Grupy Morelka: BARDZO PROSZĘ O POMOC! Mam takie zadanie: Rozważ zbiór wszystkich przekształceń (x,y) → (x', y') w R² postaci: x' = xcost + ysint y' = −xsint + ycost gdzie t∊R jest dowolnym parametrem rzeczywistym. Udowodnij, że zbiór tych przekształceń z działaniem ich składania jest grupą. Jaka jest interpretacja geometryczna elementów tej grupy? Pokaż bezpośrednim rachunkiem, że x²+y²=1 jest niezmiennicze względem działania przekształceń tej grupy.

g: To jest obrót wektora o kąt −t. Złożenie obrotów jest obrotem, obrót zachowuje długość wektora.