matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.11.2017
Zadania
Odp.
1
Andrzej: Dobry wieczór, mam do policzenia pochodną z x(cos√x) na początku rozłożyłem sobie to na (e(cos√x*lnx))' * (cos√x)'= x(cos√x) * (cos√x*lnx)' * (−sin(√x)/(2√x)) i dalej niestety
4
ZGC: Jak obliczyć granicę ciągu?
7
lucjan: potrzebuje zamienić podane funkcje trygonometryczne na wartość π
8
qwerty: Ostrosłup ABCS ma w podstawie trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa. Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 24√3 oblicz pole największej
4
Larson:
  2x * 2 + 1 
Rozwiąż nierówność 2x + 4x +8x + .... ≤
 2 
10
Blee: Adamm, oczywiscie masz racje emotka
3
ollla:
 1 1 
Rozwiąż nierówność 2x + 2x *
+ 2x *
+ .... ≤ 2*√3*2x +4
 2 4 
Nie wychodzi mi to zadanie, mógłby ktoś mi pomóc? emotka
1
Tadeusz Sznuk: udowodnij
cos α + isin α 
=cos(α−β)+ i sin(α−β)
cos β + isin β 
1
oll: Zapas żywności wystarczy dla pewnej liczby osób na 21 dni. Gdyby było o 30 osób więcej, to ten sam zapas wystarczyłby na 12 dni. Ile jest osób?
2
ktoś: Pojawiam się tu znowu
4
Zaben1337: W sytuacji gdy liczę asymptoty ukośne ze wzoru y=ax+b, ale przy współczynnikach a lub b będą wychodziły różne granice obustronne, co z tego wynika?
7
mat: jest problem emotka
2
Gość1: Rozwiąz równanie 3x3−7x2+x −2=0
1
jc: emotka
0
początkujący: Miesięczna stopa procentowa ROR wynosi 3%. Odsetki kapitalizuje się na koniec ostatniego dnia miesiąca, a w trakcie miesiąca nalicza się odsetki proste. Obliczyć saldo ROR na koniec
4
faux:
⎧x2+y2−10x≥−9  
⎩ x2+y2−10x≤0
później należy naszkicować figurę w układzie współrzędnych określoną tym układem równań
1
Weronika: 1. lim(2 sin2x+3cosx−3) tutaj granica nie istnieje? x→∞
0
oluniaaaa: Bardzo proszę o pomoc
6
Michał: Czy dobrze robię te zadanie?Nie chce rozwiązania tylko,czy do tej pory jest wszystko ok? Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest siedem razy większe od
2
algebra: Ile to jest: 8989=? ( Mod 100)
0
Piwakk: Współczynnik elastyczności cenowej dla danego dobra wynosi −0,2, a dochodowej 0,6. Według prognoz dochody konsumentów wzrosną o 5%. Jaka zmiana ceny pozwoli utrzymać popyt na
2
klakier: Witam, Właśnie bawię się w wyliczenie pierwiastków niewymiernych wielomianu −x3−x+1.
13
Marcin: rozwiąż równanie: √x2+6x+9+|x−4|x−4=6
1
quebec:
 1 
Rozwiąż równanie: 2x *4 − 2x *
=14
 2 
Proszę pomóżcie jutro mam sprawdzian a nie wiem jak to zrobić
2
jc: Jeśli jest zbieżny, ale nie jest zbieżny bezwzględnie, to jest zbieżny warunkowo (taka jest definicja).
1
Exit: oblicz wartosc wyrazenia (a+b)/(a−b) jesli 0<b<a i a2+b2=4ab
2
oluniaaaa: Czemu to jest równoważne ? ¬ ∀x ¬A(x)
3
Miko: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak jest różnica między szeregiem i ciągiem sum częściowych szeregu?
3
smagda: Rozwiąż nierówność
2
Sebastian Porowski: https://www.fotosik.pl/zdjecie/58499d3b6b2c3412 Dobry wieczór przesyłam link do sprawdzianu jutro go poprawiam potrzebuje 12 pkt aby go
2
Lew: Wykazac, ze [czesc wspolna](An ∪Bn) ⊃ ([czesc wspolna]An)∪([czesc wspolna]Bn). Znalezc przyklad, gdy nie ma rownosci. Pokazac, ze w przypadku, gdy oba ciagi sa zstepujace (tzn. ∀n ∈
3
paweeeł: oblicz granice ciągu:
6
Lew: Wyrazic sin(4x) i cos(4x) przez sinx i cosx.
3
Maciek: Jeden bok prostokąta skrócono, a drugi wydłużono o x procent, W wyniku tego pole prostokąta zmniejszyło się o mniej niż 2%. Wyznacz x, wiedząc, że jest to liczba pierwsza.
5
Asero: Sprawdzić, czy funkcja f dana za pomocą wzoru:
5
Lew: Niech a,b beda liczbami wymiernymi oraz a2 + b2 !=(różne) 0. Znalezc liczby wymierne c,d takie,ze(a + b√2)(c + d√2) = 1.
3
małyżek: http://matematyka.pisz.pl/forum/361759.html
8
Pawel: 2log35−5log32=
4
Maciek: W trapezie równoramiennym o wysokości 6 cm przekątne przecinają się pod katem 120 stopni i dzielą w stosunku 1 : 2. Oblicz pole tego trapezu. Rozważ dwa przypadki.
14
ocotutajchdozi: Dane jest równanie paraboli: 6y=x2−10x+13 Znajdz jej wierzcholek, ognisko, os symetrii i kierownice.
4
jc: Tw. an ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ 0 szereg ∑ an jest zbieżny ⇔ szereg ∑2k a2k jest zbieżny
5
Pochodny: x²+mx+m²−3= 0
0
op: 1. Na klocku o masie 5.0 kg położono klocek o masie 4.0 kg. Aby wywołać ślizganie się górnego klocka po dolnym klocku, który jest przytwierdzony do podłoża, należy na górny
3
ja: Proszę o sprawdzenie
√n3+1 
3√n5+1+1 
Wyszło mi że ta granica dąży do 0 i nie wiem czy mam dobrze
8
Maciek: Udowdnij, że: a2b2c2d2 + a2b2c2 + a2b2d2 + a2b2 + a2c2d2 + a2c2 + a2d2 + a2 + b2c2d2 +
4
PRQ: :::rysunek::: Pole trójkąta ABC równe jest S. Każdy bok trójkąta podzielono w stosunku x:y:x, gdzie x i y są
1
Szymon: Kolarze mieli do pokonania trasę o długości 120 km. Jechali ze średnią prędkością 40 km/h. Przyjmując x − czas jazdy kolarzy, y − odległość od mety:
1
paweeeł: Oblicz granice: lim n√3n+2n
2
małyżek: Dla jakich wartości parametru m zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = (m−4)x2 − (2−m)x + 1 + 0,5 m jest zbiór Yf taki że Yf = < 54, +∞)?
1
małyżek: Dla jakich wartości parametru m zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = (m−4)x2 − (2−m)x + 1 + 0,5 m jest zbiór Yf taki że Yf = < 54, +∞)?
4
Ania: Dany jest równoległobok o bokach wynoszących 6cm,10cm oraz kącie o mierze 120*, Oblicz: a) długośc obu wysokości
1
Zaben1337:
 (x−2)2 
zbadać istnienie granicy funkcji lim x−−−>∞
jeśli istnieje,
 |x2−4|*|x+2| 
obliczyć ją. Widzę tutaj wzory skróconego mnożenia, ale co z tą wartością bezwzględną?
5
Paweł: Wykaż, że podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym: a)an= n+2/6
11
martusia: hej, zgubiłam się w taki przykładzie z granic limx−>3 √x+13−2√x+1x2−9 zaczęłam metodą mnożenia przez sprzężenie, ale nie wychodziemotka proszę o pomoc
4
AR23: Ankieter pracujący dla Ośrodka Badań Nastrojów Przedwyborczych wylosował kolejno 2 osoby z grupy dwudziestoosobowej, obejmującej 12 osób popierających kandydata X, 6 osób popierających
11
Anna: W urnie znajduje się 15 losów loterii fantowej, z których 10 jest pustych, a 5 wygrywających. Z urny wyciągamy
4
małyżek: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x: mx2 + 4 > 0
1
małyżek: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x: mx2 + 4 > 0
4
Ania: Pole czworokąta podobnego do danego czworokąta w skali 1:3 jest o 160cm2 mniejsze od pola danego czworokąta. Oblicz pole każdego z tych czworokątów.
17
ktoś: Mam 2 zadania z ciał
1
Ania: w trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od drugiej. Odcinek łączący środki ramion tego trapezu ma długośc 24 cm. Oblicz długość podstaw tego trapezu.
2
gekon: wykazać że istnieje granica z definicji:
 2n 
lim n−−>∞ =
=0
 n3+1 
2
Ania: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym i równoramiennym. Wiedząc że kąt ADB jest dw razy większy od kąta ABD, oblicz miary kątów
7
kate: Zbadano 400 małżeństw pod względem liczby dzieci (cecha X) i czasu trwania małżeństwa (cecha Y). Wiedząc, że średnia arytmetyczna dla kwadratów cechy Y wynosi 116 oraz że średnia
3
imie:
20+9i  
=
6−i  
4
Idempotentne: Witam Jak rozwiązać równanie:
2
matula: Co to jest trujkat przestający
3
imie: (7+6i)−(12−9i)=
1
siemanero: 8. Znajdź rzut punktu (p,q) na prostą o równaniu x + y + 1 = 0.
0
Logika: Proszę o pomoc, zadania z logiki
3
Kot: Podać liczbę rozwiązań układu
1
Kamil: Siemka, poradzi ktoś jak się zabrać za zadanie?:
2
Tomek : Czemu to jest równoważne? ¬( że dla każdego x ) ¬ A(x)
7
kamil: zbiór
 (1)n+1 
A={1+
}
 n 
3
Pawel:
 √a+√b √(a+b) a+b 
[
−
]−2−
=
 √(a+b) √a+√b 2√ab 
1
frustracja: Z wysokości h= 30m wykonany jest ukośnie do góry rzut pod kątem α=30 stopni do poziomu z szybkością v0=15 m/s.
2
-.-: Całka z (sinx−cosx)2
2
K: Jak udowodnić że ten szereg jest zbieżny lub nie?
7
kamil: wiemy że lim n√n=1 ile to lim n√n!?
1
Roman: Witam mam mogły ktoś pomóc rozwiązać to równianie
9
k: Wygrywa grupa, ktora ma najwiecej ubran w kolorze czerwonym.
9
kamil: Określ o ile istnieje złożoność funkcji g◯f gdzie f(x)=sinx oraz g(x)= 1+3x−7
7
aaa:
 7 3 1 
Mamy wielomia x3 −
x2 −
x−
. Mam go rozłożyć na czynniki.
 6 2 3 
Jeżeli mnoże razy 6 to koncowy wielomian wychodzi (6x−1)(x+1)(x−2) czy to jest dobry wynik czy trzeba podzielić przez 6 ?
7
algebra: Jak obliczyc reszte z dzielenia 125342 przez 13, czyli r13(125342), korzystajac z
7
jc: ε > 0
1 1 
<
√n2+1 n 
 1 
Zatem dla n ≥ 1/ε zachodzi nierówność
< ε
 √n2+1 
12
Asymptociarz: Cześć, gdzie tu jest błąd?
 1 x 1 x 
∫xarctgxdx = ∫x*(
)'dx =
−∫
dx =
− arctgx + C
 1+X2 1+x2 1+x2 1+x2 
10
czesc: Czy funkcja parzysta musi mieć na całej dziedzinie zależność że dla przeciwnych argumentów wartości są takie same?
1
Kamil:
 n+2 
∑ (
)n2
 n+5 
 n+2 n+2 n+5−3 −3 
lim n→∞ n√(
)n2=(
)n=(
)n=(1+
)n=
 n+5 n+5 n+5 n+5 
 −3 
[(1+
)n+5]nn+5
 n+5 
1
Dobra: Wyznacz parametr a, tak aby funkcja f∗(x)={ a2x+a,jeślixnależy(−∞,3) 5ax−15,jeślixnależy<3,+∞)
2
PAULINA: KONRAD ZEBRAŁ TRUSKAWKI I WŁOŻYŁ JE DO KOSZYKA. MASA SKRZYNKI Z TRUSKAWKAMI TO 26 KG. ILE WAŻĄ TRUSKAWKI JEŚLI ICH MASA JEST WIĘKSZA O 24 KG OD MASY SKRZYNKI?
2
michalina: Kochani mam problem z tym zadaniem. Wiem ze to rozklad geometryczny ale jak go wykorzystac w tym zadaniu? Prosze o pomoc. Biuro nieruchomości oczekuje, że każdy agent w miesiącu sprzeda
1
Matbaza: Jak pokazać, że log45 jest liczbą niewymierną?
2
Edzio: Witam mam taki o to ciag z parametrem t i mam zbadac dla jakich t ciagcten jest malejacy oraz ograniczony
1
Lena102: I(x,y)={(x,y):IxI=y2 i xeR i yeR}
3
nawaleta: Jest 5 różnych par rękawiczek. Trzy osoby losują losowo po jednej lewej i jednej prawej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każda z osób będzie miała prawidłową parę?