sdds HUGO: Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy 1 2 . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 24. wiem że dużo tu wrzucam na forum; ale wiem ze moi kochani potem znikniecie i nie bede miec kogo się pomytać. Więc nie mam jeszcze wkładu własnego. Ale uwierzcie że podpisałem cyrograf na te zadania ;x i pragnę tylko sobie później sprawdzić bo dla maturzysty przepisywanie na typ etapie mija sie z celem To jest ostatnie, za wszystko dziękuję. Jak macie mnie dość zrozumiem. Już ogarniam powoli wszystko.

zombi: Ten współczynnik to 12 czy 2 ma być?

zombi: Obstawiam, że 12.

zombi:

	1
W(x) =		(x−1)(x−3)(x−5)
	2

Dla nieparzystej całkowitej ma być podzielny przez 24, zatem niech x = 2k +1, gdzie k∊C

	1		1
W(x) =		(2k+1−1)(2k+1−3)(2k+1−5) =		2 * k * 2 * (k−1) * 2 (k−2) = 4k(k−1)(k−2)
	2		2

Okej W(x) jest podzielny przez 4 teraz musimy pokazać, że liczba k(k−1)(k−2) dzieli się przez 2 i 3, a tak jest ponieważ jest to iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych wobec tego W(x) = 4*2*3*p = 24p, gdzie p∊C koniec.

HUGO: dz