Szeregi Miko: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak jest różnica między szeregiem i ciągiem sum częściowych szeregu? Np jak mamy szereg: ∑(1/n) to co jest ciągiem sum częściowych tego szeregu? I jaka jest różnica w oznaczeniach?

kochanus_niepospolitus: ciąg sum częściowych S_n = ∑₁ⁿ a_n Innymi słowy ciągiem sum częściowych oznaczamy ciąg kolejnych szeregów (które różnią się od siebie 'dołożenie' kolejnego elementu do szeregu)

Miko: Czyli ciąg sum częściowych będzie granicą szeregu? I dla szeregu ∑(1/n) to ciąg sum częściowych to będzie a₁=1, a₂=3/2, a₃=11/6?

kochanus_niepospolitus: nie ... suma nieskończonego szeregu jest granicą ciągu sum częściowych

	1		1
bo liczysz limn−>∞ ∑1n		= ∑1∞
	n		n

	1		1
tak, a1 = ∑11		; a2 = ∑12		; ... itd.
	n		n