Kryterium leibnitza Kamil: Kryterium leibnitza: Wiem że jeśli szereg jest naprzemienny i nie jest zbieżny bezwzględnie to musimy posłużyć się tym kryterium. Czy szereg naprzemienny ∑a_n jest zbieżny wtedy gdy spełnia te warunki kryterium? 1.ciąg a_n Jest malejący 2. lim n→∞ a_n=0 czy to wystarczy aby udowodnić że szereg jest zbieżny warunkowo?

jc: Jeśli jest zbieżny, ale nie jest zbieżny bezwzględnie, to jest zbieżny warunkowo (taka jest definicja). Szereg 1 − 1/2 + 1/4 − 1/2 + 1/8 − 1/16 + 1/3 − 1/32 + 1/64 − 1/4 + ... jest naprzemienny, jest zbieżny warunkowo, ale nie spełnia założeń twierdzenia Leibniza (bo to raczej twierdzenie, nie kryterium).

Kamil: czyli twierdzenie leibnitza jest niewiarygodnie? jeśli szereg który podałeś wyżej jest zbieżny warunkowo, a nie spełnia tego twierdzenia?