matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.12.2009
Zadania
Odp.
1
szybko prosze: kot α jest kątem ostrym.Okąg opisany jes wzorem x2 +(y−3)2=3 .Liczba punktów wspólnych tego okręgu i prostej x=sinα jest równa: A=0,B=1,C=2,D=3.
0
SergeantUrgent: :::rysunek:::
1
lool: Oblicz K=0.5log100 M=10do ptotegi log10 2010 −20do potegi log20 2011
4
Kopi: Potrzebna mi Wasza pomoc: W zjeździe koleżeńskim uczestniczyło n osób. Na powitanie każdy z każdym wymienił uścisk
1
sylka: na konto z kapitalizacją kwartalną i oprocentowaniem w stosunku rocznym wynoszącym 28% włożono 1000zł. obliczyć stan konta po upływie roku. po ilu kwartałach stan konta przekroczy 1900 zł
2
Kopi: Pomocy mam takich przykładów 10 Rozwiąż równanie:
1
sylka: wkład początkowy wynosi 100 zł na 7,5%. Zakładając ciągłą kapitalizację: a)wyznaczyć funkcję wykładniczą opisującą stan konta w zależności od liczby lat t
18
Emilia: Proszę o pomoc:
3
Ania: Czy mogłabym kogoś prosić o pomoc? Mam to na jutro, a nie mam pojęcia jak zrobić . Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym ,
1
aga: obliczyć granice ciagu an=(3n+13n+2)6n
2
marian z zakopanego: Obwód postawy walca wynosi 20π cm zaś przekątne przekroju osiowego przecinają się pod kątem α=60. Oblicz objętość oraz pole powierzchni walca.
1
Gosia: Jeden z boków prostokata jest dwa razy dlusza od drugiego boku. Przekatna tego prostokata ma dlugosc 4 √5. oblicz pole i obwod tego prostokata.
0
Gosia: Jeden z boków prostokata jest dwa razy dlusza od drugiego boku. Przekatna tego prostokata ma dlugosc 4 √5. oblicz pole i obwod tego prostokata.
1
Julia: Średnia wieku 3 osób jest równa 20 lat. Oblicz,ile osob w wieku 15 lat musialo dolaczyc do tej grupy , aby srednia wieku byla rowna 18 lat.
0
Damian: w ostroslupie prawidlowym czworokatnym pole podstawy jest rowne 36cm2. Krawedz boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz objetosc i pole powierzczni bocznej tego
3
by: W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano okrąg, a w okrąg ten wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu.
0
Magda: zad1
25
matthew: Równanie:
  |x − 4|  
√x2+6x+9 +
= 6
 x − 4 
wydaje mi się, że najpierw trzeba obliczyć dziedzine... mam takie x0 ≠ −3 i x≠4
0
Marta: Marta: Pomóżciee Pilnee Ramiona trapezu równoramiennego są nachylone odo podstawy pod kątem 60 stopni i mają długość
0
Dania: Proszę jak to rozwiązać:
1
marian z zakopanego: oblicz wysokość stożka, jeżeli pole jego powierzchni bocznej wynosi 50π cm2, a promień podstawy jest połową tworzącej.
4
ala: Strona książki ma obwód 68 cm.Oblicz ,jakie wymiary powinna mieć strona tej książki , aby zapewnić maksymalną powierzchnię druku, jeśli zakłada się że marginesy boczne i dolny bedą
2
Wiktoria: yhh geometra .... /
2
Arek: mam prośbę może ktoś to sprawdzić emotka
3
Kamila: takie dwa zadanka
3
przemek : punk A=( −3,−4) B=(−2,1) C= (3,0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC. Napisz równanie osi symetrii tego trójkąta
4
MARTA:): Hej emotka Może mi ktoś pomóc.?
5
Damian : Oblicz ,dla jakich wartości parametru m i n punkty A i B są symetryczne względem osi z gdy : A=(3,−n) i B = (m+2,1)
1
lu: :::rysunek::: w pewnym trójkącie prostokątnym suma kosinusów kątów ostrych wynosi 2√3/3
3
sławko: W klasie maturalnej jest dwa razy więcej mężczyzn niż kobiet wybrano losowo 2−osobową delegację. Prawdopodobieństwo tego, że w delegacji znajdą się tylko kobiety jest równe 0,1.
3
Macko: Napisz równania stycznych do okręgu o i równoległych do prostej k a) o:x²+y²−8x−6y+16=0 k:y=−x
0
Anuśka: Czy mogłabym kogoś prosić o pomoc? Byłabym bardzo wdzięczna. Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym , drugim i czwartym wyrazem
2
Martusia: Ramiona trapezurównoramiennego są nachylone odo podstawy pod kątem 60 stopni i mają długość 10cm. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej.Oblicz obwód tego trapezu.
1
peper: na ile sposobów można wylosować z talii 4 karty tak aby wśród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru ?
0
adam: Punkt 0 należy do podstawy trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wykaż że suma odległości punktu 0 od ramion jest równa odległości wierzchołka A od ramienia BC tego
0
Damian : obrazem punktu A w przesunięciu o pewien wektor jest punkt B. Znajdź obrazy w tym przsunięciu punktów C i D Dy :
0
Iza: Wartość jednego z dwóch ładunków elektrycznych wzrosła czterokrotnie. Co należy zrobić, aby siła oddziaływania między ładunkami nie zmieniła się?
1
Kasiekk: Prawdopodobieństwo
2
Ewa: A i B są zdarzeniami losowymi zawartymi w zbiorze Ω, takimi, że P(A)=0,8 i P(B)=0,4 sprawdź czy zdarzenia A i B mogą się wytrącać.
0
zaq1: Pomóżcie W kolejnych kwartałach nominalna stopa procentowa wynosiła odpowiednio 12%, 13%, 12,5% i 11,5%. Wyznacz efektywną stopę procentową przy kapitalizacji kwartalnej.
2
gg: ggg
0
madzia: Nie wiem jak wyliczyć to zadanko 8000 zł złożono na procent składany 5% a 12000 na 3%. Po jakim czasie wartość obu lokat sie zrównoważy?
0
madzia: Wpłacono 200 zł na książęczkę oszczędnościową, po roku wpłacono jeszcze 500 zł, a po kolejnym roku wypłacono 700 zł. Ile zostało na książeczce? (oprocentowanie 5%)
0
marian z zakopanego: Obwód postawy walca wynosi 20π cm zaś przekątne przekroju osiowego przecinają się pod kątem
2
kinga: (−1,2)2 + 23 * (−1,8) − √0,25 : (−2,5)2 + 9 : (−4)
0
Martyna: Pomocyy! W trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 stopni i 45 stopni.Dłuższa podstawa ma
1
Aglo: Proszę o pomoc, to może okazać się na prawdę banalnym zadaniem ale za każdym razem jak to wyliczam wychodzą mi inne wyniki. mam daną funkcję f(x)=5x
33
leniwiec: Ej co ja tu roobię źle? Może ktoś sprawdzić?
2
barbarita: wyznacz pierwiastki wielomianów : W(x) = (x2 − 16)(2x + 5)(7 − x),
1
bubu: uprość wyrażenia: 1/ sin2x+sin2xcos2x+cos4x
0
bubu: uprość wyrażenia: 1/ sin2x+sin2xcos2x+cos4x
8
DLA AMBITNYCH- ARC: FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE− coś dla tych bardziej ambitnych lub wyuczonychemotka proszę o sprawdzenie i skończenie rozwiązania:
0
DLA AMBITNYCH- ARC: FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE− coś dla tych bardziej ambitnych lub wyuczonychemotka proszę o sprawdzenie i skończenie rozwiązania:
0
Carrolinexd: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji y=2x −3 , y=−x−3 i y=3.
6
barbarita: mając dane wielomiany W i G wyznacz wielomiany :
0
Carrolinexd: Dwa wierzchołki trójkąta o polu 2 mają współrzędne (2,0) i (3,0). Trzeci wierzchołek leży na prostej, która jest wykresem funkcji y= x+1. Jakie współrzędne ma ten wierzchołek?
1
martulek: W trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 stopni i 45 stopni.Dłuższa podstawa ma długośc 16, a wysokośc trapezu jest równa 3.Jaki obwód ma ten trapez?
5
barbarita: dany jest wielomian W(x). Oblicz wartość wielomianu dla danych argumentów: W(−2), W(0), W(1), W(0,5) , gdy W(x)=8x4 −2x3 +6x2 + x−1
0
martusia: Ramiona trapezurównoramiennego są nachylone odo podstawy pod kątem 60 stopni i mają długość 10cm. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej.Oblicz obwód tego trapezu.
0
Niran: Pomóżcie:(
0
justyś: Balon wzniósł się w pierwszej minucie na wysokość 8 m, a w każdej następnej minucie wznosił się 2 razy wolniej niż w poprzedniej. Po jakim czasie balon osiągnie wysokość 15 m?
4
justyś: Balon wzniósł się w pierwszej minucie na wysokość 8 m, a w każdej następnej minucie wznosił się 2 razy wolniej niż w poprzedniej. Po jakim czasie balon osiągnie wysokość 5 m?
2
justyś: Pierwszy odcinek łamanej ma długość 3 cm, a każdy następny jest dwa razy dłuższy od poprzedniego. Z ilu odcinków składa się łamana, jeśli ma ona długość 765cm?
3
Ania: Bardzo proszę o pomoc. Trzy liczby, których suma jest równa 13 tworzą malejący ciąg geometryczny, jeśli od ostatniej liczby odejmiemy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny, wyznacz te
9
MMMM:
1 
3√2+1 
3√2 
1−3√3 
1
Cysiuuuu: Oblicz w jakim stosunku masowym należy zmieszać roztwór 60% z roztworu 20%aby otrzymać 40% pomóżcie! odwdzięcze się . ; ]
0
pikus: Żarówka pobrała 2,16MJ Energi w czasie 10h. Ile wynosi moc tej żarówki
0
Nacer: Wysokość i środkowa w trójkącie dzielą kąt na 3 równe części. Oblicz miary kątów trójkąta.
0
Kamil: x ≤ √4−x2
3
HELP: 1.w(x)=−14x4−2x3−4x2 2.w(x)= 3x4−2x3−13x2
0
marcin: Narysuj kwadrat o boku 4 cm i znajdź taką prostą p,aby wspólna część kwadratu i kwadratu do niego symetrycznego względem prostej p była
16
eliza: wydawnictwo zaciagnelo kredyt w banku na druk podrecznikow w wysokosci 80 000 zl. Jaka kwote musi spłacic po 6 miesiacach jesli bank udziela kredytu z oprocentowaniem 23.2% rocznie.
0
Cysiuuuu: Oblicz w jakim stosunku masowym należy zmieszać roztwór 60% z roztworu 20%aby otrzymać 40%
1
Znany anonim : Znajdź obraz prostej, będącej wykresem funkcji y= −x + 2 w symetrii względem ; a) osi OX
0
MMM: Zad! jeden z bokow trojkata jest o 2 cm dluzszy, a drugi o 5 cm dluzszy od boku najkrotszego. Oblicz boki tego trojkata, jezeli kwadrat boku sredniego jest rowny iloczynowi dlugosci bokow
22
matthew: Cześć. "prawdopodobienstwo' mam takie zadanie:
1
Kasia: Funkcja y=x2−4x jest rosnąca w przedziale
3
damorka: Mam problem z takim równaniem : |3m+7|√m2+1 = 5
2
Kasia: Funkcja y=x⋀2=4x jest rosnąca w przedziale
1
Cysiuuuu: Oblicz jakie będzie stężenie procentowe roztworu otrzymanego przez dodanie 50cm3 etanolu o d= 0,8g/cm3 do 500cm3 roztwór o d=1,2g/cm3 i stężeniu 40%
0
Ania: Bardzo proszę o pomoc. Trzy liczby, których suma jest równa 13 tworzą malejący ciąg geometryczny, jeśli od ostatniej liczby odejmiemy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny, wyznacz te
7
j: Zbadać monotoniczność ciągu
 (2n)! 
an =
 3n 
 (2n + 2) ! 
wiem że trzeba obliczyć an+1 czyli =
 3n+1 
i teraz trzeba odjąć an+1 − an ale jak bo ja mam zrobione to w zeszycie ale nie rozumiem
0
PAula: Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16 cm2. Oblicz długość boku rombu.
0
lochida: Witam. Nie potrafie sobie poradzic z nastepującymi zadaniami:
1
Łukasz: Ambitne zadanie!
3
Kodzak: Mam zadania z logarytmów, których niestety nie umiem rozwiązać. Pomoże ktoś?
2
Playa: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono punkty należące do wykresu ciągu arytmetycznego (an). Podaj wzór
0
Maniek: wypisz własności funkcji y= −2/x (hiperbola) pomocy !
1
Mariusz:
1
prosze o pomoc pilne:
1
syllabi: :::rysunek::: Narysowany okrąg jest styczny do obu boków kwadratu oraz do osi x. Znajdź równanie tego okręgu.
3
Paweł: Drużyny piłkarskie Arsenał i Bajer mają rozegrać ze sobą dwa mecze. Eksperci twierdzą, że w każdym z tych meczów prawdopodobieństwo wygranej Arsenału jest równe 0,5, a wygranej Bajeru
0
nikola: ze zbioru liczb z1{1,3,4,6,7} i z2{0,2,3,7}wybieramy liczbę dwucyfrową. A−ile jest ich większych od 7?
0
ok: Rozwiąż nierówności
 1 
sinx >
 2 
3
Angela: W urnie znajdują się 3 kule białe i 7 czarnych. Losujemy jedną kulę. jeśli wylosowana kula jest biała to rzucany zwykłą kostką do gry, a jeśli czarna, to rzucamy kostką czworościenną(na
3
Kasiekk: W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a d w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30owocwych.
0
Madzia:):
0
Playa: Trzy liczby, których suma jest równa 13 tworzą malejący ciąg geometryczny, jeśli od ostatniej liczby odejmiemy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny, wyznacz te liczby.
0
Playa: Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym , drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby
0
magda: :::rysunek::: 1) 3 liczby, których suma jest równa 13 tworzą malejący ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej
1
Cysiuuuu: Oblicz stężenie procentowe roztworu otrzymanego przez mieszanie 300cm3 roztowru o gęstości d= 1.5 g/cm3 i stężenia 30% oraz 200g roztworu 10%−go ?
1
a.: Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 cm, a jego wysokość jest równa 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
0
magda: 3 liczby, których suma jest równa 28 tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również kolejno pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdź te wyrazy.
0
ave lonia: w trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 6cm i 8cm wpisano okrag .JAka dlugosc ma promien tego okregu
1
leniwiec:
 a2b−4b3 a2 
1 −
*
 3ab a2b−2ab2 
a2 skrócę z 3ab zostanie mi a oraz 3b
15
hej ludziska;):
 √3x 
mam pytanie: 3y + √3x = 0 chce z tego wyznaczyć y czyli to chyba będzie y = −
, nie
 3 
wiem czy dobrze. I mam problem jakie wybrać x, żeby wyznaczyć na osi
1
pynia: funkcja f okreskona jest wzoremf(x)=2x2−7x+m.Oblicz,dla jakiej wartosci m funkcja f nie ma miejsc zerowych
2
Dawid: Proszę o pomoc emotkaemotkaemotka
1
Ola: Oblicz rzeczywisty wzór węglowodoru, który w warunkach normalnych jest gazem o gęstości 2, 59 g/ dm
0
IloNeCZkA: Proszę pomóżcie mi to obliczyć emotka wyrażenia algebraiczne
0
IloNeCZkA: Proszę pomóżcie mi to obliczyć emotka
 1 1 
(
x
)−(2x−5)
 2 4 
 3 1 3 
(
x−2) * (
x −
)
 4 2 4 
 2 1 1 3 
(
x−
) * (
x
x)
 5 4 2 4 
 3 1 3 2 
(
x−
* (
−
)
 3 2 5 3 
1
Ola: Ile gramów węgliku wapnia potrzeba do otrzymania 8 dm3 acetylenu?
0
wrrr: !granica! lim (gdzie x dąży do −∞) xe−x
6
kaja.: witam. mam problem z zadankiem. kat ostry rombu ma miare 30 stopni. wysokosc rombu ma 2 cm. oblicz:
6
bubuniu: Z działa wystrzelono pionowo do góry pocisk. Obliczyć, na jaką wysokość wzniesie się ten pocisk mając następujące dane: długość lufy l = 2.5m, czas przelotu pocisku przez lufę t = 0.01s,
0
syllabi: Znajdź równanie okręgu o promieniu r=10 stycznego do prostej y=1/3x oraz do prostej y= −1/3x.
0
ziomek: Prosze o rozwiazanie:
2 5 
+
≥ 1
x−2 4−x2 
1
anka: dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=(n−4)(n−7) sprawdz ktore wyrazy tego ciagu sa ujemne
5
Konrad_21: sporządz wykres funkcji f(x)=2x+2 −4. Podaj dziedzinę zbiór wartości, miejsce zerowe. Prosze o pomoc.
0
sz: Dany jest ciąg arytmetyczny ( an) o różnicy r= logx 0,5. Dla jakich wartości x ciąg (bn), gdzie bn=2an, jest malejącym ciągiem geometrycznym?
0
kacper: wyznacz sume dwudziestu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego majac dane a1=12 a2=6
0
pszczółka maja: Proszę niech ktoś pomoże... Punkty przecięcia prostej o równaniu x+y−6=0 z osiami układu współrzędnych stanowią końce
4
kacper: w ciagu geometrycznym a3=8 a7=12 wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciagu
6
WIOLA: DRZEWO RZUCA CIEN DLUGOSCI 21m.OBLICZ WYSOKOSC DRZEWA WIEDZAC,ZE PROMIENIE SLONECZNE PADAJA NA PLASZCZYZNE POZIOMA POD KATEM 30 STOPNI.WYNIK PODAJ Z DOKLADNOSCIA DO METRA
0
michuu21: czy ciag jest monotoniczny od pewnego miejsca. zadanie z pwr... prosze o pomoc..
0
michuu21:
 4n 
an =
 2n+3n 
13
monika: sposrod podanych liczb wypisz liczby wymierne a nastepnie oblicz sume najmniejszej i najwiekszej z nich (−212);1−π;0,(6);87;1√9{16};−{11}{15};√2{3}
1
Jakim: Proszę o pomoc! Wyprodukowane w fabryce Cukierniczej "Kopernik" cukierki pakuje się w pudełka mające kształt
5
karoles: Witam i proszę w miarę o szybką pomocemotka :
2
wrrr: dziedzina! jaka
3
JULKA!: Hej ; )
0
maciek: 2*|5x + y −2z −1| = |10x + 2y −4z +6|
2
kacper: w ciagu arytmetycznym a2=−1 , a5=8 wyznacz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu
3
anka: dany jest ciag arytmetyczny (an) o pierwszym wyrazie a1=3 i różnicy r=m2+4. dla jakich m ciąg (an) jest rosnacy?
9
matthew: Cześć. mam pytanie. Kiedy funkcja osiąga wartości nieujemne? Można znaleźć to gdzieś tutaj na tej
1
kujonka:P: http://matematyka.pisz.pl/strona/2082.html
3
monika: dla jakich wartosci m część wspólna przedziałów (−∞;4>−(to jest nawias)i <2−m;∞)jest zbiorem niepustym?pomocy błagam
2
Amada.: Kwadrat różnicy pierwiastków (rozwiązań) równania 2x2=6 jest równy : a)6
0
onka: Znajdż zaprzeczenie zdań a) Implikacji :Jeśli rozwiążę wszystkie zadania to dostanę dobrą ocenę i zdam egzamin
0
onka: DO BOGDANA BARDZO PROSZĘ O PONOWNĄ POMOC TWOJE ODPOWIEDZI SĄ BARDZO DOBRE Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ
1
onka: Sprawdż czy są tautologiami zdań a) [p∩(q∪r)]⇔[(p∩q)∪(p∩r)]
0
Marta: Do Bogdana Czy mógłbyś mi pomóc,już kilka razy pomogłeś mi, to jest dosyć pilne?
1
onka: Znajdż zaprzeczenie zdań a) Implikacji :Jeśli rozwiążę wszystkie zadania to dostanę dobrą ocenę i zdam egzamin
0
Efka: jak policzyć granicę lim (−6T3 + 2T + 4)
9
Amada.: Wiedząc że liczba(−1) jest rozwiązaniem równania: −2x2 + 2x + m=0 wyznacz m. Oblicz drugie rozwiązanie równania.
5
Amada.: x2 +2x (x+1)≥12 + x2
1
onka: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sin(x−π/3)+1 Podaj miejsce zerowe tej funkcji oraz jej zbiór wartości
2
onka: W układzie współrzędnych dane są punkty :A=(−2;3) , B=(6;2), C=(2;9) Zrób rysunek i oblicz; a)długość wektora AB b) wierzchołek D równoległoboku ABCD
1
Aga: wskaż nierównosc której zbiorem rozwiazan jest przedział liczbowy <−2,4>
2
student: próbowałem, ale wszelkie próby nie przynoszą upragnionego rezultatu − poddałem się
2
onka: Bardzo proszę o wyjaśnienie rozwiązania . DZIĘKUJĘ
9
Marta: Pomóżcie proszę r3 =9000√3−jak z tego mam wyliczyć r
10
Synia:
27 18 468 
*x1−
*x2+
=0
EJ EJ EJ 
−18 27 540 
*x1+
x2−
=0
EJ EJ EJ 
1
Mimi: Narysuj dziesięciokąt, którego dowolne dwa sąsiednie boki są prostopadłe. Ile kątów wewnętrznych wklęsłych może mieć taki dziesięciokąt?
3
Tomek: Oblicz granice ciągu lim n−>nieskończoności n√2n+3n+1
1
marian z zakopanego: pole powierzchni jednej kuli wynosi 12 dm2, a pole powierzchni drugiej 768 cm2 . znajdź stosunek objętości większej kuli do objętości mniejszej kuli.
9
Gandi: Pomozcie błagamemotkacos(arccos2/3+arcsin1/3)