matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.1.2018
Zadania
Odp.
7
Student amator :D:
∫x
2
/x
3
+8
2
wercia:
Mam problem z geometrią analityczną
Proszę o pomoc 1.Punkty A(0.−2) i B(6,1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD,którego przekątne przecinają się
3
SEKS INSTRUKTOR:
Oblicz wektor własny macierzy:
2
Edzio:
Policzyc z rozniczki ln
2
(1.02) + ln(1.02)
0
SEKS INSTRUKTOR:
Wektory własne macierzy Oblicz wartości własne γ i odpowiadające im przykladowe wektory własne
5
Bart:
Jak udowodnić, że suma podstaw w trapezie opisanym na okręgu jest równa sumie ramion
5
56:
Ułamek okresowy 0,2(38), czyli 236/990, zaokrąglono do 0,0001. Oblicz błąd względny tego przybliżenia z dokładnością do 0,001%.
0
ktoś:
Znajdź macierze danego liniowego przekształcenia w podanych bazach: F(x,y,z)=(x+y,x+y,x+2y−z)
6
Klaudia:
Cześć, bardzo proszę o pomoc, czy w tym zadaniu jest błąd
Mam namyśli to drugie przekształcenie ( na różowo). Kilka razy to robię i źle mi wychodzi.
2
koot:
Cześć! Czy istnieje liczba zespolona, która po podniesieniu do piątej potęgi da −1?
0
matematykamojapasja:
Napisz równanie kwadratowe postaci px
2
+qx+t = 0, którego pierwiastkami są liczby x1=−2k+3 i x2=k+ 1, gdzie k∊R jest parametrem.
1
xxx:
Grupa rowerzystów wyruszyła na wycieczkę o godzinie 9:00 i jechała ze średnią prędkością 12km/h. Po przebyciu 40km rowerzyści odpoczywali 2 godziny, a następnie jechali ze średnią
2
MatMal:
Na ile sposobów można rozmieścić sześć ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych szufladach tak, aby w każdej szufladzie była przynajmniej jedna kula.
3
xxx:
Liczby 1/2b − 1, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby: −2, a, b − kolejnymi wyrazami ciągu aretmetycznego. Wyznacz a i b.
2
adas:
Oblicz pochodną z DEFINICJI:
1
xxx:
Wyznacz równanie środkowej trójkąta ograniczonego prostymi x=0, y=0, i y= −1/2x+4 poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego
2
xxx:
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie liczącej 20 uczniów:6 − 15%, 5 − 25%, 4 − 25%, 3 − 20%, 2 − 10%, 1 − 5%. Oblicz odchylenie standardowe ocen z tego
1
Xyz:
Trójkąt prostokątny ABC zawiera się w płaszczyźnie π , przy czym |AB| =10, |BC|=6 oraz |ACB|=90stopni. Odcinek CD jest prostopadły do płaszczyzny π i ma długość 8.
4
xxx:
Oblicz a
4
+ b
4
, jeśli a
2
+ b
2
= 2 i a*b=1
4
Klaudia:
Zadanie 19 punkt d. Co robię źle?
3
xxx:
Oblicz wartość wyrażenia: cos*2 25 stopni + cos
2
35 stopni + cos
2
45 stopni + cos
2
55 stopni + cos
2
65 stopni
1
xxx:
Wskaż liczbę ujemną. A. log
2
64−4 B. log
4
64−4 C. log
1
/
2
64+6 D. log
1
/
4
64+4
2
xxx:
Niech f(x) = 2
x
−
1
. Miejscem zerowym funkcji g(x) = f(x) −4 jest liczba?
1
xxx:
Rzucamy czterokrotnie monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na otrzymaniu większej liczby orłów niż reszek jest równe?
4
xxx:
Wszystkich liczb czterocyfrowych o dokładnie trzech cyfrach jednakowych, które można zapisać za pomocą cyfr 1,2,3,4,5,6 jest?
5
xxx:
Przekątne ścian bocznych sześcianu, wychodzące ze wspólnego wierzchołka, tworzą kąt o mierze?
0
xxx:
Jeśli powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem po boku 2pi to objętość tego walca jest równa?
1
xxx:
Odcinki AB i KL są równoległe, a pole trójkąta KLC jest równe 9/25 pola trójkąta ABC. stosunek KL/AB jest równy?
0
plang:
Witam, proszę o pomoc z takim zadaniem:
0
xxx:
Punkty A(2,−3) i B(2,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy?
1
56:
Czy dobrze obliczyłem?
7
Adam:
Rozwiąz równanie. x
4
−5x
2
+4=0
0
xxx:
Ciąg (a
n
) dany jest wzorem ogólnym a
n
= 2
2
n
wtedy log
2
a
5
jest równy?
2
Kamila:
Pilnie potrzebuje pomocy Dane są dwa przystające równoległoboki ABCD i DCEF o wspolnym boku DC. Miara kąta ostrego obu
1
Adam:
Sformułować twierdzenie o trzech ciągach i następnie obliczyć granicę
5
xxx:
Jeśli ciąg (a
n
) jest ciągiem geometrycznym o wszystkich wyrazach dodatnich oraz a1 = 12 a a3=27 to wyraz a4 jest równy?
3
xxx:
Dany jest kwadrat ABCD. Punkt P jest środkiem boku BC. Sinus kąta PAB jest równy?
2
xxx:
Jeżeli kąt alfa jest ostry oraz cos alfa = 3/5 to wyrażenie sin alfa * tg alfa jest równe?
3
xxx:
Wykres funkcji f(x) = (x+3)
2
− 1 ma jeden punkt wspólny z prostą? A. y= 1, B. y= −3 C. y=0 D. y= −1
3
xxx:
Funkcja f(x)= −2x + b przyjmuje wartości ujemne tylko dla argumentów x>5 gdy? A. b=10, B. b=5/2 C. b= −2/5 D. b= −5
3
xxx:
Ile punktów wspólnych mają proste 3x−2y+5=0 i 2x−3y+5=0?
1
xxx:
Równość log
2
(log
2
x)=1 zachodzi dla jakiego x?
3
xxx:
Liczba
√
4−2
√
3
*
√
4+2
√
3
jest równa?
4
xxx:
Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 10%, następnie o 20%. Łącznie cenę podwyższono o?
1
xxx:
Jeśli a=
3
√
4
i b=
3
√
16
to iloczyn a*b jest równy?
1
Ania:
A= [aij] 3x5 aij= i + 2j − 3
2
Blit:
ciąg liczb zespolpnych ∑ a
n
jest zbieżny a
n
=x
n
+y
n
i
4
www:
Wyznacz granicę: mam pytanie
1
ktoś:
Obraz przekształcenia liniowego:
5
granica:
co zrobic z taka granicą?
4
Michał :
Hej mam problem z takim zadankiem:
|x−
√
3
|
+
7
√
625*(−125)
≥x+5
√
3
−x
Z tego działania pod pierwiastkiem wychodzi 5, nie wiem czy moge je sobie bezkarnie na druga
2
krowka:
Zbadać przebieg zmienności oraz narysować wykres funkcji:
8
lola:
hej, mam problem z zadaniem:
6
sebix:
Trzeba wyznaczyc kąt między prostą o równaniu krawędziowym l: x+y+z+2=0
1
Xxx:
Witam pomoglby ktoś? Rozwiąż równanie :
0
SEKS INSTRUKTOR:
Źródło dowodów geometria analityczna R3
7
Adam:
Wykazać, że istnieje dokładnie jedno x (należące) [1,2] dla którego
0
Mateusz:
Φ e
3z
dz=
2
Makłowicz:
Mam problem z zadaniem, jeżeli do zupy wsypie 0.5 grama pieprzu i dodam 0.(9) soli, dodam szczyptke kolendry 2.5(9)
4
OLA:
ile jest macierzy przemiennych dla danej macierzy 2x2?
1
Elon:
Witam czy dobrze to rozwiązałem:?
15!
12!*13*14*15
13*14*15
=
=
=13*15=195
13!+12!
12!*(1+13)
14
2
mk:
Określ zbiór wartości funkcji f i naszkicuj jej wykres, jeżeli:
−pi
pi
D=<−pi,pi>− {
,
} f(x)=cosx
√
1+tg
2
x
2
2
Przekształcenie tej funkcji wygląda tak:
5
ktoś:
Znajdź wymiar przestrzeni wektorowej: {Wszystkie wielomiany z rzeczywistymi współczynnikami stopnia ≤8 podzielne przez x
2
+1} nad R
2
baza:
Zadanie z egzaminu, nie wiem jak zacząć..
6
Klaudia33:
Witam mam pytanie, czy prawdą jest ze jezli wektory tworzą figure zamknieta to suma tych wektorow jest równa sero?
3
al:
Podstawy trapezu mają długości odpowiednio 6 cm i 4 cm .Oblicz pola trójkątów, na jakie przekątne dzielą dzielą ten trapez , jeśli pole trapezu jest równe 25.
5
Zdzisław:
Witam potrzebuję pomocy z takim oto zadankiem: Napisać równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny w R
3
przechodzącej przez punkty:
11
Luka:
Ktos ma jakis pomysl? Tunel ma przekrój półkola o średnicy 5m.Sprawdż,czy pojazd o wysokości 2,1 m
7
Student amator :D:
Proszę o pomoc
2
Świąteczny:
Sondaż na temat frekwencji oczekiwanej na wyborach do samorządu lokalnego w pewnej gminie wykazał, że w grupie 300 osób 150 planuje uczestniczyć w głosowaniu. Czy na poziomie
7
Jola:
Proszę o pomoc
1
x
e
2x
−e
2x
≥0
4
kakaczka:
3*10
4
+6*10
3
n
Jeśli
=
to:
(1,5+10
3
)*(4*10
2
)
50
1
stulejka:
naszkicuj wykres f(x)=
√
x
3
+x
2
−4x
0
Ziomal:
Ktoś mógłby mi pomóc z programem w C++ pisanym wraz z bibliotekami Simple and fast multimedia library (SFML)
4
piotrovvicz:
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola podstawy jest równy
√
2
: 1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość tego stożka oraz miarę
5
oo:
Wyznacz całkę:
√
x
−2x
2
3
+4(5x)
3
4
∫
dx
6*x
1
3
1
Ola:
Witam, cxy ktos mógłby mi rozpisać taką pochodną? (−(x−1)
−
2
))'
0
Zuza:
Sprawdzić, czy relacja R ⊂Z3[X]×Z3[X] określona wzorem fRg ⇔ f(X)−g(X) = aX2 + bX + c, gdzie a,b,c ∈Z3 jest relacją równoważności.
3
oo:
Wyznacz następującą całkę :
x
−2
5
*x
1
5
∫
x
3
5
3
Ania:
1
√
5
+
3
√
5
+
6
√
5
1
cyklop:
Zbadaj zbieżność
1
Agata:):
Funkcje wymierna f(x)= (x
5
+x+2)/x
2
*(x
2
+4) mianownik to: x
2
(x
2
+4) zapisz jako sume wielomianu i ulamkow prostych rzeczywistych.
1
Wiesia:
Zadanie
6
wpisz, a otrzymasz :
czy funkcja f jest funkcją homograficzną? f(x) =
x−2
4−2x
23
krzyś:
co to wektor?
5
hukl:
Proszę o pomoc. Podaj zbiór wartości funkcji f, gdy:
3
Rybcia:
Mógłby mi ktoś powiedzieć, czy relacja xQy ⇔ y|x w zbiorze liczb naturalnych jest: a) przeciwzwrotna
2
Marek:
Wyznacz asymptoty ukośne wykresu funkcji
x
2
−4
f(x)=
|x+1|+1
3
Marek:
Wykaż ,że prosta k jest asymptotą ukośną wykresu funkcji f, jeśli f(x)=
√
x
2
+3x
, k: 2x+2y+3=0
7
Student amator :D:
Jak ją rozwiązać ? Wiem że przez części ale nie wychodzi mi. Wróciłem do punktu wyjścia..
3
SEKS INSTRUKTOR:
W jaki sposób wyznaczyć rzut prostopadły punktu na prostą? Mam podane równanie krawędziowe prostej i współrzędne punktu.
6
wpisz, a otrzymasz :
Określ wartość c, dla których funkcja f jest odpowiednio: funkcją homograficzną, liniową (ale nie stałą), stałą.
2
Adtre:
Działania na potęgach. Oblicz: [(2
√
2
−
√
7
)
1/2
+(2
√
2
+
√
7
)
1/2
]
2
6
Adam:
Napisz równanie normalne płaszczyzny y=t, z= s
1
Asia:
Oblicz
1
kalinka2:
W trzydziestoosobowej klasie 20 uczniów uczy się języka niemieckiego , 15 języka angielskiego , 8 obu. obicz proawdopodobiueństwo tego, ze osoba wylosowana nie uczy się żadnego języka
23
Bartek:
Obliczenie dy/dx i d
2
y/dx
2
dla funkcji y=y(x) spełniające równanie e
y
y
2
+lny+3xy = 0 Tutaj liczę normalnie pochodne czy pojawia się tu jakiś element magiczny?
6
Agnieszka:
Prosze o pomoc Rozwiąż równianie
1
wpisz, a otrzymasz :
naszkicuj wykres funkcji f. podaj jej przedziały monotoniczności. f(x) =
−3x + 8
−x + 2
1
stulejka:
oblicz całkę ∫cos
2
x sin(8x+2) dx
1
Morelka:
BARDZO PROSZĘ O POMOC
!
2
wpisz, a otrzymasz :
Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne.
2
Adam:
Nie pisz tych z, s, t przy bazie tylko same wektory Jest ok
2
krowka:
Zbadać przebieg zmienności oraz narysować wykres funkcji:
4
Adam:
Od razu widać Podprzestrzeń to punkt (0, 0, 0, 0)
3
Adam:
v
1
(1)+v
2
(1)=0 więc należy, bez kombinowania
3
nePhil:
4
1
1
3
Wektory
i
są wersorami nowego układu współrzędnych. Jakie współrzędne mają
1
1
2
1
1
5
wektory
,
,
?
Oczywiście zadanie zrobiłem, ale w notatkach kolegi są trochę wg mnie dziwne odpowiedzi. Ale mogę czegoś nie rozumieć.
1
stulejka:
Oblicz całkę ∫sinx tg
2
x dx
7
wojtek:
Narysować zbiór liczb zespolonych z, które spełniają warunek |z
2
+9| <=5|z+3i|
2
mat:
Zbiorem wartości funkcji
1
SEKS INSTRUKTOR:
Oblicz rząd macierzy
2
wojtek:
Nie wykonując dzielenia znaleźć resztę z dzielenia wielomianu W(x) = 2x
4
7 − 3x
5
+ 4 przez wielomian P(x) = x
4
− 1.
1
karola:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x
3
+6x−7)[(mx
2
+(m−3)x+1]=0 ze względu na wartość parametru m (m∊R). Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m
3
jc:
(4, 5, 1/3, 0, 8)
Proszę o pomoc
1.Punkty A(0.−2) i B(6,1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD,którego przekątne przecinają się
!
