matematykaszkolna.pl
zbieżność szeregu Kamil:
 n+2 
∑ (
)n2
 n+5 
 n+2 n+2 n+5−3 −3 
lim n→∞ n√(
)n2=(
)n=(
)n=(1+
)n=
 n+5 n+5 n+5 n+5 
 −3 
[(1+
)n+5]nn+5
 n+5 
 n 
lin n→∞
=1
 n+5 
 −3 
lim [(1+
)n+5]nn+5=e−3
 n+5 
e−3<1
 n+2 
Na mocy kryterium Cauchiego szereg ∑ (
)n2 jest zbieżny.
 n+5 
Dobrze zrobione?
15 lis 09:21
Jerzy: Dobrze.
15 lis 09:24