nierownosci kwadratowe z parametrem małyżek: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x: mx² + 4 > 0 Odpowiedź to: x ∊ R dla m ∊ <0,∞) x ∊ (−²_√−m; ²_√−m) dla m ∊ (−∞;0) Wszystkie pozostałe zadania mi wychodzą; a tu coś mi z tymi minusami nie pasuje i nie wiem jak się za to zabrać. Mógłby mi to ktoś rozwiązać?

kochanus_niepospolitus: Na początek należy zauważyć, że dla m≥0 ta nierówność będzie ZAWSZE spełniona (lewa strona będzie liczbą dodatnią dla dowolnego m) więc dla m≥ 0 mamy x∊R dla m<0

	4
x2 > −
	m

	−2		−2
x ∊ (−p		; p{		)
	m		m

PW: Może inaczej: dla m<0 nierówność równoważna 4 > −mx² ma po obu stronach wyrażenia nieujemne, jest więc możliwa do zapisania w postaci (√(−m) x)²<2² −2 < (√(−m) x)<2, skąd po podzieleniu stronami przez dodatnią √−m

	−2		2
		< x <
	√−m		√−m

kochanus_niepospolitus: PW ... dla m=0 także równoważna

PW: Ale przypadek m≥0 już był wcześniej omówiony.

Mała: mx²−1<0