że wykres funkcji f jest symetryczny względem osi OY.

adix: lim n−>oo [(n3 + 22(lg n)5) /n3] = n3( 1+ (22(lg n)5)/ n3) /n3= 1

domi: dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunek n−1≤x≤n

	2⁸−4³
x=
	16²+8²

	3⁵+27²
x=
	9*3⁵

	5⁸:5²−125²
x=
	25⁻³:5⁻²

Aga: jak obliczyć granicę :

vito: Liczby X−6,x,13 ( w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa. A) 5, b) 6, c)7, d) 8, jak to zrobić

Maciuś: Czy ktoś potrafi mi to rozwiązać

Pole prostokąta jest równe 6m². Napisz wzór funkcji wyrażającej zależność między długością i

IŚka: f(x)=(sinx)^x

	1
f(x)=
	³√x+²√x

f(x)=√1+cos3x²−1+sin2x²

mateusz: Może ktoś pomóc? Jak wyznaczyć zbiór funkcji: y=tgx+ctgx

HUGO: Uzasadnij, że jeżeli 2a + b ≥ 0 , to 2a³ + b³ ≥ 3a² *b .

weronika: od czego zacząć by podać zbiór wartości tej funkcji? proszę o wskazówki

	\|2x − 4\|
f(x)=
	x − 1

Anka: funkcja f(x)=−3x² + bx +c jest rosnąca w przedziale (−∞,4). do wykresu tejj funkcji nalezy punkt A(−1,4). wyznacz parametry b i c

HUGO: Rozwiąż równanie 2 tgx ⋅ cosx + 1 = 2 cosx + tg x w przedziale <0,2π >

vito: Wyraz ogólny ciągu arymetycznego (a_n) o wyrazach. 1,5,9,... wwyznacz wzór tego ciągu jak to zrobić

ble ble: Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia oczek równej 3, jesli wiadomo ze na pierwszej kostce wypadła jedynka.

Beforeu: Jak obliczyc wysokosc dowolnego trapezu majac wszystkie boki?

Maciuś: Pole prostokąta jest równe 6m². Napisz wzór funkcji wyrażającej zależność między długością i szerokością tego prostokąta.

Kamil: Do garnka częściowo wypełnionego wodą wrzucono kulkę o promieniu 3 cm. O ile podniesie się poziom wody jeśli podstawa garnka jest kolem o średnicy 16 cm.

zenek: wale w(x) = 3x⁴+12 = 3(x⁴+4) i dalej nie umie bo w nawiasie delta ujemna emotka

studentka: Hejka! Chciałabym żeby ktoś mi pomógł z rozwiązaniem tego problematycznego zadania z algebry.

adix: sprawdzenie granicy lim n−>oo [(n³ + 22(lg n)⁵) /n³] = n³( 1+ (22(lg n)⁵)/ n³) /n³= 1

Maciuś: Nie proszę o wytłumaczenie, nie proszę o podpowiedź. PROSZĘ O ROZWIĄZANIE bo nie kumam tego ni w ząb

Z góry wielkie dzięki

LO: Hej mam prośbę czy mógłby mi ktoś pomóc przy tym zadaniu? 1. Rozwiąż układ równań oraz układ nierówności:

tujka: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej o podanych własnościach. a) Zbiorem wartości funkcji jest przedział<3,∞) wykres przechodzi przez punkt P = (−1,5) i ma

Black_Batty: jak obliczyć −√−x*ln(−x)

Krystian: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć ten przykład ?

Mirek: Siemka, w środe mam poprawę kolokwium z matmy na I semestrze. Czy ktoś byłby w stanie pomóc? Wysyłam zdjęcie koła i ktoś rozwiązuje, nie ogarniam tego tematu. Granica fukcji , granica

daria93: ∑(√n+1−√n)/n zbadaj zbieżność szeregu

vito: dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an= n² + 2n − 24 dla n≥1 liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa a.3 b.4 c.5 d.6 jak to obliczyć?

slony: Dla jakiej wartosci parametru m rownanie 1/4x⁴ − (m²+m)x² +m⁴−1 = 0 ma trzy różne rozwiązania?

Anielica :): dzięki że sie na nie obraźiłęś pa

zadanie matematyczne OBLicz W= 13x⁷ +9x⁵+5x⁴+3x²+7

Quetzalcoatl: Mam pewien problem z wyznaczeniem ⁴√−81

KUBA314: 1.Wykaż że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest liczbą parzystą.

gosiata: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2^x−4|+1 a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k² w zależności od wartości parametru k.

aaabs: obliczyc granice ciagu: ³√8n³+n²−2n dla n−>∞

Skalman: Ile wynosi pierwsza liczba w ciągu geometrycznym ? Jest podane ze 8 kolejnych liczb w ciagu geometrycznym wynosi 1538 a q=2 . nie wiem czy wszystkie dane sa wlasciwe .. tzn ile wynosi 8

Piotrek: Ułóż równanie kwadratowe takie, aby iloczyn pierwiastków równania był równy −2, a suma kwadratów pierwiastków wynosiła 20.

vito: W kwadrat o boku długości a=10cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że jego wierzchołki znajdują się w środku boków kwadratu poprzedniego. w drugi kwadrat wpisano kwadrat czwarty.

Wazyl: Podaj największa wartość funkcij: f(x)=¹_x²−2x+3

zenek: w(x)=x³+6x+7

rikitikipwr: macierze− znaleźć niewiadome x.y,z spełniające równanie

rikitikipwr: równanie macierzowe

POMOCY: obserwator stojący na szczycie latarni morskiej na wysokości a metrów n.p.m. zobaczył pod kątem α do poziomu łódź płynącą w kierunku latarni. Po pewnym czasie znów spojrzał w tym samym

Patricja: Wyznacz postać ogólną i iloczynową funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że dla argumentu 3 osiąga najmniejszą wartość równą 3, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 1.

edzia: nie rozumiem

czy mozna tutaj zastosować kombinacje? z urny zawierającej 3 kule białe, 4

12
2

 czarne i 5 zielonych losujemy 2. Na ile sposobów możemy to uczynić  czy to bedzie  

czy 12*11 z racji tego że pierwszą kule mozemy wybrac na 12 sposbów a drugą na 11 ?

Beforeu: :::rysunek::: Witam . Jezeli E(1 ;2) jest srodkiem odcinka AD a C(−1;0) jest srodkiem odcinka BE a A(−4,5)

Logarytmy: 3/3log√6³ − log3² * log2√6

potrzebująca: obserwator stojący na szczycie latarni morskiej na wysokości a metrów n.p.m. zobaczył pod kątem α do poziomu łódź płynącą w kierunku latarni. Po pewnym czasie znów spojrzał w tym samym

Tomek: Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiory...

Klaudia18: Proszę o pomoc! reguła de I'Hospitala

Logarytmy: 81^¹_log4⁹ − 8^log4⁹

Andrzej: ¹₂^x⁻² − 1 sporzadz wykres funkcji wykladniczej, wykonaj przesuniecie , ustal monotonicznosc. Pomocy.. moglby ktos to dokladnie zrobic ?

wodnik: http://matematyka.pisz.pl/forum/167737.html

Mateusz: Wyznacz wartości parametru m, dla których funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne f(x) = (1+m)x² +kx +m

Zuza: Czy wie moze ktos jakie było ostatnie zadanie z matury rozrzeszonej z operonem 2013 9 to z probabilistyki) Porsze o odpowiedź.

kajot:

	dt
∫
	t¹¹(1+t)

Jak rozwiązać taką całkę

xxx: Do ramienia końcowego kąta α należy punkt P oblicz wartość funkcji trygonometrycznych tego kąta jeżeli P(−7,2)

Panko: Tyle co graniastosłup o podstawie n−kątnej : ma ich : n*(n−3) Czyli n=4 −−−−> 4*1=4 przekątne

xxx: Funkcja trygonometryczna emotka

bardzo prosze o pomoc ! mam to na jutro emotka

Zad 1

Mateusz: Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretacje graficzną.

jerey: wykaz ze dla kazdej wartosci kąta α tozsamością jest równość

zadanie: Rozwiąż nierówność.

Rafał : Proszę o pomoc log₉ IxI = 3/2 Proszę o pomoc nie umiem wgl tego.. a dostane jutro taki przyklad na sprawdzianie. jezeli ktos moglby calos zrobic to bylbym wdzieczny

jwrhfd: jak to obliczyc, za chlere nic sensownego mi nie wychodzi :<

proszę o pomoc : na ile sposobów ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8 9} można wybrać dwie liczby aby ich iloczyn był liczbą parzystą jeśli losujemy

kolo94: :::rysunek::: Witam,

Pegaz:

	1
Rozwiąż równianie: cosx−sinx=
	cosx

Rafał: y = cos x obliczyć pochodną

Paweł: oblicz granicę funkcji: lim

karola: cześć. mam pytanie jak oblicza się takie przykłady z rozkładu chi kwadrat:

PoMoCy: z rozwałkowanego ciasta w kształcie prostokąta o długości 0.49 cm , i szerokości 3,53,5 dm wycinano szklanką koła o promieniu 3,5 cm, z których sklejono pierogi. Ile najwięcej pierogów

Qu: rozwiąż −2x²+3x<4

Mati: W stożku tworząca jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.

Nelas07: Zadanie 1. Dane są zbiory: A={x:x∊N⋀x≥−2}, B={x:x∊R⋀x<8}, C={x:x∊R⋀−5<x≤1}, D={x:x∊R⋀x<−3Vx>4}. Zaznacz na

Tomek: Witam!

szybciutko: Jeśli wykres funkcji f(x)=−3x−2b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x)=2x+¹₃b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:

staszeksmola:

Aneta: f(x)=2√x²+4

ewa: zbadac czy ciag ma granice:

	iⁿn+3
a_n=
	2n+1

Mierzej141: mam pytanie jak się zapisuje przedziały monotoniczności Funkcji ?

Cezariusz:

	3−2k
Dla jakich wartości parametru k równanie x² − \|4x−4\|=		ma tyle samo rozwiązań
	5

dodatnich co ujemnych?

Paweł: Mam takie rówanie:

n
	/:n
√n²+n−n

 −1

 − (1/n ma być również pod pierwiastkiem)

 1 
 √1+
−1 
 n 

sLaughteR: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − (m+1)|x| + 1 = 0 ma cztery różne rozwiązania?

Pegaz: Rozwiąż równanie 4cos²x−4sinx−1= w przedziale <0;2π>

Panko: Piszą,że to fromborski samotnik dołożył sec(x) i cosec(x). Ale cot(x) ? (literówka ?)

Pegaz:

	1
(1+sinα)(		−tgα)=cosα
	cosα

Kasia: Z pudełka w którym jest n losów, a wśród nich 6 wygrywających, ciągniemy 2 losy. Oblicz te wartości n, dla których prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch losów wygrywających będzie

R: OBLICZ GRANICE !

mat: Jak posortowac 3 liczby w excelu funkcja jeżeli

Liniowy: Niestety ominęły mnie jedne ćwiczenia z układów równań z modulo i za bardzo nie potrafię ich rozwiązać... proszę o rozwiązanie jednego z wytlumaczeniem, a z resztą jakoś sobie dam radę emotka

surfaniol: Jakie wymiary powinien mieć odkryty basen o kwadratowym dnie i objętości 32m3, aby na okładziny jego ścian i dna została użyta najmniejsza ilość materiału.

surfaniol: Pokaż ,że arc tg 1/x + arc tg x = π/2 dla x>0

planimetria : :::rysunek:::

ktoslos: Znaleźć permutację o nieparzystej liczbie cykli taką, że ma parzystą liczbę transpozycji (jest parzysta).

ktoslos: Rozpatrujemy liczby od 1 do 380 (łącznie). Ile jest spośród nich takich podzielnych przez 3 lub 5, ale nie podzielnych przez 15? Znaleźć wzór na ilość takich liczb spośród 1 do n.

ktoslos: Danych jest 6 punktów na płaszczyźnie, żadne 3 z nich nie leży na jednej prostej. Odcinki, które je łączą malujemy na biało lub czarno. Udowodnij, że istnieje jednokolorowy trójkąt (bez

zenek: Wielomian W(x) jest stopnia trzeciego i ma trzy pierwiastki: −2,−1 oraz 4. Czy wielomian P(x) = W(x)(x³+3x²+3x+1) ma pierwiastki wielokrotne? Jeśli tak, to jakie? Podaj krotność

patryk: MAM KŁOPOT Z ROZWIĄZANIEM TEJ GRANICY :

Maciey: Jak powinno wyjść ? x(2x²) = 2x³ czy 3x²

Enee: Wiem tylko że trojkat AED jest podobny do trójkąta EBC AD:EC= ED:BC