parzystość funkcji czesc: Czy funkcja parzysta musi mieć na całej dziedzinie zależność że dla przeciwnych argumentów wartości są takie same? Czy funkcja nieparzysta musi mieć na całej dziedzinie zależność że dla przeciwnych argumentów wartości są przeciwne?

Jerzy: Tak.

kochanus_niepospolitus: tak

5-latek: Parzysta f(−x)= f(x) wiec nieparzysta f(−x)= −f(x) wiec

PW: A co rozumiesz po pojęciem "na całej dziedzinie"? Na wszelki wypadek powiedzmy: Nie musi to być cały zbiór R (liczb rzeczywistych). Może mieć "dziury" lub być tylko pewnym przedziałem. Warunek jest jeden: dziedzina musi być symetryczna względem liczby 0.

czesc: sprawdź parzystość funkcji

	3x
f(x)=
	5x+5−x

sprawdzam parzystość

	3x		−3x
f(x)=		=		=−f(−x)
	5x+5−x		5−x+5x

wniosek: jest nieparzysta. dobrze przerowadzony dowód?

kochanus_niepospolitus: źle ... ale wniosek poprawny

	−3x
f(−x) =		≠ f(x)
	5x + 5−x

	3x
−f(−x) =		= f(x)
	5x + 5−x

funkcja jest nieparzysta

Jerzy:

	3(−x)		3
f(−x) =		= −		= − f(x)
	5x + 5−x		5x + 5−x

Jerzy: Oczywiście tam w liczniku ma być 3x

czesc: dzieki

PW: Napisałbym jeszcze na wstępie, że dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.