trójkąt
Bogdan:
Ktoś niedawno pokazał mi zadanie z trójkątem. Jest na tyle ciekawe, że warto je tutaj pokazać.
Zadanie:
Wykazać,że jeśli w trójkącie o bokach długości a, b, c zachodzi: a2 + b2 = 5c2,
to najkrótszy bok ma długość c
15 lis 23:03
kochanus_niepospolitus:
dowód niewprost
załóżmy, że b to najkrótszy bok
a
2 + b
2 = 5c
2
a =
√5c2 − b2 >
√4c2 = 2c > c + b
sprzeczność z nierównościami trójkąta
Koniec zadania
15 lis 23:11
kochanus_niepospolitus:
Szybko poszło
15 lis 23:11
Adamm: lepiej by było tam wstawić mniejsze równe
15 lis 23:17
Blee:
Adamm, oczywiscie masz racje
15 lis 23:37
Bogdan:
Gratuluję. Dodatkowe pytanie: W jakim przedziale znajduje się miara kąta przeciwległego
do boku c?
16 lis 00:08
Adamm: równość dla a=b
może coś w tym kierunku?
16 lis 00:25
Bogdan:
Tak, z tym, że nie α, a γ (miara kąta przeciwległego do a oznaczamy zazwyczaj α,
przeciwległego do b oznaczamy β, przeciwległego do c oznaczamy γ)
16 lis 00:48
AAA: LECZCIE SIĘ
16 lis 00:50
Adamm: uznam to za komplement
16 lis 00:54
AAA: Słusznie Adamm'ie.
16 lis 01:06