Podzielność ktoslos: Rozpatrujemy liczby od 1 do 380 (łącznie). Ile jest spośród nich takich podzielnych przez 3 lub 5, ale nie podzielnych przez 15? Znaleźć wzór na ilość takich liczb spośród 1 do n.

Panko: Każdą m∊N da sie zapisać m= 15 *k +r r∊{0,1,2,....,14} Dobre r to NWD(15,r) >1 ( z wyłączeniem r=0 bo niepodzielne przez 15) Stąd r∊{ 3,5,6,9,10,12} Ilość liczb w ciągu 1,2,.......n które są postaci m=15k+r to [ n+(15−r) /15 ] Odpowiedź = [(n+12)/15] + [ (n+10)/15] + [ (n+9)/15] + [ (n+6)/15] +[(n+5)/15] +[(n+3)/15]