Zadanie z kiełbasy Marcinek: Znajdź wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór (1, + niesk) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x ²−mx+m>0 może ktoś dokładnie wyjaśnić ?

Radek: x²−mx+m>1 x²−mx+m−1>0 m²−4(m−1)>0 m²−4m+4>0 (m−2)²>0 m∊R\{2}

Marcinek: myślałem podobnie ale niestety ,prawidłowa odpowiedź to (− niesk, 4), ktoś coś ?

Radek: A który numer zadania ?

Marcinek: 314 z tegorocznego wydania.

ICSP: Δ = m² − 4m Dwa przypadki : 1^o Δ < 0 ⇒ m² − 4m < 0 ⇒ m ∊ (0 ; 4) z tego przypadku mamy m ∊ (0 ; 4) 2^o Δ ≥ 0 ⋀ f(1) > 0 ⋀ x_w < 1 Δ ≥ 0 ⇒ m ∊ (− ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞) f(1) > 0 ⇒ 1 − m + m > 0 ⇒ 1 > 0 − prawda

	m
xw < 1 ⇒		< 1 ⇒ m < 2
	2

z tego przypadku mamy m ∊ (− ∞ ; 0] Ostatecznie m < 4

Marcinek: jakoś opornie mi dziś idzie , możesz wyjaśnić czemu xw <1 a nie większy ?