pierwiastki niewymierne wielomianu klakier: Witam, Właśnie bawię się w wyliczenie pierwiastków niewymiernych wielomianu −x³−x+1. stosuję twierdzenie Darboux i wyszło mi że wielomian mia pierwiastek gdzieś na przedziale <0,2>. tylko wielomian ten może mieć więcej pierwiastków niewymiernych na tym przedziale. Czy istnieje jakiś sposób na sprawdzenie tego?

PW: w(x) = 0 ⇔ x³=−x+1. Po narysowaniu wykresów obu funkcji w jednym układzie współrzędnych rzecz wydaje się oczywista. Uzasadnić tym, że jedna jest rosnąca, a druga malejąca?

Adamm: w(x)=x³+x−1 <− funkcja rosnąca nawet bez rozbijania