Znajdź liczby wymierne spełniające równanie. Lew: Niech a,b beda liczbami wymiernymi oraz a² + b² !=(różne) 0. Znalezc liczby wymierne c,d takie,ze(a + b√2)(c + d√2) = 1.

kochanus_niepospolitus: c=a*x ; d = −b*x wtedy: (a + b√2)(a − b√2)*x = (a² − 2b²)*x

	1
(a2 − 2b2)*x = 1 −> x =
	a2 − 2b2

więc niech:

	a
c =
	a2 − 2b2

	−b
d =
	a2 − 2b2

Lew: Mógłbyś wyjaśnić jaśniej pierwszą linijkę? To znaczy dlaczego akurat tyle równa się c i d i czym jest x.

Lew: Wyjaśnisz?

kochanus_niepospolitus: 'x' wyznaczam później przecież (na początku go nie znam) przyjąłem tak c i d aby móc skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (i w ten sposób uzyskać z iloczynu dwóch liczb niewymiernych, liczbę wymierną).

Lew: Dzięki.