znajdź bazę przestrzeni liniowej i jej wymiar Kamil: Wiem mniej więcej jak to się robi, ale ten przykład jest trochę inny. V={(x,y,z,t)∊R⁴: x²+y²+z²+t²=0} ja bym to robił tak, ale wiem że to źle i dlatego proszę o pomoc. y²=−x²−z²−t² y=√−x²−z²−t² czyli wychodzi z tego że dla x,z,t≠0 powyższe równanie jest sprzeczne. czyli tylko (0,0,0,0) spełnia warunek x²+y²+z²+t²=0. co za tym idzie że baza to (0,0,0,0) a wymiar przestrzeni to dim(V)=1

Adam: Od razu widać Podprzestrzeń to punkt (0, 0, 0, 0)

Kamil: hmm w odpowiedziach mam że jej wymiar to 0. dlaczego?

Adam: a*(0, 0, 0, 0)=(0, 0, 0, 0) ⇒ a=0 czy takie wynikanie zachodzi? ten wektor nie tworzy bazy

jc: V={(0,0,0,0)}, w takim przypadku przyjmuje się, że wymiar = 0.