ciągi vito: Liczby X−6,x,13 ( w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa. A) 5, b) 6, c)7, d) 8, jak to zrobić

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html − ostatni wzór

vito: I jak z tego niby mam wyliczyć x?

ICSP: Podstawić ? Dostajesz równanie z niewiadomą x. Niestety trzeba je jeszcze rozwiązać

vito: A co za an

vito: Odstawiamy za an X−6 i wychodzi mi 6 a wy odpowiedzialności jest ze 7

ICSP:

	x − 6 + 13
x =
	2

Wychodzi x = 7

vito: Dziękuję A To zad jak zrobic suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geomtrycznego w którym a₂=3 i a₅=81 jest równa a) 728 , b) 121, c) 732 , d) 364

ICSP: a₅ = a₂ * q³ 81 = 3 * q³ q = 3 a₁ =1

	1 − q6
S6 = a1 *		= ...
	1 − q

vito: Dzieki a w tym pierwszym coś jest nie tak bo wychodzi mi teraz −7

ICSP: Na 100% wyjdzie 7

vito: A to jak. Zrobic bo to dla mnie czarna magia . W kwadrat o boku długości a=10cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że jego wierzchołki znajdują się w środku boków kwadratu poprzedniego. w drugi kwadrat wpisano kwadrat czwarty. Oblicz: a) obwód czwartego kwadratu, b) sumę obwodów tych czterech kwadratów

ICSP: a gdzie jest kwadrat trzeci ?

vito: Rozwiąż nierównanie:1/2+1/4+1/8+..+ x= 511/512 i jeszcze jedno znajdź takie liczby rzeczywiste x₁, x₂, x₃, aby ciąg 3, x₁, x₂, x₃, 768 był ciągiem geometrycznym. I na prawdę ostatnie. Oblicz z ilu wyrazów składa sił ciąg arytmetyczny (a_n) o wyrazach : −3,2,7,12,...,42. Z góry dziękuję bardzo za pomoc

ICSP: Skończę oglądać serial i zrobię

vito: A to jak. Zrobic bo to dla mnie czarna magia . W kwadrat o boku długości a=10cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że jego wierzchołki znajdują się w środku boków kwadratu poprzedniego. w drugi kwadrat wpisano w taki sam sposób kwadrat trzeci, w trzeci kwadrat wpisano kwadrat czwarty. Oblicz: a) obwód czwartego kwadratu, b) sumę obwodów tych czterech kwadratów Przepraszam za pomyłkę

vito: Ok

ICSP: różowy − 10 czerwony − 5√2 niebieski − 5

	5√2
zielony −
	2

Kolejne boki tych kwadratów tworzą ciąg geometryczny o następujących danych :

	√2
a1 = 10 , q =
	2

a) Obwód 4 :

	2√2
4a4 = 4 * a1 * q3 = 4 * 10 *		= 10√2
	8

b) 4a₁ + 4a₂ + 4a₁ + 4a₄ = 4(a₁ + a₂ + a₃ + a₄) = 4 * S₄ =

	1 − q4		1   1 −   4
= 4 * a1 *		= 40 *		=
	1 − q		√2   1 −   2

	3		2
= 40 *		*		= 30(2 + √2)
	4		2 − √2

ICSP:

1		1		511
	+		+ ... +x =
2		4		512

	1		1
a1 =		, q =		, an = x
	2		2

	1		1		1
x = an =		*		n−1 =		n
	2		2		2

Mamy

511		1		1 − x
	=		*
512		2		1   1 −   2

	511
1 − x =
	512

	1
x =
	512

ICSP: 3 , x₁ , x₂ , x₃ , 768 − geomatryczny 768 = 3 * q⁴ q⁴ = 256 q = ± 4 x₁ = 12 , x₂ = 48 , x₃ = 198 albo x₁ = −12 , x₂ = 48 . x₃ = −198

vito: A ma takie samo zad jak to pierwsze co wysłałem tylko inne liczby kolejno x+1, 4, 1, i ma wyjść 15 a mi wychodzi 6 a w tamtym wyszło mi w końcu 7

ICSP: −3 , 2 − ... , 42 a₁ = −3 , r = 5 , a_n = 42 a_n = a₁ + (n−1)r 42 = −3 + 5(n−1) 45 = 5(n−1) n−1 = 9 n = 10 Składa się z 10 wyrazów

ICSP: ciąg arytmetyczny czy geometryczny ?

vito: Geometryczny

ICSP: no to dla geometrycznego jest inna własność. Arytmetyczny:

	an−1 + an+1
an =
	2

Geometryczny: a_n = √a_n−1 * a_n+1 zapisywane również jako (a_n)² = a_n−1 * a_n+1

vito: A rozw równanie. 4 +7+10+...+x=424 niby ma wyjść 49

ICSP: a₁ = 4 a₂ = 7 r = 3 a_n = x = 3n + 1

	a1 + an
Sn =		* n
	2

	4 + 3n + 1
424 =		* n
	2

3n² + 5n − 848 = 0 n = 16 x = 3n + 1 = ...

vito: Ok dziękuję za całą twoją pomoc.