Do ramienia końcowego kąta α należy punkt P oblicz wartość funkcji trygonometryc
xxx: Do ramienia końcowego kąta α należy punkt P oblicz wartość funkcji trygonometrycznych tego kąta
jeżeli P(−7,2)
zad 2 Zaznacz kąt ostry α dla którego spełnione jest równanie : 3√2=2√6 cos α
zad 3 Oblicz tg150−2cos120/ sin 60 = Błagam o pomocemotkaemotkaemotka
16 gru 16:51
pigor: ...,
1)
P=(x,y)=(−7,2)∊ II ćwiartki płaszczyzny z XOY, i r
2=x
2+y
2 ⇒
⇒ r
2= (−7)
2+2
2= 49+4= 53 ⇒
r=√53 , zatem z definicji funkcji
kąta skierowanego (uogólnionego) α:
| | y | | 2 | | 2 | |
sinα= |
| = |
| = |
| √53; |
| | r | | √53 | | 53 | |
| | x | | −7 | | 7 | |
cosα= |
| = |
| = − |
| √53; |
| | r | | √53 | | 53 | |
| | y | | 2 | | 2 | | 7 | |
tgα= |
| = |
| = − |
| ictgα= − |
| i tyle . ...  |
| | x | | −7 | | 7 | | 2 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
16 gru 17:05
pigor: ..., kąt α∊I ćwiartki − ostry
2)
3√2= 2√6cosα ⇔ 2
√2√3cosα= 3
√2 /:
√2 ⇔
⇔ 2
√3cosα= 3 /*
√3 ⇔ 2*3cosα= 3
√3 /:6 ⇔
⇔
cosα= 12√3 ⇒
α= 30o=
16π radianów
to teraz narysuj sobie ten kąt w np. I−szej ćwiartce
XOY(np. łuk kąta prostego I−szej ćwiartki podziel rozwartością
łuku na na 3 równe części po 30
o) . ...
16 gru 17:17
pigor: ..., jesli dobrze rozumiem twoje intencje (matematyka
tego nie lubi
), to zadanie3 , czy tak wygląda
)
| | 2cos120o | | 2cos(90o+30o) | |
3) tg150o− |
| = tg{180o−30o)− |
| = |
| | sin60o | | sin60o | |
| | 2sin30o | | √3 | | 2*12 | |
= −tg30o+ |
| = − |
| + |
| = |
| | 12√3 | | 3 | | 12√3 | |
| | √3 | | 2 | | √3 | | 2√3 | | 3√3 | |
= |
| + |
| = |
| + |
| = |
| = √3 . ... |
| | 3 | | √3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
16 gru 17:26