Wymiar przestrzeni lnijowej ktoś: Znajdź wymiar przestrzeni wektorowej: {Wszystkie wielomiany z rzeczywistymi współczynnikami stopnia ≤8 podzielne przez x²+1} nad R Moje domyślenia to dimV = ∞?

Adam: raczej będzie ≤8 bo stopnia ≤8

Adam: (x²+1)W(x) takiej postaci są te wielomiany są one izomorficzne z wielomianami stopnia ≤6 czyli dim V = 6

ktoś: To takie wielomiany będą miały postać  (x²+1)(ax⁶+b⁵+...+g) Czyli baza : {(1,0,0,0,0,0), (0,1,0,0,0,0), ... (0,0,0,0,0,1)} zatem dimV = 6? Można tak? Tak mi lepiej zrozumieć bo nie do końca rozumiem wytłumaczenie "są one izomorficzne z wielomianami stopnia ≤6"

Adam: no tak

ktoś: Okej, dzięki