Asymptoty funkcji Marek: Wykaż ,że prosta k jest asymptotą ukośną wykresu funkcji f, jeśli f(x)=√x²+3x, k: 2x+2y+3=0 a= lim_{x→ −∞} √x²+3x = 1

	x2+3x−x2		3
b= limx→−∞ √x2+3x − x = limx→−∞		=
	√x2+3x + x		2

	3
y=x+
	2

2y=2x+3 ≠ 2x+2y+3=0 Gdzie popełniłem błąd?

Adam:

√x2+3x
	nie dąży wcale do 1, tylko do −1
x

Marek: Możesz wytłumaczyć dlaczego?

Adam: zauważ że x<0 to i f(x)/x<0 granicą nie może być 1 pewnie włączyłeś x pod pierwiastek, mimo że jest ujemne

√x2+3x
	=−√(x2+3x)/(−x)2
x

włączyłem pod pierwiastek −x, ponieważ −x jest dodatnie inny sposób by o tym myśleć, to że √x²=|x|, ale x=−|x| dla x ujemnych