help Kot: Podać liczbę rozwiązań układu NWD(x, y) = 29 3x + 5y = 1276

3Silnia&6: NWD(x,y) = 29 czyli liczby x,y sa posatci 29a, 29b x = 29a, y= 29b, gdzie a,b sa calkowite 3*29a+5*29b = 29*44 / 29 3a + 5b = 44 mozna teraz wypisac rozwizania 5b <44 ⇒ b≤ 8 podstaw kolejno za b te wartosci i sprawdz czy istniej e calkowite a

Adamm: 5=3+2 3=2+1 1=3−2 1=3−(5−3) 1=2*3−5 x=1276*2 y=−1276 to jedno z rozwiązań x=1276*2+5*t y=−1276−3*t NWD(1276*2+5*t, −1276−3*t) = NWD(t, 1276) (tutaj założenie, 29|t, 44 nie może dzielić t, czyli) t=29(44u+r) gdzie r∊{1; 2; 3;...; 43}

Adamm: czyli istnieje nieskończenie rozwiązań, bo takie w sumie było pytanie