znalezenie ogniska, osii symetrii, kierownicy ocotutajchdozi: Dane jest równanie paraboli: 6y=x²−10x+13 Znajdz jej wierzcholek, ognisko, os symetrii i kierownice. Wiem tyle, ze rownanie paraboli: y²=2px Bardzo prosze o pomoc. Na uczleni rozwiazywalismy to jakims chorym sposobem.

kochanus_niepospolitus: Chorym znaczy jakim? Znalezienie wierzchołka winno być łatwym zadaniem, na poziomie liceum. Oś symetrii także jest łatwym zadaniem (gdy masz już wierzchołek). Ognisko leży na osi symetrii. A kierownica jest prostopadła do osi symetrii.

ocotutajchdozi: Nie mam pojecia jakim Profesor podał nam jakiś wzór x₁=a₁1x₁+a₁2x₂+b₁ x₂=a₂1x₁+a₂2x₂+b₂ Gdzie x₁=x, a x₂=y, tak jak to bylo w licuem tylko ze on sobie to zamienia nie wiedzac po co. Pozniej rownanie ktore mamy podane podobno trzeba sprowadzic do rownania paraboli, ktore podalem, pozniej nie wiem co sie dzieje juz dalej. Oblicza parametr p, ktory jest jakos zmienny albo moze i nie sam nie wiem. Wzor na ogniskowa to: x₁=p/2, x₂=0 Kierownica x₁=−p/2 Takie mam wzory podane na rownanie paraboli, ktora podalem w 1 poscie.

ocotutajchdozi: W sumie na uczelni chcialem sprawdzic czy wierzcholek obliczony klasycznie tak jak w liceum i wyszedl mi inny, teraz licze znow i wyszedl dobrze, takze musialem jakis blad po prostu zrobic. Oś symetrii tak samo mam. Wiem, ze ognisko lezy na osi symetrii ale jak go znaleźć? Tak samo kierownice, na jakim y=... bedzie ona lezała?

ocotutajchdozi: Tfu tfu tfu.... Jak ognisko lezy na osi symetrii Ono gdzies lezy na paraboli a nie osi symetrii.

kochanus_niepospolitus: Wierzchołek to punkt przecięcia się paraboli i osi symetrii. Ognisko leży 'wewnątrz' paraboli, na osi symetrii. Kierownica jest poniżej wierzchołka paraboli (zakładając że ramiona skierowane do góry) i jest prostopadła do osi symetrii. https://www.google.pl/search?q=ognisko+paraboli&rlz=1C1GKLB_enPL647PL647&tbm=isch&source=iu&pf=m&ictx=1&fir=kZtnzJIwu2feAM%253A%252Cslkj4QfTozA0WM%252C_&usg=__4IIzBq_l7Hkr6lBeb2M4EBGGzn0%3D&sa=X&ved=0ahUKEwiF56bukcHXAhWHHxoKHXXkCjsQ9QEIRzAG#imgrc=FW7T7bq2oYjcvM:

kochanus_niepospolitus: Wierzchołek to punkt przecięcia się paraboli i osi symetrii. Ognisko leży 'wewnątrz' paraboli, na osi symetrii. Kierownica jest poniżej wierzchołka paraboli (zakładając że ramiona skierowane do góry) i jest prostopadła do osi symetrii.

Jerzy: Dla paraboli: y = ax² + bx + c Masz: W = (p,q)

	1
parametr: l =
	4a

Ognisko: F = (p;q + l) Kierownica: y = q − l

ocotutajchdozi: Tak, faktycznie. Przepraszam, nie ogarnąłem Wierzcholek wychodzi (5,−2). Oś symetrii to x=5. Czyli ogniskowa jest w odległości takiej samej od wierzchołka jak kierownica od wierzchołka tylko w drugą stronę. Teraz jak jedno z nich obliczyć?

ocotutajchdozi: Jerzy, skąd się taki parametr wziął?

Jerzy: Masz wzory , które Ci podalem.

Jerzy: Zapoznaj się z tym: https://pl.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematyka)

ocotutajchdozi: Matko, dziekuje Wam bardzo. To mi ratuje dupe !

Mila: Nic Cię nie uratuje, gdy zostaniesz zablokowany

ocotutajchdozi: Dlaczego mam zostać zablokowany ?

ocotutajchdozi: Mam jedno pytanko, gdy parabola "leży", czyli na przykład oś symetrii jest y=... zamiast x=.... to te wzory również się zachowują dobrze, czy coś trzeba zmienić w nich?

ocotutajchdozi: Po prostu trzeba podmienić za iksa igrek, czy nie?