liczenie ekstremum funkcji wielu zmiennych newbie: Otóż mam policzyć ekstremum wielu zmiennych dla wzoru: f(x)=x³+3xy²−6xy czyli f(x)/ox=3x²+3y²−6y z kolei f(x)/oy = 6xy−6x potem liczę 3x²+3y²−6y = 0 6xy−6x = 0 z tego x² + y(y+2)=0 2x(y−2)=0 pytanie co dalej?

Bogdan: x² + y² − 2y = 0 xy − x = 0 ⇒ x(y − 1) = 0 ⇒ x = 0 lub y = 1 Dla x = 0: 0 + y(y − 2) = 0 ⇒ y = 0 lub y = 2, stąd (x = 0 i y = 0) lub (x = 0 i y = 2) Dla y = 1: x² + 1 − 2 = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ x = 1 lub x = −1, stąd (x = 1 i y = 1) lub (x = −1 i y = 1) albo: x² + y² − 2y = 0 ⇒ x² + (y − 1)² = 1 to okrąg o środku S(0, 1) i promieniu = 1 xy − x = 0 ⇒ x(y − 1) = 0 ⇒ prosta x = 0 lub prosta y = 1 Punkty wspólne: (0, 0), (1, 1), (0, 2), (−1, 1)