przesztalcenie, nowy uklad wspolrzednych nePhil:

	4 1		1 3
Wektory		i		są wersorami nowego układu współrzędnych. Jakie współrzędne mają

	1 1		2 1		1 5
wektory		,		,		?

Oczywiście zadanie zrobiłem, ale w notatkach kolegi są trochę wg mnie dziwne odpowiedzi. Ale mogę czegoś nie rozumieć.

	5 4		9 5		9 16
Wg mnie wychodzi kolejno		,		,

nePhil: i ogólnie koleś rozwiązuje to CHYBA odwrotnie. Mam też inne zadanie. Gdzie NOWY układ jest

	3 1		−1 2
rozparty między e1 =		i e2 =

	2 3		1 5
i wiemy, że wektor V NOWY to		i W NOWY to		. Szukamy STARE V i W. Wg mnie stary V

	1 1		1 2
to		i stary W to		. Czegoś nie rozumiem?

nePhil: up

Pytający: Być może nie rozumiesz... czym są współrzędne.

	1 0		0 1
A={		,		} // baza standardowa

	4 1		1 3
B={		,		}

Współrzędne wektorów z bazy A w bazie B:

1 0		3	4 1		−1	1 3
	=			+
		11			11

0 1		−1	4 1		4	1 3
	=			+
		11			11

Stąd macierz zmiany bazy:

	1		3 −1 −1 4
MAB=		*
	11

	1 1		1		2 3
MAB*		=		*
			11

	2 1		1		5 2
MAB*		=		*
			11

	1 5		1		−2 19
MAB*		=		*
			11

Łatwo sprawdzić, że się wszystko się zgadza, np.:

2 1		1 0		0 1		5		4 1		2		1 3
	=2*		+1*		=		*		+		*
						11				11

	2 1
Czyli współrzędnymi wektora		są:

	2 1
•		w bazie A

	1		5 2
•		*		w bazie B
	11

Zapisz porządnie treść drugiego zadania.