geometria analityczna, okręgi i proste syllabi: Znajdź równanie okręgu o promieniu r=10 stycznego do prostej y=1/3x oraz do prostej y= −1/3x.

M:

M:

Staś: Są cztery takie okręgi o₁ : (x−1o√10)²+y²=100 o₂: (x+10√10)²+y²=100 o₃: x²+(y−10√10)²=100 o₄: x²+(y+10√10)²=100

Mila: R=10 S=(a,0) środek okręgu na osi OX 1)

	1
y=		x⇔x−3y=0
	3

d(S,k)=10

|a−3*0|
	=10
√1+9

Mila: Za wcześnie wysłałam. cd. |a|=10√10 a=10√10 lub a=−√10 Równania okręgów: (j.w.) (x−10√10)²+y²=100 (x+10√10)²+y2=100 2) Analogicznie środki okręgów na OY. S'=(0,b)

|0−3b|
	=10
√10

	10√10
|b|=
	3

Równania okręgów:

	10√10
x2+(y−		)2=100
	3

	10√10
x2+(y+		)2=100
	3

Mila:

Staś: Tak,tak lapsus

	10√10
okręgi o środkach na osi Oy : S(0,±		)
	3

dzięki Mila

Mila: