oblicz prawdopodobieństwo Anna: W urnie znajduje się 15 losów loterii fantowej, z których 10 jest pustych, a 5 wygrywających. Z urny wyciągamy jednocześnie cztery losy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wyciągniętych losów: a) dokładnie 2 są wygrywające, b) co najmniej jeden jest wygrywający, c) co najwyżej jeden jest wygrywający. Wydaje mi sie że zacząć trzeba tak: Ω=20! / 4!*16!= 4845 a) 5!/2!*3! * 10!/2!*8! = 450 P(A)=450/4845=30/323 Czy to jest dobrze? I jak zrobić kolejne przykłady?

kochanus_niepospolitus: Aniu ... trochę dużo tych zadań dajesz, nie uważasz Skąd ta Ω I dlaczego masz 20! skoro jest tylko 15 losów

Anna: To jest pierwsze zadanie jakie dodałam, więc nie rozumiem w czym problem. A z tym 20! to się pomyliłam, prawda.

Anna: Ω=15! / 4!*11!= 1365 A=a) 5!/2!*3! * 10!/2!*8! = 450 P(A)=450/1365=30/91 Tak? Czy kompletnie nie o to chodzi?

kochanus_niepospolitus:

	20!
Ω =		= 20*19*18*17
	(20−4)!

	4 2   10*9*5*4*
P(A) =
	20*19*18*17

Anna: Nie rozumiem skąd się wzięło to: "10*9*5*4"

kochanus_niepospolitus: Uwaga ... moja Ω została zbudowana tak, że KOLEJNOŚĆ MA ZNACZENIE A = 10*9 *5*4 * x <−−− losujemy jeden z 10 wygrywających, później jeden z 9, później jeden z 5 pustych i na koniec jeden z 4 pustych a następnie to wszystko mnożymy przez 'tajemnicze' x czyli ilość różnych ułożeń tych

	4 2
czterech losów, która wynosi		= 6

Bo mamy: W W Z Z W Z W Z W Z Z W Z W W Z Z W Z W Z Z W W

Anna: A skąd wiemy, że ma znaczenia? Myślałam, że jak ciągniemy jednocześnie to właśnie nie ma. Temu inaczej zaczęłam robić.

kochanus_niepospolitus: Powiem Ci tak: To czy ma znaczenie czy nie, to bez różnicy W każdym zadaniu licz tak jakby miało znaczenie − wynik dostaniesz dobry

Anna: Jak policzę z kombinacji bez powtórzeń i z wariacji bez powtórzeń no to chyba nie wyjdzie mi to samo

Jerzy: Wynik zawsze wyjdzie taki sam, tylko trzeba konsekwentnie trzymać się jednego wariantu ( kolejność ma znaczenie lub nie ma znaczenia )

kochanus_niepospolitus: Tak naprawdę, lepiej zawsze trzymać się tego, że kolejność jest istotna, bo nigdy nie będziesz musiała się wtedy zastanawiać czy jest istotna czy nie. Natomiast w momencie w którym w zadaniu jest istotna kolejność, a Ty byś jej nie uwzględniła, wtedy wynik by Ci wyszedł błędny.