rzut ukośny frustracja: Z wysokości h= 30m wykonany jest ukośnie do góry rzut pod kątem α=30 stopni do poziomu z szybkością v0=15 m/s. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie sie ciało i jak daleko doleci?

Pytający: v₀=15 [m/s] g≈9,81 [m/s²]

	15√3
vx(t)=v0*cos(30o)=		[m/s]
	2

	15
vy(t)=v0*sin(30o)−gt=		−gt [m/s]
	2

	15√3
x(t)=t*vx(t)=		t [m]
	2

	gt2		15t−gt2
y(t)=y0+t*v0*sin(30o)−		=30+		[m]
	2		2

Ciało osiągnie maksymalną wysokość y_max po czasie t_w, gdy v_y=0, czyli:

	15		15
0=		−g*tw ⇒ tw=		[s]
	2		2g

	15tw−gtw2		225   225   − 2g   4g		225
ymax=30+		=30+		=30+		≈52,94 [m]
	2		2		8g

Całkowity czas lotu t_c:

	15tc−gtc2
0=30+
	2

gt_c²−15t_c−60=0 Δ=225+240g

	15+√225+240g
tc=		≈3.35 [s]
	2g

Maksymalna odległość:

	15√3		15√3		15+√225+240g
xmax=		tc=		*		≈43.56 [m]
	2		2		2g